trabzondanbak.com reviews đến những em học sinh lớp 10 bài viết Chứng minh đẳng thức lượng giác, nhằm giúp những em học giỏi chương trình Toán 10.

Bạn đang xem: Hằng đẳng thức lượng giác

*

*

*

*

Nội dung nội dung bài viết Chứng minh đẳng thức lượng giác:Chứng minh đẳng thức lượng giác. áp dụng linh hoạt các công thức cở bản, những phép thay đổi đại số cùng sử dụng những hằng đẳng thức kỷ niệm để rút gọn và chứng minh. BÀI TẬP DẠNG 3. Lấy một ví dụ 1. Mang lại a = sin x, b = cos x sin x, c = cos x cos y. Minh chứng rằng a2 + b2 + c2 = 1. Ví dụ như 2. Chứng minh các đẳng thức sau: a) sin4 x + cos4 x = 1 − 2 sin2 x cos2 x. B) cos4 x − sin4 x = cos2 x − sin2 x = 1 − 2 sin2 x = 2 cos2 x − 1. C) tan2 x − sin2 x = tan2 x sin2 x.Ví dụ 3. Mang đến A, B, C là các góc của tam giác. Chứng minh các đẳng thức sau: a) sin (A + B) = sin C. B) cos (A + B) + cos C = 0. C) sin A + B = cosC2. D) chảy (A − B + C) = − tan 2B. Lời giải. Bởi vì A, B, C là các góc của tam giác cần ta gồm A + B + C = 180◦. A) Ta bao gồm A + B + C = 180◦ ⇔ A + B = 180◦ − C. Từ đó suy ra sin (A + B) = sin (180◦ − C) = sin C. B) Ta gồm A + B + C = 180◦ ⇔ A + B = 180◦ − C. Từ kia suy ra cos (A + B) = cos (180◦ − C) = − cos C ⇒ cos (A + B) + cos C = 0. C) Ta bao gồm A + B + C = 180◦ ⇔ A + B = 180◦ − C = 90◦ − C. D) Ta tất cả tan (A − B + C) = rã (A + B + C − 2B) = chảy (180◦ − 2B) = − chảy 2B.Ví dụ 4. Minh chứng rằng những biểu thức sau có mức giá trị không phụ thuộc vào vào x. A) A = sin8 x + sin6 x cos2 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x. Lời giải. A) Ta có: A = sin8 x + sin6 x cos2 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin6 x sin2 x + cos2 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin6 x + sin4 x cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin4 x sin2 x + cos2 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin4 x + sin2 x cos2 x + cos2 x = sin2 x sin2 x + cos2 x + cos2 x.BÀI TẬP TỰ LUYỆN bài 1. Mang lại A = sin α, B = cos α sin β, C = cos α cos β sin γ, D = cos α cos β cos γ. Minh chứng rằng A2 + B2 + C2 + D2 = 1. Bài xích 2. Minh chứng đẳng thức lượng giác sau: a) 1 + sin2 x1 − sin2 x = 1 + 2 tan2 x. B) cos x1 + sin x + chảy x = cos x. C) tan2 x − sin2 x = tan2 x sin2 x. Bài xích 3. Chứng tỏ các biểu thức sau không dựa vào vào x a) A = sin4 x(3 − sin2 x) + cos4 x(3 − 2 cos2 x). Bài 4. Tìm m đển biểu thức p. = sin6 x + cos6 x + m sin6 x + cos6 x + 2 sin2 2x không phụ thuộc vào vào x. Lời giải. Sử dụng các hằng đẳng thức rút gọn biểu thức p. Ta được p = 1 + m + 5 − m4 sin2x. Từ kia suy ra p. Không phụ thuộc vào x khi và chỉ khi m = 5.



Danh mục Toán 10 Điều hướng bài viết

Giới thiệu


trabzondanbak.com là website share kiến thức học hành miễn phí các môn học: Toán, đồ gia dụng lý, Hóa học, Sinh học, tiếng Anh, Ngữ Văn, định kỳ sử, Địa lý, GDCD tự lớp 1 đi học 12.
Các bài viết trên trabzondanbak.com được cửa hàng chúng tôi sưu tầm từ social Facebook với Internet.

Xem thêm: Đề Thi Văn Lớp 7 Học Kì 2 Năm 2016, Đề Thi Học Kỳ 2 Môn Ngữ Văn Lớp 7

trabzondanbak.com không chịu trách nhiệm về các nội dung gồm trong bài bác viết.