II. Bài tập kiếm tìm m để phương trình vô nghiệm
Bài 1: Tìm m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do hệ số ở biến x2 có cất tham số m, nên những khi giải câu hỏi ta bắt buộc chia nhị trường phù hợp là m = 0 với m ≠ 0.
Bạn đang xem: Pt vô nghiệm khi nào
Lời giải:
Bài toán được chia thành 2 ngôi trường hợp
* TH1: m = 0
Với m = 0 thì phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 bao gồm nghiệm
* TH2: m ≠ 0
Phương trình phát triển thành phương trình bậc nhì một ẩn:
mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0
Để phương trình vô nghiệm thì ∆"
Bài 2: Tìm m để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do thông số ở đổi thay x2 là một số khác 0 đề xuất phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta đang áp dụng đk để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài bác toán.
Lời giải:
Để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm thì ∆"
Bài 3: Tìm m nhằm phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do hệ số ở trở thành x2 là một số trong những khác 0 yêu cầu phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc nhì một ẩn vô nghiệm vào giải bài xích toán.
Xem thêm: Bài Viết Tiếng Anh Về Tet Holiday, Bài Viết Tiếng Anh Về Ngày Tết Nguyên Đán
Lời giải:
Để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm thì ∆ 2 - 4.3.m2 2 2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm
Bài 4: Tìm m nhằm phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm
Hướng dẫn:
Do hệ số ở đổi thay x2 tất cả chứa tham số m, nên những lúc giải việc ta đề xuất chia nhị trường hợp là m = 0 và m ≠ 0.
Lời giải:
* TH1: m = 0
Phương trình đổi mới phương trình bậc nhất một ẩn 0x = -3 (phương trình vô nghiệm)
Với m = 0 thì phương trình vô nghiệm
* TH2: m ≠ 0
Để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm thì ∆"
Vậy với mọi m ≠ - 1 thì phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm