Cung tất cả độ lâu năm bằng nửa đường kính đường tròn đựng cung ấy có số đo là (1) radian, kí hiệu (1rad ) hay dễ dàng và đơn giản là quăng quật chữ (rad) và kí hiệu là (1).
Bạn đang xem: Góc lượng giác
c) quan hệ tình dục giữa độ cùng radian
(180^0 = pi rad )(Rightarrow 1^0 = pi over 180rad,1rad = left( 180 over pi ight)^0)
d) Độ lâu năm cung tròn
Một cung của mặt đường tròn bán kính (R) gồm số đo (α) ( rad) thì độ nhiều năm (l = Rα).
2. Góc với cung lượng giác
- Đường tròn kim chỉ nan là đường tròn gồm chiều di động cầm tay đã được quy ước: chiều dương là trái chiều kim đồng hồ, chiều âm là cùng chiều đồng hồ.
Chú ý: Ta chỉ xét những khái niệm góc lượng giác, cung lượng giác trên phố tròn định hướng.
- Góc lượng giác: lúc tia (Om) xoay chỉ theo chiều dương hoặc chỉ theo chiều âm trường đoản cú tia (Ou) mang đến tia (Ov) thì nó quét một góc lượng giác cùng với tia đầu (Ou) với tia cuối (Ov), kí hiệu (left( Ou,Ov ight)).
- Cung lượng giác: lúc tia (Om) quét buộc phải một góc lượng giác (left( Ou,Ov ight)) thì điểm (M) chạy trên đường tròn luôn luôn theo một chiều dương hoặc âm tự (U) mang đến (V). Ta nói điểm (M) vạch yêu cầu một cung lượng giác điểm đầu (U) với điểm cuối (V) tương ứng với góc lượng giác (left( Ou,Ov ight)).
- Số đo góc cùng cung lượng giác
- nếu một góc lượng giác có số đo (a^0) (hay (alpha left( rad ight))) thì số đông góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối cùng với nó gồm số đo dạng (a^0 + k360^0) (hay (alpha + k2pi left( rad ight))), (k in Z).
Chú ý: ko viết (a^0 + k2pi ) xuất xắc (alpha + k360^0) (vì ko cùng đơn vị chức năng đo).
Xem thêm: 25-25A Phạm Viết Chánh, P. Nguyễn Cư Trinh, Q. 1, Tp.Hcm, Hana Bbq & Hot Pot Buffet
- trường hợp một cung lượng giác có số đo (a^0) (hay (alpha left( rad ight))) thì gần như góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó gồm số đo dạng (a^0 + k360^0) (hay (alpha + k2pi left( rad ight))), (k in Z).
3. Hệ thức Salơ
Ba tia bình thường gốc (OA, OB, OC) bất kể thì:
(sđ(OA, OB) + sđ(OB, OC) )(= sđ(OA, OC) + k.360^0) ((k2π))
4. Màn biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
a) Đường tròn lượng giác là mặt đường tròn triết lý có tâm là cội (O) của hệ toạ độ trực chuẩn chỉnh có bán kính bằng 1. Điểm cội của cung lượng giác là điểm (A (1; 0))
b) màn biểu diễn cung lượng giác trên tuyến đường tròn lượng giác bao gồm số đo bằng (α) bằng phương pháp chọn điểm gốc là điểm (A(1;0)) là vấn đề ngọn (M) làm sao để cho sđ cung (AM) bởi (α).