Để giải tốt những bài bác tập nguyên hàm thì học viên nhớ các công thức nguyên hàm cơ phiên bản là không đủ. Để tăng tốc độ giải nhanh bài xích tập, nhất là những bài xích trắc nghiệm thì Nztech đã biên soạn bài viết này với hy vọng muốn học viên có những cách làm giải nhanh cho các bài phức tạp. Đó là công thức nguyên hàm của căn thức. Chúng ta bước đầu theo dõi

Nguyên hàm của căn thức

Sau lúc tìm tòi, bằng kinh nghiệm mình sẽ tổng đúng theo được 8 công thức quan trọng đặc biệt của nguyên hàm tương quan tới căn thức. Đó là

*

Ví dụ:

Câu 1.

Bạn đang xem: Nguyên hàm của 1 căn u

Tính: $P = int fracsqrt x^2 + 1 xdx $

A.$P = xsqrt x^2 + 1 – x + C$

B.$P = sqrt x^2 + 1 + ln left( x + sqrt x^2 + 1 ight) + C$

C.$P = sqrt x^2 + 1 + ln left| frac1 – sqrt x^2 + 1 x ight| + C$

D. Đáp án khác.

Câu 2. Một nguyên hàm của hàm số: $y = fracx^3sqrt 2 – x^2 $ là:

A.$F(x) = xsqrt 2 – x^2 $

B.$ – frac13left( x^2 + 4 ight)sqrt 2 – x^2 $

C.$ – frac13x^2sqrt 2 – x^2 $

D.$ – frac13left( x^2 – 4 ight)sqrt 2 – x^2 $

Câu 3. Hàm số như thế nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: $y = frac1sqrt 4 + x^2 $

A.$F(x) = ln left| x – sqrt 4 + x^2 ight|$

B.$F(x) = ln left| x + sqrt 4 + x^2 ight|$

C.$F(x) = 2sqrt 4 + x^2 $

D.$F(x) = x + 2sqrt 4 + x^2 $

Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số: $f(x) = xsin sqrt 1 + x^2 $ là:

A.$F(x) = – sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 + sin sqrt 1 + x^2 $

B.$F(x) = – sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 – sin sqrt 1 + x^2 $

C.$F(x) = sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 + sin sqrt 1 + x^2 $

D.$F(x) = sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 – sin sqrt 1 + x^2 $

Câu 5.

Xem thêm: Soạn Phong Cách Ngôn Ngữ Chính Luận (Chi Tiết), Phong Cách Ngôn Ngữ Chính Luận

Một nguyên hàm của hàm số: $f(x) = xsqrt 1 + x^2 $ là:

A.$F(x) = frac12left( sqrt 1 + x^2 ight)^2$

B.$F(x) = frac13left( sqrt 1 + x^2 ight)^3$

C.$F(x) = fracx^22left( sqrt 1 + x^2 ight)^2$

D.$F(x) = frac13left( sqrt 1 + x^2 ight)^2$

Bên cạnh hầu hết nguyên hàm căn thức, bạn cũng có thể xem nguyên hàm vị giác vẫn được share ở bài bác trước.