Khối trụ là hình trụ cùng với phần bên phía trong của hình tròn trụ đó. Vậy công thức tính thể tích khối trụ như thế nào? tất cả sẽ được chúng tôi trình bày cụ thể trong bài viết dưới đây

Tham khảo:


Công thức tính thể tích khối trụ

*


Thể tích khối trụ bằng tích của diện tích dưới đáy và chiều cao. Nói giải pháp khác, thể tích khối trụ bằng chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn dưới mặt đáy hình trụ và số pi.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình trụ, có ví dụ minh họa

V = S.h = π.r2.h.

Trong đó:

r là bán kính hình tròn dưới mặt đáy hình trụh là độ cao của hình trụπ là hằng số ( π = 3, 14)S là diện tích s mặt đáy

Ngoài ra, các chúng ta có thể tham khảo bí quyết tính diện tích s xung xung quanh hình trụ giỏi toàn phần để áp dụng giải những bài tập về thể tích hình trụ.

Các dạng bài bác tập về thể tích khối trụ từ bỏ cơ bạn dạng đến nâng cao

Trong công thức tính thể tích khối trụ tất cả 3 đại lượng chính là thể tích (V), nửa đường kính đáy (r), và chiều cao (h). Chú ý chiều cao h cũng chính bằng độ dài mặt đường sinh của hình trụ. Từ đó ta gồm 3 dạng toán sau:

Dạng 1: Tìm chiều cao của hình trụ

Phương pháp:

Định nghĩa độ cao hình trụ: khoảng cách của 2 đáy xung quanh bên.Trong ngôi trường hợp chưa biết chiều cao của hình trụ, em có thể lấy thước nhằm đo đúng chuẩn độ nhiều năm của mặt đường cao rồi núm vào công thức là tính được thể tích của hình trụ.

Ví dụ 1: Một hình trụ bao gồm chu vi đáy bằng trăng tròn cm, diện tích s xung quanh bởi 14 cm2. Tính chiều cao của hình trụ cùng thể tích của hình trụ.

Lời giải:

Diện tích xung quanh: Sxq = chu vi lòng x độ cao = 2πrh = 20 x h = 14

=> h = Sxq : chu vi đáy = 14: đôi mươi = 0,7 cm

Mặt khác: Chu vi đáy = 20cm => 2πr = trăng tròn => r = trăng tròn : 2π = ~ 3,18 cm

Thể tích của hình trụ: V = πr2h = 3,14 x (3,18)2 x 0,7 = ~ 219,91 cm3

Dạng 2: Tìm diện tích s đáy tròn

Để tìm diện tích s đáy tròn, ta áp dụng công thức tính diện tích s hình tròn: A = π.r2 cùng với A là kí hiệu diện tích đáy tròn, r là nửa đường kính của hình trụ (mặt đáy hình trụ).

Ví dụ 2: Một hình trụ có diện tích toàn phần vội vàng 2 lần diện tích s xung xung quanh biết nửa đường kính đáy hình tròn trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ.

Lời giải:

Diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh: Stp = 2Sxq

=> 2 x 2 x π x r x h = 2 x π x r x (r + h) => 2h = 6 + h => h = 6 (cm)

Thể tích của hình trụ: V = π x r2 x h = ~ 678,58 cm3

Dạng 3: Tìm bán kính đáy

Có thể tính bất kì mặt đáy nào vì hai mặt dưới đều bởi nhau.Trong trường hợp chưa chắc chắn số đo bán kính đáy, em sử dụng thước nhằm đo khoảng cách rộng nhất trên đường tròn rồi lấy kết quả đó phân chia cho 2 bởi vì r = 1/2.d (d là kí hiệu của con đường kính).

Ví dụ 3: mang lại khối trụ có thể tích bởi πa³, chiều cao 2a. Tính nửa đường kính đáy của khối trụ.

*

Ví dụ 4: mang đến hình trụ (H) có hai đáy là hai đường tròn trung tâm O với O’. Điểm A cùng B lần lượt nằm trên tuyến đường tròn (O) và (O’). Biết rằng AB=a và AB chế tạo ra với trục OO’ góc α. Khoảng cách giữa AB cùng OO’ bằng d. Tính theo a và α thể tích khối trụ (H).

Xem thêm: Công Thức Cách Tính Khoảng Cách Từ 1 Điểm Đến 1 Mặt Phẳng Trong Oxyz

Lời giải:

*

Gọi C là hình chiếu của A khởi hành tròn (O’). Hotline I là trung điểm của BC. Dễn thấy ∠BAC là góc giữa dây AB với trục OO’. Tức là ∠BAC=α.

*

Sau khi đọc xong nội dung bài viết của bọn chúng tôi bạn cũng có thể nhớ được công thức tính thể tích khối trụ để vận dụng giải những bài tập nhé