Cách tra cứu tập khẳng định của hàm con số giác cực hay

Muốn tìm kiếm tập khẳng định D của hàm số y = f(x) ta lựa lựa chọn 1 trong hai cách thức sau:

- phương pháp 1. Search tập D của x nhằm f(x) tất cả nghĩa, tức là tìm: D = f(x) có nghĩa.

Bạn đang xem: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác lớp 11

- phương pháp 2. Tìm kiếm tập E của x nhằm f(x) không có nghĩa, lúc ấy tập xác minh của hàm số là: D = R E.

1. Hàm số y = sinx khẳng định trên R và |sinx| ≤ 1 với mọi x.

Ngoài ra, tự tính tuần hoàn với chu kì 2π với nó là hàm số lẻ nên nếu có

sinx = sinα ⇔ x = α + 2kπ hoặc x = π – α + 2kπ, k ∈ Z.

sinx = 0 ⇔ x = kπ, k ∈ Z.

sinx = 1 ⇔ x = π2 + 2kπ, k ∈ Z; sinx = -1 ⇔ x = -π2 + 2kπ, k ∈ Z.

2. Hàm số y = cosx xác định trên R và |cosx| ≤ 1 với mọi x.

Ngoài ra, từ tính tuần trả với chu kì 2π cùng nó là hàm số chẵn bắt buộc nếu có:

cosx = cosα ⇔ x = α + 2kπ hoặc x = -α + 2kπ, k ∈ Z.

cosx = 0 ⇔ x = π2 + kπ.

cosx = 1 ⇔ x = 2kπ, k ∈ Z; cosx = -1 ⇔ x = π + 2kπ, k ∈ Z.

3. Hàm số y = tanx xác minh trên R π2 + kπ, k ∈ Z.

Ngoài ra, tự tính tuần hoàn với chu kì π bắt buộc nếu có: tanx = tanα ⇔ x = α + kπ, k ∈ Z.

*
biện pháp tìm tập khẳng định của hàm số lượng giác" width="629">

4. Hàm số y = cotx xác định trên R kπ, k ∈ Z.

Ngoài ra, từ bỏ tính tuần hoàn với chu kì π cần nếu có: cotx = cotα ⇔ x = α + kπ, k ∈ Z.

*
biện pháp tìm tập xác định của hàm con số giác (ảnh 2)" width="688">

+ Hàm số y= tan< f(x)>+cot xác định khi cos ≠ 0;sin< g(x)> ≠ 0

* Chú ý:

sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k.π

cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2+kπ cùng với k nguyên

sinx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/2+k2π với sinx ≠ -1 ⇔ x ≠ -π/2+k2π

cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π cùng cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π+k2π

Ví dụ vận dụng

Bài 1. Search tập xác định của các hàm số sau:

*
giải pháp tìm tập khẳng định của hàm số lượng giác (ảnh 3)" width="133">

Giải

a. Điều kiện: sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ, k ∈ Z.

Vậy, ta được tập khẳng định của hàm số là D = R kπ, k ∈ Z.

b. Điều kiện: 1 + cosx ≠ 0 ⇔ cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π + 2kπ, k ∈ Z.

Vậy, ta được tập khẳng định của hàm số là D = R π + 2kπ, k ∈ Z.

Bài 2. Search tập khẳng định của các hàm số sau:

*
biện pháp tìm tập xác định của hàm số lượng giác (ảnh 4)" width="155">

Giải

a. Điều kiện: 3 – sinx ⇒ 0.

Vì |sinx| ≤ 1 đề xuất 3 – sinx ⇒ 2 với mọi x.

Xem thêm: Top 10 Bài Văn Tả Một Nghệ Sĩ Hài Mà Em Yêu Thích Hay Nhất, Tả Nghệ Sĩ Hài Xuân Bắc

Vậy, ta được tập xác định của hàm số là D = R .

b. Điều kiện: 1 – cosx > 0 ⇔ cosx

*
cách tìm tập khẳng định của hàm con số giác (ảnh 5)" width="470">

Bài 4: kiếm tìm tập xác minh của các hàm số sau:

*
cách tìm tập khẳng định của hàm con số giác (ảnh 6)" width="691">
*
*
*
phương pháp tìm tập xác định của hàm con số giác (ảnh 9)" width="683">