I.Kiến thức cần nhớ

1. Giá chỉ trị tuyệtđối

*

*Quy tắc ở trên bao gồm nội dung thường được nhớ là “ phải cùng, trái khác” tức là mặt phải

nghiệm x0thì f(x) thuộc dấu với a,bên trái nghiệm x0thì f(x) không giống dấu với a.

Bạn đang xem: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8

II.Giải mộtsốphươngtrìnhchứadấugiátrịtuyệtđối

1. Phươngphápchung

Bước1:Ápdụngđịnhnghĩagiá trịtuyệtđối đểloạibỏdấugiátrịtuyệt đối

Bước2:Giảicácbấtphươngtrìnhkhôngcódấugiátrịtuyệtđối

Bước3:Chọn nghiệmthíchhợptrongtừngtrườnghợpđangxétBước4:Kếtluậnnghiệm

2. Mộtsốdạngcơbản

*

Dạng | A | = | B |⇔A = B tuyệt A = - B.

Dạng phương trình gồm chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối

+ Xét dấu những biểu thức chứa ẩn nằm trong dấu GTTĐ.

+ phân chia trục số thành nhiều khoảng làm sao để cho trong mỗi khoảng, các biểu thức nói trên gồm dấu xác định.

+ Xét từng khoảng, khử những dấu GTTĐ, rồi giải PT tương ứng vào trường hợp đó.

+ Kết hợp những trường hợp đã xét, suy ra số nghiệm của PT đã cho.

Ví dụ:Giải bất phương trình | 4x | = 3x + 1

Hướng dẫn:

Ta tất cả | 4x | = 3x + 1

+ Với x ≥ 0 ta có | 4x | = 4x

Khi đó phương trình trở thành 4x = 3x + 1

⇔ 4x - 3x = 1⇔x = 1.

Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0, nên một là một nghiệm của phương trình đã cho

+ Với x III. Trắcnghiệm& Tựluận

Bàitậptrắcnghiệm

Bài 1:Biểu thức A = | 4x | + 2x - 1 với x

*

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = - 2;4/3

Chọn đáp án C.

Bài 3:Tập nghiệm của phương trình | 2 - 3x | = | 2 - 5x | là?

A.S = - 3;1

B.S = - 3;7/5

C.S = 0;7/5

D.S = - 3;1

*

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = - 3;7/5

Chọn đáp án B.

Bài 4:Giá trị m để phương trình | 3 + x | = m gồm nghiệm x = - 1 là?

A.m = 2 B.m = - 2 C.m = 1 D.m = - 1

Phươngtrìnhđãchocónghiệmx=-1nêntacó:|3+(-1)|=m⇔m=2. Vậy m=-2làgiátrịcầntìm.

Chọn đáp án B.

Bài 5:Giá trị của m để phương trình | x - m | = 2 có nghiệm là x = 1?

A.m∈ 1

B.m∈ - 1;3

C.m∈ - 1;0

D.m∈ 1;2

Phương trình gồm nghiệm x = 1, lúc đó ta có:

*

Vậy giá trị m cần search là m∈ - 1;3

Chọn đáp án B.

Bàitậptựluận

Bài1:Bỏdấugiátrịtuyệtđốivàrútgọncácbiểuthứcsau:a)A=3x+2+|5x|vớix>0.

b) A = | 4x | - 2x + 12 với x 0⇒| 5x | = 5x

Khiđótacó:A=3x+2+|5x|=3x+2+5x=8x+2 VậyA=8x+2.

b) Ta có: x < 0⇒| 4x | = - 4x

Khiđótacó:A=|4x|-2x+12=-4x-2x+12=12-6x VậyA=12-6x.

c) Ta có: x < 4⇒| x - 4 | = 4 - x

Khiđótacó:A=|x-4|-x+1=4-x-x+1=5-2x.VậyA=5-2x

Bài 2:Giải các phương trình sau:

a) | 2x | = x - 6

b) | - 5x | - 16 = 3x

c) | 4x | = 2x + 12

d) | x + 3 | = 3x - 1

Hướng dẫn:

a) Ta có: | 2x | = x - 6

+Vớix≥0,phương trìnhtươngđương:2x=x-6⇔x=-6. Khôngthỏamãnđiềukiện x≥0.

+ Vớix<0,phương trìnhtươngđương:-2x=x-6⇔-3x=-6⇔x=2. Khôngthỏamãnđiềukiện x<0.

Xem thêm: Tiểu Sử Nhà Thơ Hồ Xuân Hương Được Mệnh Danh Là Bà Chúa Thơ Nôm?

Vậyphươngtrìnhđãchovônghiệm.

b)Tacó:|-5x|-16=3x

+ Vớix≥0,phương trìnhtươngđương:5x-16=3x⇔2x=16⇔x=8 Thỏamãnđiềukiện x≥0

+ Với x < 0, phương trình tương đương: - 5x - 16 = 3x⇔8x = - 16⇔x = - 2

Thỏa mãn điều kiện x < 0

Vậyphươngtrìnhđãchocótậpnghiệm làS=-2;8

c)Tacó:|4x|=2x+12

+ Vớix≥0,phương trìnhtươngđương:

4x=2x+12⇔2x=12⇔x=6 Thỏamãnđiềukiệnx≥0

+ Vớix<0,phương trìnhtươngđương:

-4x=2x+12⇔-6x=12⇔x=-2 Thỏa mãnđiều kiệnx<0

VậyphươngtrìnhđãchocótậpnghiệmlàS=-2;6

d)Tacó:|x+3|=3x-1

+ Vớix≥-3,phươngtrìnhtươngđương:x+3=3x+1⇔-2x=-2⇔x=1. Thỏamãnđiềukiện x≥-3

+ Vớix<-3,phươngtrìnhtươngđương:-x-3=3x+1⇔-4x=4⇔x=- 1 Khôngthỏamãđiềukiệnx<-3

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = 1