1. Hình lăng trụ là gì?

Một nhiều giác tất cả hai dưới mặt đáy song tuy vậy và bởi nhau, mặt mặt là hình bình hành thì đa giác đó hotline là hình lăng trụ.

Bạn đang xem: Thể tích hình lăng trụ

*

Tên gọi hình lăng trụ

Tên của hình lăng trụ fan ta viết tên theo mặt đáy. 

Ví dụ:

- dưới đáy hình tam giác phần nhiều thì điện thoại tư vấn là hình lăng trụ tam giác đều.

*

- dưới đáy hình tứ giác hồ hết thì hotline là hình lăng trụ tứ giác đều.

*

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà tất cả các sát bên vuông góc với dưới đáy thì bạn ta điện thoại tư vấn là hình lăng trụ đứng.

*

Lưu ý:

- Nếu mặt đáy là hình chữ nhật thì hình trụ đứng của tứ giác có tên gọi khác là hình vỏ hộp chữ nhật.

- trường hợp hình trụ đứng tứ giác bao gồm 12 cạnh đều phải sở hữu độ lâu năm là a thì tên thường gọi của nó là hình lập phương.

2. Một số dạng lăng trụ


a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có ở bên cạnh vuông góc cùng với đáy. Độ dài bên cạnh được điện thoại tư vấn là chiều cao của hình lăng trụ. Dịp đó những mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật

b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng có đáy là nhiều giác đều. Những mặt mặt của lăng trụ phần nhiều là những hình chữ nhật bởi nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta gọi là hình lăng trụ đều

c) Hình hộp: Là hình lăng trụ tất cả đáy là hình bình hành

d) Hình vỏ hộp đứng: là hình lăng trụ đứng gồm đáy là hình bình hành

e) Hình vỏ hộp chữ nhật: là hình hộp đứng bao gồm đáy là hình chữ nhật

f) Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt mặt đều là hình vuông được hotline là hình lập phương (hay hình chữ nhật bao gồm ba kích thước bằng nhau được điện thoại tư vấn là hình lập phương)

Nhận xét:

+ Hình vỏ hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có toàn bộ các mặt là hình chữ nhật

+ Hình lập phương là hình lăng trụ phần đông (tất cả các cạnh bằng nhau)

+ Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng (mặt bên là hình chữ nhật, dưới mặt đáy là hình bình hành)

3. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V=S.h

Trong đó: S là diện tích s đáy và h là chiều cao của khối lăng trụ.

Chú ý: Lăng trụ rất nhiều là hình lăng trụ đứng bao gồm đáy là nhiều giác đều.

Đặc biệt:

a) Thể tích khối vỏ hộp chữ nhật: V=a.b.c với a,b,c là 3 size của nó.

b) Thể tích khối lập phương: 

4. đối chiếu khối lăng trụ đứng cùng khối lăng trụ đều

ĐỊNH NGHĨA:

TÍNH CHẤT

+ Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có lân cận vuông góc với khía cạnh đáy

+ các mặt mặt hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

+ các mặt mặt hình lăng trụ đứng vuông góc với khía cạnh đáy

+ độ cao là cạnh bên

+ Hình lăng trụ đầy đủ là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là nhiều giác đều

+ những mặt mặt của hình lăng trụ đều là những hình chữ nhật bằng nhau

+ chiều cao là cạnh bên

5. Bài bác tập bao gồm lời giải

Bài 1. Một bồn tắm hình trụ tất cả diện tích mặt dưới B = 2 m2 và đường cao h = 1 m. Thể tích của bể nước này bởi bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Bài 2.

Xem thêm: Lý Thuyết Ảnh Của Một Vật Qua Thấu Kính Phân Kì Là:, Ảnh Của Vật Thật Qua Thấu Kính Phân Kỳ

mang đến hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bao gồm đáy ABC là tam giác phần đa cạnh bằng a = 2 centimet và độ cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Lời giải

*

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′có lòng là tam giác dều cạnh a. Biết khía cạnh phẳng (A"BC) tạo với đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đã mang đến là:

*

Lời giải

*

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có bố = BC = 2a, biết A1M=3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Lời giải

*
*

Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆ABC đều phải có cạnh bằng a, AA’ = a và đỉnh A’ giải pháp đều A, B, C. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

*

Gọi M là trung điểm của AB, O là vai trung phong của tam giác phần đông ABC.

Do A’ cách đều các điểm A, B, C buộc phải A"O ⊥ (ABC)

Tam giác ABC đầy đủ cạnh a nên:

*

Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tất cả đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ∠(ACB) =300; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa lân cận và mặt đáy của lăng trụ bởi 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

*

A"H ⊥ (ABC) phải A’H là đường cao của lăng trụ

AH là hình chiếu vuông góc của AA’ lên phương diện (ABC) yêu cầu góc thân AA’ cùng (ABC) là góc (A"AH)=600