Phương trình số 1 đối cùng với sinx và cosx

Cách giải Phương trình hàng đầu theo sinx và cosx cực hay

Cách giải Phương trình hàng đầu theo sinx cùng cosx rất hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Xét phương trình asinx + bcosx = c (1) với a, b là các số thực không giống 0.

*

Khi kia phương trình (1) được đem đến dạng

*

Ở kia α là cung vừa lòng

*

Chú ý:

*

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình sau: cos2x – sin2x = 0.

Lời giải:

*

Bài 2: Giải phương trình sau: sin3x – √3 cos3x = 2sin2x.

Lời giải:

*

B. Bài bác tập vận dụng

Bài 1: 3sinx + 4cosx = 0.

Lời giải:

⇔ 3/5 sin⁡x + 4/5 cos⁡x = 0

⇔ cos⁡(x-α) = 0 với α là góc thảo mãn: cos⁡α = 4/5; sin⁡α = 3/5

⇔ x – α = π/2 + kπ

⇔x = π/2 + α + kπ (k ∈ Z)

Bài 2: sin7x – cos2x = √3(sin2x-cos7x).


Bạn đang xem: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx


Xem thêm: Top 5 Bài Văn Mẫu Tả Khu Vui Chơi Giải Trí Mà Em Thích Lop 5 (Chọn Lọc)

Lời giải:

⇔ sin⁡7x + √3cos⁡7x = cos⁡2x + √3sin⁡2x

*

Bài 3: Hàm số sau có toàn bộ bao nhiêu quý giá nguyên?

*

Lời giải:

⇔ (y-2) sin⁡2x-(y-1)cos⁡2x=-3y

*

⇔ (3y)2 ≤ (y-2)2 + (y+1)2

⇔ 7y2 + 2y – 5 ≤ 1

⇔ -1 ≤ y ≤ 5/7

Mà y nguyên ⇒ y ∈ -1;0

Bài 4: Giải phương trình:

*

Lời giải:

*

*

*

Bài 5: kiếm tìm nghiệm dương nhỏ dại nhất x0 của 3sin3x – √3cos9x = 1 + 4sin33x.

Lời giải:

3 sin⁡3x – √3 cos⁡9x = 1 + 4sin3⁡3x

*

Dạng 1: Cách giải phương trình lượng giác cơ bản Trắc nghiệm giải phương trình lượng giác cơ bản Dạng 2: Phương trình bậc nhì với một hàm số lượng giác Trắc nghiệm phương trình bậc nhì với một hàm số lượng giác Trắc nghiệm phương trình hàng đầu theo sinx với cosx Dạng 4: Phương trình sang trọng bậc 2, bậc 3 lượng giác Trắc nghiệm phương trình quý phái bậc 2, bậc 3 lượng giác

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân sản phẩm trắc nghiệm lớp 11 trên trabzondanbak.com

Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán 11 có đáp án hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa 11 gồm đáp án chi tiếtGần 40.000 câu trắc nghiệm thứ lý 11 bao gồm đáp ánKho trắc nghiệm những môn khác

Chia sẻ