Lớp 11
chất hóa học 11 Sinh học tập 11 lịch sử 11 Địa lí 11 GDCD 11 công nghệ 11 Tin học tập 11
Lớp 10
chất hóa học 10 Sinh học 10 lịch sử hào hùng 10 Địa lí 10 GDCD 10 công nghệ 10 Tin học 10
Lớp 9
hóa học 9 Sinh học 9 lịch sử vẻ vang 9 Địa lí 9 GDCD 9 technology 9 Tin học 9 Âm nhạc cùng mỹ thuật 9
Lớp 8
hóa học 8 Sinh học tập 8 lịch sử vẻ vang 8 Địa lí 8 GDCD 8 technology 8 Tin học 8 Âm nhạc với mỹ thuật 8
Lớp 7
Sinh học 7 lịch sử dân tộc 7 Địa lí 7 Khoa học thoải mái và tự nhiên 7 lịch sử dân tộc và Địa lí 7 GDCD 7 technology 7 Tin học 7 Âm nhạc với mỹ thuật 7
lịch sử hào hùng và Địa lí 6 GDCD 6 công nghệ 6 Tin học tập 6 HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 6 Âm nhạc 6 mỹ thuật 6
PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương 1: Hàm số lượng giác cùng phương trình lượng giác Chương 2: tổng hợp - tỷ lệ Chương 3: dãy số - cấp cho số cộng- cấp số nhân Chương 4: giới hạn Chương 5: Đạo hàm PHẦN HÌNH HỌC Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong phương diện phẳng Chương 2: Đường thẳng cùng mặt phẳng trong ko gian. Quan tiền hệ tuy vậy song Chương 3: Vectơ trong ko gian. Dục tình vuông góc trong không khí
Câu hỏi 1 : Tập xác định của hàm số (y = sqrt 1 + cos x over sin ^2x) là:
A (Rackslash left pi over 3 + kpi ,,left( k in Z ight) ight\)B (Rackslash left kpi ,,left( k in Z ight) ight\)C RD (Rackslash left pi + k2pi ,,left( k in Z ight) ight\)Phương pháp giải:
+) (sqrt A ) xác định ( Leftrightarrow A ge 0).
Bạn đang xem: Trắc nghiệm hàm số lượng giác
+) (dfrac1B) xác minh ( Leftrightarrow B e 0).
Lời giải đưa ra tiết:
Ta có:
(eqalign & - 1 le cos x le 1 Rightarrow 1 + cos x ge 0, cr & sin ^2x ge 0 cr )
Do kia hàm số khẳng định khi và chỉ khi (sin x e 0 Leftrightarrow x e kpi ,,left( k in Z ight))
Vậy tập xác định của hàm số là (Rackslash left kpi ,,left( k in Z ight) ight\)
Chọn B.
Câu hỏi 2 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
A (y = sin 2x)B (y = xcos x)C (y = cos xcot x)D (y = an x over sin x)Phương pháp giải:
Cho hàm số (y = fleft( x ight)) gồm TXĐ là (D).
+) nếu như (forall x in D Rightarrow - x in D) và (fleft( - x ight) = fleft( x ight) Rightarrow y = fleft( x ight)) là hàm số chẵn.
+) trường hợp (forall x in D Rightarrow - x in D) cùng (fleft( - x ight) = - fleft( x ight) Rightarrow y = fleft( x ight)) là hàm số lẻ.
Lời giải bỏ ra tiết:
Với đáp án A ta có:
TXĐ: (D = R) ; (x in D Rightarrow - x in D)
Ta có: (y = fleft( x ight) = sin 2x Rightarrow fleft( - x ight) = sin left( - 2x ight) = - sin 2x = - fleft( x ight))
Vậy hàm số (y = sin 2x) là hàm lẻ.
Với câu trả lời B ta có:
TXĐ:(D = R) ; (x in D Rightarrow - x in D)
Ta có:
(eqalign và y = fleft( x ight) = xcos x cr & Rightarrow fleft( - x ight) = - x.cos left( - x ight) = - x.cos x = - fleft( x ight) cr )
Vậy hàm số (y = xcos x) là hàm lẻ.
Với đáp án C ta có:
TXĐ: (D = Rackslash left kpi ,,left( k in Z ight) ight\,,;x in D Rightarrow - x in D)
Ta có:
(eqalign và y = fleft( x ight) = cos xcot x cr & Rightarrow fleft( - x ight) = coxleft( - x ight)cot left( - x ight) = cos xleft( - mathop m cotx olimits ight) = - cos x.cot x = - fleft( x ight) cr )
Vậy hàm số (y = cos xcot x) là hàm lẻ.
Với câu trả lời D ta có: (y = an x over sin x = 1 over cos x)
TXĐ: (D = Rackslash left kpi over 2,,left( k in Z ight) ight\,,;x in D Rightarrow - x in D)
Ta có: (y = fleft( x ight) = 1 over cos x Rightarrow fleft( - x ight) = 1 over cos left( - x ight) = 1 over cos x = fleft( x ight))
Vậy hàm số (y = an x over sin x) là hàm chẵn.
Chọn D.
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 3 : Tập xác minh của hàm số (y = cot left( 2x - pi over 3 ight)) là:
A (Rackslash left pi over 6 + kpi over 2,,left( k in Z ight) ight\)B (Rackslash left pi over 6 + kpi ,,left( k in Z ight) ight\)C (Rackslash left 5pi over 6 + kpi ,,left( k in Z ight) ight\)D công dụng khácĐáp án: A
Phương pháp giải:
Hàm số (y = cot x) khẳng định ( Leftrightarrow x e kpi ).
Lời giải đưa ra tiết:
(y = cot left( 2x - pi over 3 ight) = cos left( 2x - pi over 3 ight) over sin left( 2x - pi over 3 ight))
Hàm số khẳng định khi và chỉ còn khi (sin left( 2x - pi over 3 ight) e 0 Leftrightarrow 2x - pi over 3 e kpi Leftrightarrow 2x e pi over 3 + kpi Leftrightarrow x e pi over 6 + kpi over 2,,left( k in Z ight))
Vậy tập khẳng định của hàm số là (Rackslash left pi over 6 + kpi over 2,,left( k in Z ight) ight\)
Chọn A.
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 4 : Hàm số (y = 1 - sin ^2x) là:
A Hàm số lẻ B Hàm số không tuần hoànC Hàm số chẵnD Hàm số ko chẵn ko lẻ.Đáp án: C
Phương pháp giải:
Cho hàm số (y = fleft( x ight)) tất cả TXĐ là (D).
+) ví như (forall x in D Rightarrow - x in D) cùng (fleft( - x ight) = fleft( x ight) Rightarrow y = fleft( x ight)) là hàm số chẵn.
+) giả dụ (forall x in D Rightarrow - x in D) cùng (fleft( - x ight) = - fleft( x ight) Rightarrow y = fleft( x ight)) là hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết:
Ta có:(y = fleft( x ight) = 1 - sin ^2x = cos ^2x)
( Rightarrow fleft( - x ight) = cos ^2left( - x ight) = cos ^2x = fleft( x ight)) . Do đó hàm số là hàm chẵn.
Chọn C.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 5 : giá trị lớn số 1 của hàm số (y = 2 over 1 + an ^2x) là:
A không xác định B 2C 1D ( 3 over 2 )Đáp án: B
Lời giải bỏ ra tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
TXĐ: (D = Rackslash left pi over 2 + kpi ,,left( k in Z ight) ight\)
Ta có: ( an ^2x ge 0 Leftrightarrow 1 + an ^2x ge 1 Leftrightarrow 2 over 1 + an ^2x le 2)
Vậy (max y = 2 Leftrightarrow an x = 0 Leftrightarrow x = kpi ,,left( k in Z ight))
Chọn B.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 6 : Hàm số (y = left| sin x ight|) xét bên trên (left< - pi over 2;pi over 2 ight>)
A không có GTLN B GTNN là -1C GTLN là 1D GTNN là 1Đáp án: C
Phương pháp giải:
Tập cực hiếm của hàm sin là: ( - 1 le sin x le 1).
Lời giải bỏ ra tiết:
TXĐ: (D=R)
Ta lập bảng báo giá trị của hàm số trên đoạn (left< - pi over 2;pi over 2 ight>)
Ta thấy cùng với (x in left< - pi over 2;pi over 2 ight> Rightarrow - 1 le sin x le 1 Rightarrow 0 le left| sin x ight| le 1)
Vậy (mathop minlimits_x in left< - pi over 2;pi over 2 ight> y = 0,,;mathop maxlimits_x in left< - pi over 2;pi over 2 ight> y = 1)
Chọn C.
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 7 : Hàm số (y = cos ^23x) là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A ( 3 pi )B ( pi )C ( pi over 3 )D (3 pi over 2 )Đáp án: C
Phương pháp giải:
Hàm số (cos kx) tuần hoàn với chu kì (dfrac2pi k).
Lời giải chi tiết:
Ta có: (y = cos ^23x = 1 + cos 6x over 2)
Hàm số (y = cos x) tuần trả với chu kì ( 2 pi ) suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì (2pi over 6 = pi over 3)
Vậy hàm số (y = cos ^23x) tuần hoàn với chu kì ( pi over 3)
Chọn C.
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 8 : Hàm số (y = sin x over 2 + sin x over 3) là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A ( 2 pi )B ( 6 pi )C ( 9 pi )D ( 12 pi )Đáp án: D
Phương pháp giải:
Hàm số (sin kx) tuần trả với chu kì (dfrac2pi k).
Lời giải bỏ ra tiết:
Hàm số ( y= sin x ) là hàm số tuần hoàn với chu kì ( 2 pi )
Suy ra hàm số ( y= sin x over 2 ) là hàm số tuần trả với chu kì (2.2 pi = 4 pi )
Và hàm số ( y= sin x over 3 ) tuần trả với chu kì (3.2 pi = 6 pi )
Vậy hàm số (y = sin x over 2 + sin x over 3) là hàm số tuần trả với chu kì ( 12 pi )
Chọn D.
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 9 : Hàm số (y = 2sin ^2x + 3cos ^23x) là hàm số tuần trả với chu kì:
A ( pi )B (2 pi )C (3 pi )D ( pi over 3 )Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức đổi khác tích thành tổng.
Lời giải đưa ra tiết:
(eqalign và y = 2sin ^2x + 3cos ^23x = 2.1 - cos 2x over 2 + 3.1 + cos 6x over 2 cr và ,,,, = 1 - cos 2x + 3 over 2 + 3 over 2cos 6x = 3 over 2cos 6x - cos 2x + 5 over 2 cr )
Hàm số ( y= cos x) là hàm số tuần hoàn với chu kì (2 pi )
Suy ra hàm số ( y= cos 2x) là hàm số tuần trả với chu kì (2pi over 2 = pi )
Hàm số ( y= cos 6x) là hàm số tuần trả với chu kì (2pi over 6 = pi over 3)
Vậy hàm số (y = 2sin ^2x + 3cos ^23x) là hàm số tuần trả với chu kì ( pi )
Chọn A.
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 10 : Hàm số (y = sin 5xsin 2x) là hàm số tuần trả với chu kì:
A (2 pi )B (2pi over 3)C (2pi over 7)D (7pi over 3)Đáp án: A
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng.
Lời giải chi tiết:
(y = sin 5xsin 2x = - 1 over 2left( cos 7x - cos 3x ight))
Hàm số ( y= cos x) là hàm số tuần hoàn với chu kì (2 pi )
Suy ra hàm số ( y= cos 7x) là hàm số tuần trả với chu kì (2pi over 7)
Hàm số (y = cos 3x) là hàm số tuần trả với chu kì (2pi over 3)
Vậy hàm số (y = sin 5xsin 2x) là hàm số tuần trả với chu kì (2 pi )
Chọn A.
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 11 : Trong tứ hàm số: ((1) ext y = sin 2x; ext (2) ext y = cos 4x; ext (3) y = an 2x; ext (4) ext y = cot 3x) tất cả mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ luân hồi (dfracpi 2)?
A (0)B (2)C (3)D (1)Đáp án: B
Lời giải bỏ ra tiết:
Phương pháp: Hàm số (y = sin kx ) cùng (y = cos kx) tuần trả với chu kỳ luân hồi (dfrac2pi k), hàm số (y = an kx) với (y = cot kx) tuần trả với chu kỳ luân hồi (dfracpi k)
Trong các hàm số sẽ cho, hàm số (y = cos4x) và (y = an2x) tuần trả với chu kỳ luân hồi (dfracpi 2)
Chọn câu trả lời B
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 12 : Tập khẳng định D của hàm số (y=frac an x-1sin x) là:
A (D=mathbbRackslash left fracpi 2+kpi .)B (D=mathbbRackslash leftkin mathbbZ ight.)C (D=mathbbRackslash left 0 ight.)D (D=mathbbRackslash leftkin mathbbZ ight.)Đáp án: D
Lời giải bỏ ra tiết:
Phương pháp:
Tìm điều kiện xác minh của hàm số:
- (fracPleft( x ight)Qleft( x ight)) khẳng định nếu (Qleft( x ight) e 0).
- (sqrtPleft( x ight)) xác minh nếu (Pleft( x ight)ge 0).
- ( an uleft( x ight)) xác minh nếu (uleft( x ight) e kpi ) , (cot uleft( x ight)) xác minh nếu (x e fracpi 2+kpi ).
Cách giải:
Hàm số (y=frac an x-1sin x) khẳng định khi: (left{ eginmatrixcos x e 0 \sin x e 0 \endmatrix ight.Leftrightarrow left{ eginmatrix x e kpi \x e fracpi 2+kpi \endmatrix ight.Leftrightarrow x e frackpi 2).
Vậy TXĐ của hàm số là (D=Rackslash left frackpi 2,kin Z ight\).
Chọn D.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 13 : trong những hàm số sau đây, hàm số như thế nào là hàm số tuần hoàn?
A (y=sin 2x.)B (y=2left( sin xcos x-x ight)-x^2-sin 2x.)C (y=fracx-1x+1.) D (y=x^3-3x+2.)
Đáp án: A
Lời giải bỏ ra tiết:
Phương pháp:
Hàm số (y=fleft( x ight)) được call là tuần hoàn theo chu kì T(Leftrightarrow fleft( x ight)=fleft( x+T ight)).
Cách giải
Hàm số (y=sin 2x) tuần hoàn với chu kì (pi ) với (sin left( 2left( x+pi ight) ight)=sin left( 2x+2pi ight)=sin 2x)
Chọn A.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 14 : tìm kiếm tập xác định (D) của hàm số (y= an 2x.)
A (D=mathbbRackslash left fracpi 4+k2pi .) B (D=mathbbRackslash left fracpi 2+kpi .) C (D=mathbbRackslash leftkin mathbbZ ight.) D (D=mathbbRackslash leftkin mathbbZ ight.)Đáp án: D
Phương pháp giải:
Phương pháp. Thực hiện công thức cơ bản của lượng giác.
Lời giải bỏ ra tiết:
Lời giải đưa ra tiết.
Tập xác định
(c mos2x e m0 Leftrightarrow m2x e fracpi 2 + kpi Leftrightarrow x e fracpi 4 + frackpi 2,left( k in Z ight).)
Chọn giải đáp D.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 15 : lựa chọn phát biểu đúng.
A Các hàm số (y=sin x,y=cos x,y=cot x) số đông là hàm số chẵn. B Các hàm số (y=sin x,y=cos x,y=cot x) mọi là hàm số lẻ. C Các hàm số (y=sin x,y=cot x,y= an x) gần như là hàm số chẵn. D Các hàm số (y=sin x,y=cot x,y= an x) hầu như là hàm số lẻ.Đáp án: D
Phương pháp giải:
Phương pháp. Cần sử dụng định nghĩa hàm chẵn lẻ, cùng tính chất của những hàm lượng giác.
Lời giải đưa ra tiết:
Lời giải đưa ra tiết.
Hàm số (y=sin x) là hàm số lẻ nên ta các loại đáp án (A,C.)
Hàm số (y=cos x) là hàm số chẵn đề nghị ta các loại tiếp câu trả lời B.
Đáp án D đúng.
Chọn câu trả lời D.
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 16 : xác minh nào dưới đây là sai ?
A Hàm số (y = sin x) là hàm số lẻ B Hàm số (y = an x) là hàm số lẻC Hàm số (y = cos x) là hàm số lẻ D Hàm số (y = cot x) là hàm số lẻĐáp án: C
Phương pháp giải:
Phương pháp: Hàm số (y = fleft( x ight)) là hàm số lẻ ( Leftrightarrow fleft( -x ight) = -fleft( x ight)) với tất cả (x in D)
Lời giải chi tiết:
Cách giải: Vì (sin left( -x ight) = -sin x,cos left( -x ight) = cos x, an left( -x ight) = - an x,cot left( -x ight) = -cot left( x ight)) nên chỉ có (3) hàm số (y = sin x;y = an x) với (y = cot x) là những hàm số lẻ.
Chọn đáp án C
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 17 : Tập xác định của hàm số (y=2sin sqrtfrac1-x1+x+3cos x) là:
A (left( -1;1 ight)) B (left( -1;1 ight>) C (left< -1;1 ight>) D R
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Tìm TXĐ của hàm số:
(fracAB) xác minh (Leftrightarrow B e 0).
(sqrtA) xác minh (Leftrightarrow Age 0)
( an x=fracsin xcos x) khẳng định (Leftrightarrow cos x e 0Leftrightarrow x e fracpi 2+kpi ,,left( kin Z ight))
(cot x=fraccos xsin x) xác định (Leftrightarrow sin x e 0Leftrightarrow x e kpi ,,left( kin Z ight))
Lời giải chi tiết:
Hàm số (y = 2sin sqrt frac1 - x1 + x + 3cos x) khẳng định ( Leftrightarrow left{ eginarraylfrac1 - x1 + x ge 0\1 + x
e 0endarray
ight. Leftrightarrow left{ eginarrayl - 1
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 18 : Tập xác định của hàm số (y=fracx-1cos left( x+pi ight)) là:
A (D=Rackslash left fracpi 4+frackpi 2 ight\)B (D=Rackslash left fracpi 2+kpi ight\)C (D=Rackslash left frackpi 2 ight\) D (D=Rackslash left frackpi 4 ight\)Đáp án: B
Phương pháp giải:
Tìm TXĐ của hàm số:
(fracAB) xác định (Leftrightarrow B e 0).
(sqrtA) khẳng định (Leftrightarrow Age 0)
( an x=fracsin xcos x) xác định (Leftrightarrow cos x e 0Leftrightarrow x e fracpi 2+kpi ,,left( kin Z ight))
(cot x=fraccos xsin x) xác định (Leftrightarrow sin x e 0Leftrightarrow x e kpi ,,left( kin Z ight))
Lời giải chi tiết:
Hàm số (y=fracx-1cos left( x+pi ight)) xác định khi còn chỉ khi
(eginarraylcos left( x + pi ight) e 0 Leftrightarrow x + pi e dfracpi 2 + kpi \ Leftrightarrow x e - dfracpi 2 + kpi Leftrightarrow x e dfracpi 2 + kpi ,,left( k in Z ight)endarray)
Chọn B.
Xem thêm: Những Đứa Con Trong Gia Đình Tóm Tắt Bài Những Đứa Con Trong Gia Đình Ngữ Văn 12
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 19 : Tìm tập xác minh của hàm số (y=cos 2x+5):
A (Rackslash left fracpi 4+frackpi 2 ight\) B (Rackslash left fracpi 2+kpi ight\) C R D (Rackslash left 5 ight\)Đáp án: C
Phương pháp giải:
Tìm TXĐ của hàm số:
(fracAB) xác minh (Leftrightarrow B e 0).
(sqrtA) xác định (Leftrightarrow Age 0)
( an x=fracsin xcos x) xác minh (Leftrightarrow cos x e 0Leftrightarrow x e fracpi 2+kpi ,,left( kin Z ight))
(cot x=fraccos xsin x) xác minh (Leftrightarrow sin x e 0Leftrightarrow x e kpi ,,left( kin Z ight))