Tích vô vị trí hướng của hai vectơ: triết lý và bài các dạng bài xích tập thường xuyên gặp

Bài viết hôm nay, trung học phổ thông Sóc Trăngbook.com sẽ giới thiệu cùng quý thầy cô và chúng ta học sinh siêng đề tích vô hướng của hai vectơ: kim chỉ nan và bài những dạng bài xích tập thường gặp. Hi vọng, đây đã là nguồn tứ liệu có ích giúp các bạn dạy cùng học xuất sắc hơn. Cùng share ngay thôi nào !!!

I. LÝ THUYẾT VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhị VECTƠ




Bạn đang xem: Tích vecto

1. Có mang và tính chất

Bạn sẽ xem: Tích vô hướng của hai vectơ: định hướng và bài những dạng bài xích tập thường gặp

*
*
 cho nhì vec tơ 
*
. Lúc đó tích vô hướng 
*
 và 
*
 là:

*

Nhận xét: hai vectơ 

*
khác vectơ 
*
 vuông góc với nhau khi và chỉ còn khi:

*

3. Ứng dụng

a) Độ lâu năm của vectơ: Độ lâu năm của vec tơ 

*
 được tính theo công thức:

*

b) Góc giữa hai vec tơ: Từ tư tưởng tích vô vị trí hướng của hai vec tơ ta suy ra nếu 

*
 khác vectơ 
*
 thì ta có:

*

c) khoảng cách giữa hai điểm: khoảng cách giữa nhị điểm 

*
 được tính theo bí quyết :

*

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA nhì VECTƠ

Dạng 1: chứng minh nhì vecto vuông góc

A. Phương thức giải

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Nếu 

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

2.Cho nhị vectơ 

*
 có 
*
 và 
*
.Tính tích vô hướng 
*

và suy ra góc thân hai vectơ a và 

*

3. đến tam giác đầy đủ ABC canh a. Goi H là trung điểm BC,tính

*

*

*

4. Cho hình vuông ABCD trọng điểm O,cạnh a.Tính:

*

b) OA .AC

c) AC. CB

5. Tam giác 

*
, tính AB.AC

6. Tam giác ABC gồm AB =5, AC =4, 

*

a)tính 

*

7.

Xem thêm: Trọn Bộ Đề Thi Tiếng Anh 11 Học Kì 2 Lớp 11 Môn Tiếng Anh Có Đáp Án Năm 2020

Tam giác ABC có 

*

a)Tính 

*
 rồi suy ra quý hiếm góc A

b)Tính CA . CB