Tổng hòa hợp công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, cụ thể & mở rộng. Giúp những em học viên nắm vững trước khi làm bài tập. Bài học kinh nghiệm thuộc chương 3 của công tác toán lớp 12, một trong những chuyên đề đặc biệt quan trọng trong những kì thi và có tương đối nhiều ứng dụng vào thực tiễn.

Bạn đang xem: Nguyên hàm hàm số mũ


Nguyên hàm và những tính chất

1. Quan niệm nguyên hàm

Định nghĩa: mang lại hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được call là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với đa số x ∊ K.


Định lý 1: nếu như F(x) là 1 trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một trong những nguyên hàm của f(x) bên trên K.Định lý 2: trường hợp F(x) là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì đa số nguyên hàm của f(x) đều phải có dạng F(x) + C, cùng với C là 1 trong những hằng số.

Hai định lý trên cho thấy:

Nếu F(x) là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) bên trên K. Kí hiệu:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = trăng tròn nên –9,8t + C1 = 20 ⇔ C1 = 20 ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy vận tốc của tên lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + trăng tròn = 0,4 (m/s).

Xem thêm: Viết Phương Trình Điện Li Của Na2Co3 + Ca(No3)2, Phương Trình Điện Li Na2Co3

Tài liệu hay nhất về nguyên hàm

Dưới đây là một số tư liệu hay độc nhất cho siêng đề nguyên hàm, cách làm nguyên hàm và những dạng toán ứng dụng. Chúng ta có thể lựa lựa chọn tài liệu cân xứng thông qua phần biểu đạt sau đó download về nhằm tiện cho câu hỏi tra cứu giúp hoặc làm bài xích tập. Những tài liệu đầy đủ được đóng bởi file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân với ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải đưa ra tiết
Mục lục tài liệuNguyên hàm và tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi đổi mới sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi vươn lên là sốNguyên hàm từng phần