Bảng bắt tắt cách làm lượng giác đầy đủ,chi tiết,dễ hiểu dành riêng cho học sinh lớp 10, lớp 11,sĩ tử ôn thi đại học (THPT Quốc Gia) gồm các công thức cơ bản và những công thức chuyển đổi nâng cao. Sản xuất đó là những dạng bài tập giải phương trình lượng giác thường chạm chán trong kỳ thi trung học phổ thông QG môn Toán.

Bạn đang xem: Sin2 sin sin cos2 xxxxxx cos sin cos2 xxx cos


*


CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

A. Hệ thức cơ bản (6 công thức)

(1)sin^2x+cos^2x=1) (2)tanx=fracsinxcosx)

(3)cotx=fraccosxsinx) (4)tanx.cotx=1)

(5)1+tan^2x=frac1cos^2x) (6)1+cot^2x=frac1sin^2x)

Ghi nhớ: Điều kiệm sống thọ của:

(a) tanx) là (x eq fracPi 2+kPi (kepsilon Z))

(b) cot x) là (x eq kPi (kepsilon Z))

(c)sinx) là (-1leq sinxleq 1)

(d)cosx) là (-1leq sinxleq 1)

B. Phương pháp cộng (8 công thức)

7) sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb

8) sin(a-b) = sina.cosb - cosa.sinb

9) cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

10) cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb

11) tan(a+b) = ( fractana+tanb1-tana.tanb)

12) tan(a+b)= ( fractana-tanb1+tana.tanb)

*

*

*

 

*) Thơ về phương pháp lượng giác rất dễ nhớ

 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 

Bắt được trái tang

Sin nằm tại cos (tan
= sin
:cos
)Cotang dại dột dộtBị cos đè cho. (cot
= cos
:sin
)Version 2:Bắt được trái tangSin vị trí cosCôtang bao biện lạiCos nằm ở sin!

 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

 Cos đối, sin bù, phụ chéo, không giống pi tan

 Cosin của nhị góc đối bởi nhau; sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tung của hai góc hơn kém pi thì bằng nhau.

CÔNG THỨC CỘNG

Cos cùng cos bởi hai cos coscos trừ cos bằng trừ nhì sin sinSin cộng sin bằng hai sin cossin trừ sin bởi hai cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì lấy tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ òm.

 CÔNG THỨC NHÂN BA

 Nhân ba một góc bất kỳ,


sin thì bố bốn, cos thì tứ ba,dấu trừ đặt giữa nhị ta, lập phương khu vực bốn,… chũm là ok.

6.Công thức cấp đôi:+Sin gấp hai = 2 sin cos+Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin= trừ 1 cộng hai lần bình cos= cộng 1 trừ nhì lần bình sin+Tang gấp đôiTang đôi ta rước đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách lưu giữ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là tan một tổng hai tầng trên cao rộngtrên thượng tằng tan cộng tan tandưới hạ tầng số 1 ngang tàngdám trừ một tích chảy tan oách hùngCÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộngSin cos nửa sin-cộng cùng sin-trừCÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô song chàngcòn tan tử cộng đôi rã (hoặc là: rã tổng lập tổng nhì tan)một trừ rã tích mẫu mã mang yêu thương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành cùng ghi sâu vào lòng

Một phiên bản khác của câu tung mình cùng với tan ta, bởi sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

 tanx + tany: tình mình cộng lại tình ta, ra đời hai đứa con mình nhỏ ta


 tanx – rã y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

 CÔNG THỨC phân chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))

Sin, cos chủng loại giống nhau chả khácAi cũng là 1 cộng bình kia (1+t^2)Sin thì tử bao gồm hai cơ (2t),cos thì tử có 1 trừ bình kia (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG 

Sao Đi học ( Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tan = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

 Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)

Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: liên hiệp (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: liên minh (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin mang đối chia huyền

Cosin mang cạnh kề, huyền chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới phân chia nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn uống tiềnKề trên, đối dưới chia liền là ra

 Sin bù, cos đối, hơn nhát pi tang, phụ chéo.

+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn kém pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Xem thêm: Ngân Hàng Đề Thi Học Sinh Giỏi Văn 7 Có Đáp Án Mới Nhất Năm 2022

Công thức tổng thể hơn về việc hơn kém pi như sau:Hơn hèn bội nhị pi sin, cosTang, cotang hơn nhát bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình bên trên tg bình cộng 1.*cos bình = 1 bên trên 1 cộng tg bình.*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.*Một bên trên sin bình = 1 cộng cotg bình.(Chú ý sin *; cos
; tg
;cotg * với những dấu * với
là bọn chúng có liên quan nhau vào CT trênDIỆN TÍCH 


Muốn tính diện tích hình thangĐáy lớn, đáy bé nhỏ ta mang cộng vàoRồi rước nhân với đường caoChia đôi công dụng thế nào cũng ra.

 Muốn tìm diện tích s hình vuông,

Cạnh nhân cùng với cạnh ta thường xuyên chẳng saiChu vi ta đã học bài,Cạnh nhân với bốn có sai bao giờ.Muốn tìm diện tích hình tròn,Pi nhân phân phối kính, bình phương đã thành.Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhauCon gà con, gân cổ gáy, cúc quay cu(cạnh góc cạnh, tinh vi góc, cạnh cạnh cạnh)