Bạn đang xem: Giải sách bài tập toán 12
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: trên đây
Sách Giải Sách bài bác Tập Toán 12 bài xích 3: Ứng dụng của tích phân vào hình học giúp bạn giải những bài tập vào sách bài xích tập toán, học giỏi toán 12 để giúp bạn rèn luyện tài năng suy luận phải chăng và đúng theo logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào những môn học khác:
Bài 3.31 trang 178 Sách bài xích tập Giải tích 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:a) y = 2x – x2, x + y = 2 ;
b) y = x3 – 12x, y = x2
c) x + y = 1, x + y = -1, x – y = 1, x – y = -1;
d)
e) y = x3 – 1 và tiếp tuyến đường với y = x3 – 1 trên điểm (-1; -2).
Lời giải:
a) Đáp số: 1/6
b) Đáp số: 937/12.
Hướng dẫn:
c) Đáp số: 2
Hướng dẫn:
d) π/2 – 1
Hướng dẫn:
Đặt x = rã t để tính
e) Đáp số: 27/4
Hướng dẫn: Phương trình tiếp tuyến tại (-1; -2) là y = 3x + 1. Vì chưng đó, diện tích :
a) có đáy là một trong tam giác cho bởi: y = x , y = 0 , cùng x = 1. Từng thiết diện vuông góc với trục Ox là một trong những hình vuông.
b) tất cả đáy là một hình tròn giới hạn bởi x2 + y2 = 1. Từng thiết diện vuông góc cùng với trục Ox là một hình vuông.
Lời giải:
a) Đáp số: 1/3.
Hướng dẫn: Hình chóp (H.82). Thiết diện trên x ∈ <0;1> là hình vuông cạnh bởi x, S(x) = x2 .
Vậy
b) Đáp số: 16/3.
Hướng dẫn: (H.83) Thiết diện trên x ∈ <-1;1> là hình vuông vắn cạnh AB, trong các số ấy A(x; y)
với
Khi đó,
Diện tích tiết diện là: S(x) = 4(1 − x2).
Vậy
Xem thêm: Phản Dame Là Gì Trong Game, Các Thuật Ngữ Phổ Biến Trong Lol
a) y = 2 – x2 , y = 1 , xung quanh trục Ox.
b) y = 2x – x2 , y = x , quanh trục Ox.
c)
Lời giải:
a) 56π/15
b) π/5
c) 480π/7
Hướng dẫn: xem hình
Lời giải:
a) Tính diện tích s Sn của hình cầu thang (tổng diện tích của n hình chữ nhật con).
b) kiếm tìm
Lời giải:
a)
Hướng dẫn: theo như hình 80 ta có:
b)
a) y = x + sinx, y = x với 0 ≤ x ≤ π và y = x + sinx, y = x với π ≤ x ≤ 2π
b) y = sinx, y = 0 với 0 ≤ x ≤ π với y = cosx, y = 0 cùng với 0 ≤ x ≤ π;
c) y = √x, y = x2
và
Lời giải:
a) Đúng
b) Đúng
c) không đúng
Bài tập trắc nghiệm trang 179, 180 Sách bài xích tập Giải tích 12: Bài 3.37: a) cho hình phẳng R số lượng giới hạn bởi các đường sau đây:y1 = f1(x), y2 = f2(x) là những hàm số thường xuyên trên đoạn
A. 1 B. 2/3
C. 2 D. 1/3
Bài 3.39: diện tích của hình phẳng được số lượng giới hạn bởi các đường: y1 = x3; y2 = 4x, bằng:A. 0 B. 4
C. 8 D. -8
Bài 3.40: cho hình phẳng H giới hạn bởi những đường: y = f(x), y = 0, x = b cùng x = a (trong đó hàm số f(x) tiếp tục trên đoạn
A. 1/6 B. π/6
C. 8 D. π2/6
Bài 3.42: con quay hình phẳng G giới hạn bởi những đường: y = x3; y = 1, x = 0 xung quanh trục Oy. Khi ấy thể tích của khối tròn luân chuyển này bằng:A. π B. 5π/3
C. 3π/5 D. 3/5
Lời giải:
Đáp án và chỉ dẫn giải
| Bài | 3.37 | 3.38 | 3.39 | 3.40 | 3.41 | 3.42 |
| Đáp án | D | D | C | C | D | C |
Vì A, B, C tất cả cùng giá bán trị, D không nên công thức.
Bài 3.38: Đáp án: D.Diện tích:
Thấy ngay A và D vô lý vậy chỉ cần kiểm tra hai hiệu quả B cùng C.
Bài 3.40: Đáp án: C.Lưu ý ở đây b là cận bên dưới còn a là cận trên (b ≤ a), vậy A sai, B thiếu thông số π, D có hệ số π2.