Đề Toán 7 Giữa Kì 2 Có Đáp Án

Hệ thống giáo dục trabzondanbak.com xin ra mắt đến quý phụ huynh, thầy cô và những em học viên Tuyển tập Đáp án và Đề kiểm soát giữa học tập kì II - MônToán Lớp 7. Hy vọng đề sẽ là tài liệu có lợi giúp chúng ta học sinh ôn tập lại kiến thức, rèn luyện khả năng làm bài. Chúc các em đạt hiệu quả cao trong kì thi sắp tới.

Bạn đang xem: Đề toán 7 giữa kì 2 có đáp án

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II TOÁN 7

ĐỀ SỐ 01

Câu 1:(2 điểm)

1.Cho biểu thức: A = $frac116x^4+3x^2-frac54x+5$. Tính quý hiếm của biểu thức A khi $x=4$.

2.Cho biểu thức B = $fracx^3-4x^2y+3y^2-43x^3-3y^2-3y$. Tính quý hiếm của biểu thức B khi $x=frac12;y=-1$.

Câu 2:(2,5 điểm)Cho biểu thức: C = $4x+3$

1.Tính giá trị của biểu thức C trên $x$ thỏa mãn nhu cầu $|2x-1|=frac32$

2.Với quý hiếm nào của $x$ thì C = $frac-52$.

Câu 3:(1,5 điểm)Tính giá trị của biểu thức D = $frac4x-5y3x+4y$ cùng với $fracxy=frac34$

Câu 4:(3,5 điểm)Cho tam giác DEF (DE = DF). Call N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF, kẻ DH vuông góc với EF trên H.

1.Chứng minh: HE = HF. Mang sử DE = DF = 5 cm; EF = 8 cm. Tính độ dài đoạn DH.

2.Chứng minh: EM = FN với $widehatDEM=widehatDFN$.

3.Gọi giao điểm của EM cùng FN là K. Bệnh minh: KE = KF.

4.Chứng minh ba điểm D, K, H thẳng hàng.

Câu 5:(0,5 điểm)Cho nhì biểu thức: M = $3xleft( x-y ight)$ cùng N = $y^2-x^2$. Biết $left( x-y ight)vdots 11$. Chứng tỏ rằng: (M – N) $vdots 11$

---------------Hết-------------------

-Cán cỗ coi thi không giải thích gì thêm.

-Học sinh không áp dụng tài liệu và laptop bỏ túi.

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Câu 1.

1.Thay x = 4 vào A ta được:

$A=frac116.4^4+3.4^2-frac54.4+5=64$

Vậy A=64 trên x=4

2.

Thay $x=frac12,y=-1$ vào B ta được:

$B=fracleft( frac12 ight)^3-4.frac12^2.left( -1 ight)+3.left( -1 ight)^2-43.left( frac12 ight)^3-3.left( -1 ight)^2-3.left( -1 ight)$

$=fracfrac18+4.frac14+3-43.frac18-3+3=fracfrac183.frac18=frac13$

Vậy $B=frac13$ trên $x=frac12;y=-1$

Câu 2.

1.Ta có:

$left| 2x-1 ight|=frac32$

$=>left< eginalign& 2x-1=frac32 \& 2x-1=frac-32 \endalign ight.$

$=>left< eginalign& x=frac54 \& x=frac-14 \endalign ight.$

+Với $x=frac54=>C=4.frac54+3=8$

+ với $x=frac-14=>C=4.left( -frac14 ight)+3=-1+3=2$

2.$C=frac-52=>4x+3=-frac52=>4x=-frac52-3=>x=frac-112:4=>x=frac-118$

Câu 3.

$D=frac4x-5y3x+4y=frac4.left( fracxy ight)-53.left( fracxy ight)+4$ (chia cả tử cùng mẫu cho y)

Mà $fracxy=frac34$

$=>D=frac4.frac34-53.frac34+4=frac3-5frac254=frac-825$

Câu 4.

1.

Xét $Delta DHE$ với $Delta DHF$ có:

HD: chung

DE = DF (gt)

$widehatDHE=widehatDHF=90^0$

=>$Delta DHE=Delta DHF$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> EH = FH (cạnh tương ứng)

=>$widehatHDE=widehatHDF$ (góc tương ứng)

Ta có:

EF = 8cm

Mà $EH=FH=fracEF2=>EH=frac82=4cm$

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác DEH vuông tại H:

$DE^2=DH^2+EH^2=>5^2=DH^2+4^2=>DH^2=9=>DH=3$

2.

Xét $Delta DEM$ và $Delta DFN$ có:

DE = DF

DM = doanh nghiệp (Vì M, N là trung điểm của DE = DF)

$widehatD$ :chung

=>$Delta DEM=Delta DFN$ (c – g – c )

=> EM = EN (cạnh tương ứng)

=>$widehatDEM=widehatDFN$ (góc tương ứng)

3.

Xét $Delta DEK$ và $Delta DFK$ có;

DE = DF

$eginalign& widehatDEK=widehatDFK,,left( cmt ight) \& widehatEDK=widehatFDK,left( cmt ight) \endalign$

=>$Delta DEK=Delta DFK$ (g – c – g )

=> EK = FK (cạnh tương ứng)

4.

Có: DE = DF => D thuộc con đường trung trực của EF

KE = KF (cmt) => K thuộc mặt đường trung trực của EF

Mà H là trung điểm EF

=>H thuộc con đường trung trực của EF.

=>Ba điểm D, K, H thẳng hàng.

ĐỀ SỐ 02

I.TRẮC NGHIỆM:(2,0 điểm) nên chọn đán án đúng:

Điểm kiểm tra unique môn Toán của học sinh lớp 7A1 được thống kê lại trong bảng sau (Dùng bảng số liệu để trả lời câu 1, câu 2)

Câu 1:Mốt của tín hiệu là:

A.40 B. 5 C. 8 D. 18

Câu 2:Điểm chất vấn trung bình môn Toán của các học sinh trong lớp 7A1 bằng:

A.7,4 B. 7,5 C. 7,6 D. 7.7

Câu 3:Tam giác vuông tất cả cạnh huyền bằng 10, một cạnh góc vuông bởi 8. Cạnh góc vuông sót lại có độ dài là:

A.6 B. 2 C. 18 D. $sqrt164$

Câu 4:Phát biểu nào sau đó là sai:

A.Tam giác cân gồm hai cạnh bằng nhau.

B.Tam giác cân có hai góc bởi nhau.

C.Tam giác vuông cân bao gồm một góc bằng $60^0$

D.Tam giác đều phải có ba cạnh bởi nhau.

II.TỰ LUẬN(8,0 điểm)

Bài 1:(1,5 điểm)Điểm bình chọn học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A được đánh dấu trong bẳng bên dưới đây:

a.Dấu hiệu điều tra là gì ?

b.Lập bảng tần số của vệt hiệu. Tính số mức độ vừa phải cộng.

c.Tìm kiểu mốt của lốt hiệu.

Bài 2:(2,5 điểm)

1.Thực hiện nay phép tính:

a.$10.sqrt0,01.sqrtfrac169+3.sqrt49-frac16.sqrt4$

b.$23frac14.frac75-13frac14:frac57$

2.Tính cực hiếm của biểu thức $15x^3y-20xy+10xy^2$ với $x,y$ thỏa mãn:

$3.2^x+1-15=33$ với $frac12y-frac34=frac-12$

Bài 3:(3,5 điểm)Cho tam giác ABC gồm góc A bằng $90^0$, phân giác BE, E $in $ AC. Lấy điểm H nằm trong cạnh BC sao cho bảo hành = BA.

a.Chứng minh: EH $ot $ BC.

b.Chứng minh: BE là con đường trung trực của AH.

c.Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB nghỉ ngơi K. Hội chứng minh: EK = EC.

d.Chứng minh: AH // KC.

Bài 4:(0,5 điểm)Cho $abc e 0$ và $fraca+b-cc=fracb+c-aa=fracc+a-bb$

Tính quý giá biểu thức p = $left( 1+fracba ight)left( 1+fraccb ight)left( 1+fracac ight)$

HƯỚNG DẪN GIẢI

I.TRẮC NGHIỆM

Câu 1.C

Câu 2.C

Câu 3.A

Câu 4.C

II.TỰ LUẬN

Bài 1.

a.

Dấu hiệu: Điểm kiểm soát học kì I môn Toán của học viên lớp 7A

b.

Bảng tần số:

$TBC=frac2.1+3.4+4.3+5.5+6.11+7.5+8.4+9.3+10.440=6,275$

c.

Mốt của dấu hiệu là: 6

Bài 2.

1.

a.$10sqrt0,01.sqrtfrac169+3sqrt49-frac16.sqrt4$

=$10.frac110.frac43+3.7-frac16.2=frac583$

b.$23.frac14.frac75-13.frac14.frac57=23.frac720-13.frac720=frac720left( 23-13 ight)=frac720.10=frac72$

2.

Ta có: $3.2^x+1-15=33=>3.2^x+1=48=>2^x+1=16=>2^x+1=2^4=>x+1=4=>x=3$

$frac12y-frac34=frac-12=>frac12y=frac14=>y=frac12$

Thay $x=3;y=frac12$ vào ta được:

$15.3^3.frac12-20.3.frac12+10.3.left( frac12 ight)^2=180$

Bài 3.

a.

Xét $Delta BAE$ và $Delta BHE$ có:

$widehatABE=widehatHBE$ (vì BE là phân giác góc B)

BA = bh (gt)

BE: chung

=>$Delta BAE=Delta BHEleft( c-g-c ight)$

=>AE = HE (cạnh tương ứng)

=>$widehatBAE=widehatBHE$ (góc tương ứng)

Mà $widehatBAE=90^0$ =>$widehatBHE=90^0=>EHot BC$

b.

Ta có:

BA = bh (gt)

=>B thuộc mặt đường trung trực của AH

Lại có: EA = EH (cmt)

=>E thuộc mặt đường trung trực của AH

=>BE là đường trung trực của AH (đpcm)

c.

Xét $Delta AEK$ và $Delta HEC$ có:

$widehatEAK=widehatEHC=90^0$

$widehatAEK=widehatHEC,$ (đối đỉnh)

AE = HE (cmt)

=>$Delta AEK=Delta HEC$ (g – c – g )

=>EK = EC (cạnh tương ứng)

=>AK = HC (cạnh tương ứng)

d.

Ta có: AH = HC (cmt) => BK = BC => B thuộc đường trung trực của KC

EK = EC (cmt) => E thuộc đường trung trực của KC

=>BE là con đường trung trực của KC

=>$BEot KC$

Mà $BEot AH,,left( cmt ight)$

=>AH // KC (đpcm)

Bài 4.

Ta có:

$fraca+b-cc=fracb+c-aa=fracc+a-bb=>fraca+bc-1=fracb+ca-1=fracc+ab-1$

$=>fraca+bc=fracb+ca=fracc+ab$

+Nếu $a+b+c=0=>a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b$

Có: $P=left( 1+fracba ight)left( 1+fraccb ight)left( 1+fracac ight)=fraca+ba.fracb+cb.fracc+ac=frac-ca.frac-ab.frac-bc=-1$

+ trường hợp $a+b+c e 0$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số đều nhau ta có:

$fraca+bc=fracb+ca=fracc+ab=frac2left( a+b+c ight)a+b+c=2$

$=>a+b=2c;b+c=2a;c+a=2b$

$=>P=frac2ca.frac2bc.frac2ab=2.2.2=8$

ĐỀ SỐ 03

I) TRẮC NGHIỆM:(2,0 điểm)

Bài 1:Hãy chép lại phương án vấn đáp đúng:

a) quý hiếm của biểu thức $x+2x^2y-y^2$ tại $x=-1;y=-1$ là:

A.0 B. -4 C. 2 D. -2

b) Bậc của solo thức $-5xleft( xy ight)^2$ là:

A.2 B. 3 C. 4 D. 5

c) Cặp solo thưc đồng dạng là:

A.$2x^3y^2$ và $-2y^2x^3$ B. $-12x^3y$ và $6xy^3$

C.$frac13left( ab^2 ight)^2$ cùng $frac-52a^2b^4$ D. $frac98xy^2z^3$ và $frac98x^3y^2z$

d) Tích của hai đối chọi thức $frac-15x^2y$ với $-4left( xy^3 ight)^2$ là:

A.$frac-45x^3y^4$ B. $frac45x^3y^7$ C. $frac-45x^4y^4$ D. $frac45x^4y^7$

Bài 2:Trong các xác minh sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào không đúng ?

A.Nếu nhì tam giác có ba góc đều bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau.

B.Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân nặng thì số đo góc A nhỏ dại hơn $90^0$.

C.Trong một tam giác vuông nhị góc nhọn bù nhau.

D.Góc ngoài của một tam giác bằng tổng nhị góc trong không kề cùng với nó.

II) TỰ LUẬN(8 điểm)

Bài 1:(1,5 điểm)

Một xạ thủ bắn súng. Số điểm dành được sau mỗi lần bắn được khắc ghi ở bảng sau:

Từ bảng số liệu trên, hãy:

a.Lập bảng tần số.

b.Tính số vừa phải cộng.

c.Tìm kiểu mốt của dấu hiệu ?

Bài 2:(1 điểm)Tính quý hiếm của biểu thức: $2x-3y+4z^2$ trên $x=|-2|;y=-1;z=-1$

Bài 3:(1,5 điểm)Cho nhị biểu thức:

A = $frac35xy.left( -frac25xy^2z ight)^2$

B = $-5ax^3y^2z+2ax^3y^2z+frac13ax^3y^2z$ (với $a$ là hằng số)

a.Rút gọn A cùng B

b.Tìm tích của A và B rồi xác minh hệ số với tìm bậc của 1-1 thức thu được.

Bài 4:(3,5 điểm)Cho tam giác ABC tất cả AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH $ot $ BC (H $in $ BC).

a.Chứng minh: HB = HC cùng $widehatBAH=widehatCAH$

b.Tính độ dài đoạn AH.

c.Kẻ HD $ot $ AB (D $in $ AB); HE $ot $AC (E $in $AC). Bệnh minh: $Delta $ HDE là tam giác cân.

d.Chứng minh: AH là con đường trung trực của đoạn thẳng DE.

Bài 5:(0,5 điểm)Tìm toàn bộ các cặp số nguyên $left( a;b ight)$ thỏa mãn điều kiện: $3a-b+2ab-10=0$

HƯỚNG DẪN GIẢI

A.TRẮC NGHIỆM

Bài 1.

a.B

b.D

c.A với C

d.D.

Bài 2.

A.sai

B.đúng

C.sai

D.đúng

B.TỰ LUẬN

Bài 1.

a.

b.

$TBC=frac7.4+8.9+9.15+10.836=8,75$

c.

Mot = 9

Bài 2.

Thay x = | - 2| = 2, y = -1; z = -1 vào biểu thức, ta được:

$2.2-3.left( -1 ight)+4.left( -1 ight)^2=4+3+4=11$

Bài 3.

a.

$A=frac35xy.left( -frac25xy^2z ight)^2=frac12125.x^3y^5.z^2$

$B=-5x^3ay^2z+2x^3ay^2z+frac13x^3ay^2z=left( -5a+2a+frac13a ight)x^3y^2z=frac-83ax^3y^2z$

b.

Tích A.B=$frac12125x^3y^5z^2.left( -frac83 ight)ax^3y^2z=frac-32125ax^6y^7z^3$

=>Hệ số: $-frac32125$

Bậc: 6+7+3=16

Bài 4.

a.

Xét tam giác ABC bao gồm AB = AC

=>Tam giác ABC cân tại A

Mà AH là con đường cao

=>AH bên cạnh đó là mặt đường trung tuyến, đường phân giác

=>$left{ eginalign& HB=HC \& widehatBAH=widehatCAH \endalign ight.$

b.

$BH=HC=fracBC2=4cm$

Áp dụng ĐL Pytago mang đến tam giác ABC vuông tại H

$AB^2=BH^2+AH^2=>AH^2=5^2-4^2=9=>AH=3$

c.

Xét $Delta ADH$ cùng $Delta AEH$ có:

$widehatADH=widehatAEH=90^0$

$widehatDAH=widehatEAH$ (cmt)

AH: chung

=>$Delta ADH=Delta AEH$ (cạnh huyền – góc nhọn)

=>AD = AE (cạnh tương ứng)

=> DH = EH (cạnh tương ứng)

=>$Delta HDE$ cân tại H

d.

+HD = HE (cmt)

=>H thuộc mặt đường trung trực của DE

+AD = AE (cmt)

=>A thuộc mặt đường trung trực của DE

=>AH là mặt đường trung trực của DE.

Bài 5.

$3a-b+2ab-10=0=>a.left( 3+2b ight)=b+10=>a=fracb+102b+3$

Mà a nguyên

Suy ra: $fracb+102b+3$ nguyên $=>b+10vdots 2b+3=>2b+20vdots 2b+3=>left( 2b+3 ight)+17:left( 2b+3 ight)$

$=>17vdots left( 2b+3 ight)$ $=>2b+3in $ Ư(17)

Mà Ư(17) = $left pm 1;pm 17 ight$

+$2b+3=1=>2b=-2=>b=-1=>a=9$

Tương tự:

+$2b+3=-1=>b=-2=>a=-8$

+$2b+3=17=>b=7=>a=1$

+$2b+3=-17=>b=-10=>a=0$

Vậy những cặp (a;b) nguyên là: (-8; -2); (1; 7); (9; -1)

ĐỀ SỐ 04

I) TRẮC NGHIỆM (1 điểm)Chọn giải đáp đúng:

Câu 1:Thu gọn 1-1 thức $left( frac-73x^3y^2 ight).left( frac317x^2yz^3 ight)$ ta được 1-1 thức:

A.$x^4y^3z^2$ B. $frac-717x^5y^3z^3$ C. $frac717x^5y^3z^3$ D. $frac-717x^4y^3z^3$

Câu 2:Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức $left( -5xy ight)^2$

A.$3x^2y$ B. $-7x^2y^2$ C. $-2xy^2$ D. $-2x^2y$

Câu 3:$Delta $ MNP cân nặng tại M. Biết $widehatN=70^0$. Số đo góc M bằng:

A.$70^0$ B. $40^0$ C. $50^0$ D. $80^0$

Câu 4: $Delta $MNP tất cả MP = 6 cm; MN = 10 cm; NP = 8 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A.$Delta $MNP cân nặng C. $Delta $MNP vuông tại P

B.$Delta $MNP vuông tại M D. MN là cạnh huyền.

II) từ bỏ luận(9 điểm)

Bài 1:(1,5 điểm)Một cô giáo theo dõi thời gian làm bài bác tập (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau:

Hãy mang lại biết:

a.Dấu hiệu mà tín đồ ta cần đon đả là gì ?

b.Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân sản phẩm hai)

Bài 2:(2 điểm)Thu gọn các đơn thức sau (với $x,y$ là trở nên số)

a.$12x^2y^2.left( -frac34x^3y ight)$

b.$-3x^3y^2.left( -x^2y ight)^3$

c.$-16x^3-n.left( -frac58ax^3+n ight).left( -2017x^n ight)^0$ (với $a$ là hằng số)

Bài 3:(1,5 điểm)

a.Thu gọn và tìm bậc của đa thức A = $frac-34xy^2+frac12x^3yz+frac34xy^2-5x^3yz-8+frac52x^3yz$

b.Tính cực hiếm của A lúc $x=-1;y=2;z=3$

Bài 4:(4 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại B, BC

Giá trị (x)

5

7

8

9

10

14

Tần số (n)

4

3

8

8

4

3

N=30

TBC$=frac5.4+7.3+8.8+9.8+10.4+14.330approx 8,63$

Bài 2.

a.$12x^2y^2.left( -frac34x^3y ight)=-9x^5y^3$

b.$-3x^3y^2.left( -x^2y ight)^3=-3x^9y^5$

c.$-16x^3-n.left( -frac58ax^3+n ight).left( -2017x^n ight)^0=left( -16 ight).left( frac-58 ight)ax^3-n+3+n.1=10ax^6$

Bài 3.

a.A=$frac-34xy^2+frac12x^3yz+frac34xy^2-5x^3yz-8+frac52x^3yz$

$=left( -frac34xy^2+frac34xy^2 ight)+left( frac12x^3yz-5x^3yz+frac52x^3yz ight)-8=-2x^3yz-8$

=>Bậc của nhiều thức: 5

b.

Thay x = -1; y=2; z=3 vào biểu thức:

$A=-2.left( -1 ight)^3.2.3-8=12-8=4$

Bài 4.

a.

Xét tam giác ACE có:

$left{ eginalign& ABot E \ & BC=BE \ endalign ight.left( gt ight)$

=>AB vừa là con đường cao vừa là mặt đường trung tuyến

=> Tam giác ACE cân nặng tại A

=> AB cũng là đường phân giác góc ACE

b.

Xét $Delta AHN$ và $Delta AHM$ có:

AH: chung

$widehatHAN=widehatHAM,left( cmt ight)$

$widehatANH=widehatAMH=90^0$

=>$Delta AHN=Delta AHM$ (cạnh huyền – góc nhọn)

=>HN = HM (cạnh tương ứng)

=> AN = AM (cạnh tương ứng)

=>Tam giác MAN cân nặng tại A

Ta có:AN = AM =>A thuộc mặt đường trung trực MN

HN=HM =>H thuộc mặt đường trung trực của MN

=>AH là mặt đường trung trực của MN

=>$AHot MN$

Mà $AHot CE$

=>MN // CE

c.

Xem thêm: Bài Tập Tiếng Anh Lớp 6 Cả Năm Có Đáp Án Tiếng Anh Lớp 6 Cả Năm Có Đáp Án

Xét tam giác CHN có:

CH cạnh huyền

HN là cạnh góc vuông

=>CH > HN

Mà tp hà nội = HM (cmt)

=>CH > HM

d.

Tam giác CMN cân tại N

$Leftrightarrow widehatNCM=widehatNMC$

Mà MN // CE cần $widehatNMC=widehatMCE$

=>CM là tia phân giác góc ECA

Mà cm là đường cao

=>Tam giác CEA cân tại C

=>Tam giác CEA đều

=>AC = CE = 2BC

=>AC = 2BC

Vậy nhằm tam giác CMN cân nặng tại N thì tam giác ABC vuông trên B thỏa mãn: AC = 2BC

ĐỀ SỐ 05

Bài 1(2 điểm): thời gian làm bài tập của học viên lớp 7A tính bằng phút được thống kê do bảng sau