Lý vị chính để đưa ra số e, nổi biệt trong giải tích, là để đưa vi phân cùng tích phân của hàm mũ và logarit. Một hàm mũ tổng quát y=a^x có đạ…

Bài Viết: E là gì

Lý do chính để mang ra số e, nổi bật trong giải tích, là để mang vi phân cùng tích phân của hàm mũ và logarit. Một hàm mũ bao quát y=a^x có đạo hàm dưới dạng giới hạn:




Bạn đang xem: Số e là gì

*

Giới hạn sinh sống ở bên phải chủ quyền với biến chuyển x: nó chỉ dựa vào vào cơ số a. Khi cơ số là e, giới hạn này tiến tới một, và vì thế e được định nghĩa do phương trình:


*

Do đó, hàm nón với cơ số e trong một trong những trường hợp tương xứng để có tác dụng giải tích. Lựa chọn e, không phải như một số số khác, là cơ số của hàm mũ làm cho thống kê giám sát chủ yếu ớt về đạo hàm đơn giản dễ dàng hơn rất nhiều.Một lý do khác tới từ việc xét cơ số logarit a. Xét có mang của đạo hàm của logax vì chưng giới hạn:


*

một lần nữa, bao gồm một giới hạn chưa khẳng định mà chỉ nhờ vào vào cơ số a, và nếu cơ số đó là e, số lượng giới hạn là một. Vậy


*

Logarit trong trường hợp nổi biệt này được hotline là logarit thoải mái và tự nhiên (thường được kí hiệu là “ln”), và nó cũng dễ dàng lấy vi phân vì không tồn tại giới hạn chưa khẳng định nào phải tiến hành trong lúc tính toán.Do đó gồm hai phương pháp để chọn một số nổi trội a=e. Một phương pháp là đặt sao cho đạo hàm của hàm số a^x là a^x. Một phương pháp khác là đặt làm sao cho đạo hàm của logarit cơ số a là 1/x. Từng trường hợp phần đông đi cho tới một lựa chọn dễ dãi để làm cho giải tích. Thực tiễn là, nhị cơ số trong khi rất khác nhau này lại chỉ là một, số e.


Một số điểm lưu ý khác

Một số điểm lưu ý khác của số e: một là về số lượng giới hạn dãy, một cái khác là về chuỗi vô hạn, và vẫn còn một vài khác về tích phân. Trên phía trên ta đã trình làng hai tính chât:1. Số e là số thực dương duy nhất cơ mà : Đạo hàm của hàm số nón cơ số e đó là hàm số đó


*

4. Số e là tổng của chuỗi vô hạn trong số đó n! là giai quá của n.


(nghĩa là, số e là số mà diện tích dưới hyperbol f(t) = 1 / t từ một tới e là bởi một)

Thể Loại: share Kiến Thức cộng Đồng




Xem thêm: Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Giáo Dục Tiểu Học, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Đại Trà Tiểu Học

Bài Viết: E Là Gì – Số $E$ Là Số Gì Vậy

Thể Loại: LÀ GÌ

Nguồn Blog là gì: https://trabzondanbak.com E Là Gì – Số $E$ Là Số Gì Vậy


Leave a Reply Hủy

lưu lại tên của tôi, email, và trang web trong trình coi ngó này mang lại lần bình luận kế tiếp của tôi.