Bài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số con đường tính (LinearAlgebra)Xác suất thốngkêPhương pháp Toán Lý (PT Đạo hàm riêng với PBĐLaplace)Thảo luậnThảo luận về giảitíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks


Bạn đang xem: Hàm lượng giác ngược

Shortlink: http://wp.me/P8gtr-106

I. Những khái niệm cơ bản:

1. Định nghĩa hàm số 1 biến:

Cho

*
Do kia hàm ngược của y = sinx là
*
Do kia hàm ngược của y = cosx là
*
(y là cung cơ mà cosin bằng x)

Vậy:

*

– Miền xác định: D:

*
" class="latex" />

– Miền giá bán trị:

*
" class="latex" />

– Hàm nghịch biến trên <-1;1>

Tính chất:

–

*

–

*

–

*

Ví dụ:

Vd1.

*

Ta có:

*

Nên:

*

Vd2.

*

Ta cần xác định arccos0.4. Đặt y = arccos0.4 ,

*
.

Suy ra cosy = cos(arccos0.4) = 0.4

Khi đó:

*
(do
*
bắt buộc
*
)

Vậy:

*

3. Hàm số y = arctanx

Hàm y = arctanx là hàm ngược của hàm y = tanx. Hàm ngược y = arctanx có miền xác minh

*

–

*

–

*

–

*

4. Hàm số y = arccotgx

Hàm y = arccotgx là hàm ngược của hàm y = cotgx.

Xem thêm: Phân Tích Bài Thơ Về Tiểu Đội Xe Không Kính Hay Chọn Lọc, Bài Thơ Về Tiểu Đội Xe Không Kính

Hàm ngược y = arccotgx gồm miền khẳng định

*

–

*

–

*

–

*

5. Một số trong những tính hóa học của lượng chất giác ngược: