Học hình học không gian các em liên tục nhắc tới phương diện phẳng, vậy để viết được phương trình mặt phẳng, những yếu tố tương quan tới khía cạnh phẳng như khoảng chừng cách, vị trí tương đối,..Các em hãy tham khảo bài viết sau cùng làm bài xích tập để củng vậy lại loài kiến thức.
Bạn đang xem: Trắc nghiệm phương trình mặt phẳng
1. Vectơ pháp tuyến và cặp vectơ chỉ phương của khía cạnh phẳng
• Vectơ được gọi là một vectơ pháp tuyến đường (VTPT) của mp(P) trường hợp ≠ và giá của vuông góc với (P).
• Cặp vectơ , được gọi là một cặp vectơ chỉ phương (VTCP) của (P) nếu như ≠ , ≠ cùng giá của chúng nằm trong (P) hay tuy nhiên song với (P).
• nhận xét: trường hợp , là cặp VTCP của (P) thì là 1 VTPT của (P).
2. Phương trình của mặt phẳng
• khía cạnh phẳng (P) qua điểm Mo(xo; yo; zo) và gồm VTPT = (A ; B ; C) là:
A(x - xo) + B(y - yo) + C(z - zo) = 0.
• ví như A2 + B2 + C2 > 0 (A, B, C ko đồng thời bằng 0) thì phương trình
Ax + By + Cz + D = 0
là phương trình của một mặt phẳng gồm VTPT là = (A ; B ; C).
3. Các trường hợp đặc biệt của phương trình mặt phẳng
Tính chất của phương diện phẳng (P) | Phương trình của khía cạnh phẳng (P) |
(P) qua gốc O | Ax + By + Cz = 0 |
(P) trùng cùng với mp(Oxy) | z = 0 |
(P) trùng với mp(Oyz) | x = 0 |
(P) trùng cùng với mp(Oxz) | y = 0 |
(P) // Ox tuyệt (P) cất Ox | By + Cz + D = 0 |
(P) // Oy tốt (P) đựng Oy | Ax + Cz + D = 0 |
(P) // Oz tuyệt (P) đựng Oz | Ax + By + D = 0 |
(P) // mp(Oxy) | Cz + D = 0 (C.D ≠ 0) xuất xắc z = m |
(P) // mp(0xz) | By + D = 0 (B.D ≠ 0) tuyệt y = n |
(P) // mp(0yz) | Ax + D = 0 (A.D ≠ 0) xuất xắc x = p |
(P) qua các điểm A(a ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0 ; c) (abc ≠ 0) |
4. địa điểm tương đối của nhì mặt phẳng
Cho nhì mặt phẳng : (α) : Ax + By + Cz + D = 0 với (β) : A’x + B’y + C’z + D’ = 0.
Xem thêm: Hộ Amđ Là Gì Trên Facebook ? Hộ Amđ Có Nghĩa Là Gì Trên Facebook
Ta có
• A : B : C ≠ A’ : B’ : C’ : (α) và (β) giảm nhau.
5. Khoảng cách từ một điểm đến lựa chọn một khía cạnh phẳng
Khoảng phương pháp từ điểm Mo(xo ; yo ; zo) mang lại (P) : Ax + By + Cz + D = 0 là:
6. Bài tập
Tải về
Luyện bài xích tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - xem ngay