- bước 1:Biến thay đổi hàm số (fleft( x ight)) về các hàm số sơ cấp có nguyên hàm vẫn biết.

Bạn đang xem: Lý thuyết nguyên hàm


- cách 2:Sử dụng định nghĩa, tính chất, bảng nguyên hàm,…để kiếm tìm nguyên hàm các hàm số.

Ví dụ:Tìm nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = dfracleft( x^2 - 1 ight)^2x^2).

Giải:

Ta có: (fleft( x ight) = dfracleft( x^2 - 1 ight)^2x^2 = dfracx^4 - 2x^2 + 1x^2 ) (= x^2 - 2 + dfrac1x^2)

Do kia (Fleft( x ight) = int left( x^2 - 2 + dfrac1x^2 ight)dx ) (= int x^2dx - 2int dx + int dfrac1x^2dx ) (= dfracx^33 - 2x - dfrac1x + C).

Dạng 2: kiếm tìm hàm số cho thấy thêm đạo hàm và cực hiếm của hàm số trên một điểm.

Xem thêm: Dây Kim Tuyến Trên Cây Thông Bỗng Nhúc Nhích, Truyện Ngắn Làng

- bước 1:Tìm nguyên hàm của hàm số đang cho, áp dụng định nghĩa, tính chất, bảng nguyên hàm,…

- cách 2:Thay quý giá đề bài cho vào và tìm hằng số (C) suy ra hàm số yêu cầu tìm.


Mục lục - Toán 12
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
bài 2: cực trị của hàm số
bài xích 3: cách thức giải một vài bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ phiên bản
bài xích 4: giá bán trị lớn số 1 và giá bán trị nhỏ nhất của hàm số
bài bác 5: Đồ thị hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
bài bác 6: Đường tiệm cận của đồ vật thị hàm số và rèn luyện
bài xích 7: điều tra khảo sát sự vươn lên là thiên với vẽ trang bị thị của hàm nhiều thức bậc tía
bài bác 8: điều tra sự biến thiên và vẽ đồ gia dụng thị của hàm đa thức bậc bốn trùng phương
bài 9: phương thức giải một số trong những bài toán tương quan đến điều tra hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương
bài xích 10: khảo sát sự biến hóa thiên và vẽ vật thị của một trong những hàm phân thức hữu tỷ
bài bác 11: phương pháp giải một trong những bài toán về hàm phân thức bao gồm tham số
bài bác 12: phương pháp giải những bài toán tương giao đồ thị
bài xích 13: phương pháp giải những bài toán tiếp tuyến đường với thứ thị và sự tiếp xúc của hai tuyến đường cong
bài bác 14: Ôn tập chương I
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
bài 1: Lũy thừa với số nón hữu tỉ - Định nghĩa và đặc thù
bài 2: phương pháp giải các bài toán liên quan đến lũy quá với số mũ hữu tỉ
bài 3: Lũy quá với số nón thực
bài bác 4: Hàm số lũy thừa
bài bác 5: những công thức yêu cầu nhớ cho việc lãi kép
bài xích 6: Logarit - Định nghĩa và đặc điểm
bài bác 7: cách thức giải các bài toán về logarit
bài bác 8: Số e với logarit thoải mái và tự nhiên
bài 9: Hàm số nón
bài 10: Hàm số logarit
bài bác 11: Phương trình mũ cùng một số cách thức giải
bài bác 12: Phương trình logarit cùng một số phương pháp giải
bài 13: Hệ phương trình mũ cùng logarit
bài xích 14: Bất phương trình mũ
bài xích 15: Bất phương trình logarit
bài bác 16: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
bài xích 1: Nguyên hàm
bài xích 2: Sử dụng cách thức đổi đổi mới để tìm nguyên hàm
bài bác 3: Sử dụng phương thức nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm
bài xích 4: Tích phân - quan niệm và tính chất
bài xích 5: Tích phân các hàm số cơ phiên bản
bài 6: Sử dụng phương thức đổi biến đổi số để tính tích phân
bài 7: Sử dụng phương thức tích phân từng phần để tính tích phân
bài 8: Ứng dụng tích phân nhằm tính diện tích hình phẳng
bài 9: Ứng dụng tích phân nhằm tính thể tích đồ vật thể
bài 10: Ôn tập chương III
CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC
bài xích 1: Số phức
bài xích 2: Căn bậc nhị của số phức và phương trình bậc hai
bài 3: phương pháp giải một vài bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức vừa lòng điều kiện đến trước
bài bác 4: cách thức giải các bài toán tìm min, max liên quan đến số phức
bài bác 5: Dạng lượng giác của số phức
CHƯƠNG 5: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
bài bác 1: khái niệm về khối nhiều diện
bài xích 2: Phép đối xứng qua phương diện phẳng với sự bằng nhau của những khối đa diện
bài xích 3: Khối đa diện đều. Phép vị tự
bài 4: Thể tích của khối chóp
bài 5: Thể tích khối hộp, khối lăng trụ
bài xích 6: Ôn tập chương Khối đa diện và thể tích
CHƯƠNG 6: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
bài xích 1: có mang về phương diện tròn xoay – mặt nón, mặt trụ
bài 2: diện tích s hình nón, thể tích khối nón
bài xích 3: diện tích hình trụ, thể tích khối trụ
bài bác 4: kim chỉ nan mặt cầu, khối cầu
bài bác 5: Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện
bài 6: Ôn tập chương VI
CHƯƠNG 7: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong KHÔNG GIAN
bài bác 1: Hệ tọa độ trong không gian – Tọa độ điểm
bài 2: Tọa độ véc tơ
bài xích 3: Tích có hướng và ứng dụng
bài xích 4: phương pháp giải những bài toán về tọa độ điểm và véc tơ
bài bác 5: Phương trình phương diện phẳng
bài bác 6: cách thức giải những bài toán tương quan đến phương trình khía cạnh phẳng
bài bác 7: Phương trình mặt đường thẳng
bài 8: cách thức giải những bài toán về mối quan hệ giữa hai tuyến phố thẳng
bài bác 9: cách thức giải các bài toán về phương diện phẳng và con đường thẳng
bài 10: Phương trình mặt ước
bài bác 11: phương pháp giải những bài toán về mặt cầu và khía cạnh phẳng
bài bác 12: cách thức giải những bài toán về mặt mong và đường thẳng
*

*

học toán trực tuyến, tìm kiếm kiếm tài liệu toán và share kiến thức toán học.