Từ dưới cung cấp 2 ta đã được học về liên phân số và đã biết rằng mọi số hữu tỉ không nguyên đến trước đều rất có thể viết được bên dưới dạng liên phân số. Lấy một ví dụ như: 

*

*

Như vậy số tất cả dạng

*

được điện thoại tư vấn là liên phân số, với:

*
0} \endmatrix \right." class="latex" />

Ta có những khái niệm cùng kí hiệu sau:

A còn được gọi là liên phân số hữu hạnn là độ lâu năm của ATa viết
*
vậy cho AĐể gọn, ta viết
*
" class="latex" /> (Để ý vệt “;” với “,”)

Định nghĩa liên phân số vô hạn.

Cho

*
là dãy vô hạn những số nguyên với
*
0" class="latex" />. Đặt
*
" class="latex" />. Khi đó ta có:
*
= \lim_k \rightarrow + \infty A_k" class="latex" />

Một số tính chất.

ko kể số nguyên, hầu như số hữu tỷ đều rất có thể biểu diễn được bên dưới dạng liên phân số hữu hạn, và trình diễn này không hẳn duy nhất.

Theo định nghĩa, ta tất cả

*
nguyên dương, vày lẽ đó
*
Giá trị của liên phân số vô hạn là một số vô tỉMỗi số vô tỉ được màn trình diễn một giải pháp duy độc nhất vô nhị thành liên phân số vô hạnLiên phân số vô hạn được gọi là liên phân số vô hạn tuần hoàn giả dụ tồn trên chỉ số n cùng số nguyên dương k làm thế nào để cho mọi
*
thì
*
và được viết là:

*
= \left " class="latex" />