Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian lận thực hiện bài xích 90 phút Đề thi đua bao gồm 01 trang PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG Câu 1 (2,0 điểm). 1. Rút gọn gàng rồi tính độ quý hiếm biểu thức: (2x + y)(y – 2x) + 4x2 bên trên x = –2018 và nó = 10 2. Phân tích những nhiều thức sau trở nên nhân tử: a) xy  11x b) x2 + 4y2 + 4xy – 16 Câu 2 (2,0 điểm). 1) Tìm x biết: b)(x  3)(x 2  3x  9)  x(x 2  2)  15 a) 2x2 – 6x = 0 2) Tìm số vẹn toàn a sao mang đến x3 + 3x2 - 8x + a - 2038 phân chia không còn mang đến x + 2 Câu 3 (2,0 điểm). Rút gọn gàng những biểu thức sau: 1) 6x  4 2y : 3x 3x  x 3 x 9  2x  2 x 2) A =    : x  3 x 2  3x   x Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC, M, N thứu tự là trung điểm của AB và AC. Gọi D là vấn đề đối xứng với điểm M qua loa điểm N a) Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao? Tìm ĐK của tam giác ABC nhằm tứ giác AMCD là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BCDM là hình bình hành. Câu 5 (1,0 điểm). a) Cho x, nó thỏa mãn: 2x 2  nó 2  9  6x  2xy . Tính độ quý hiếm của biểu thức A  x 2017 nó 2018  x 2018 nó 2017  b) Cho 2 số a và b, vừa lòng ab 1 2 Tính độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức: 2011 2a  2b 2  2008 2 –––––––– Hết –––––––– 1 xy 9 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: năm nhâm thìn - 2017 MÔN: TOÁN LỚP 9 Hướng dẫn chấm bao gồm 03 trang PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO CẨM GIÀNG Câu Phần Nội dung 2 2 2 2 ((2x + y)(y – 2x) + 4x = nó - 4x + 4x = nó 1 Câu 1 (2 điểm) 2a bên trên x = –2018 và nó = 10 thay cho vô biểu thức tao được: 102 = 100. Vậy độ quý hiếm của biểu thức là 100 với x = –2018 và nó = 10 (x + 3) 2 - (x - 3)(x + 3)= x 2 + 6x + 9 - x 2 + 9 = 6x + 18 xy  11x = x(y + 11) x 2  4y 2  4xy – 16 2b Điểm 0.25 2    x 2  4xy  4y 2  16   x  2y   42 2   x  2y  4  x  2y  4  2x – 6x  0 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 2 1a 2x  x  3  0 0.25 2x = 0 hoặc x-3 =0 0.25 0.25 0.25 x = 0 hoặc x = 3 Vậy x = 0; x = 3 (x  3)(x 2  3x  9)  x(x 2  2)  15 1b Câu 2 (2 điểm) 2 1 x 3  27  x 3  2x  15 0.25 2x  42 x  21 Vậy x  21 0.25 x3 + 3x2 - 8x + a - 2038 x + 2 x3 + 2x2 x2 + x - 10 x2 - 8x + a - 2038 x2 + 2x - 10x + a - 2038 - 10x - đôi mươi a - 2018 3  Để nhiều thức x + 3x2 - 8x + a - 2038 phân chia không còn mang đến nhiều thức x + 2 thì a – 2018 = 0  a = 2018 Vậy a = 2018 0.5 0.5 6x  4 2y 6x  4 3x 6x  4 :  .  3x 3x 3x 2y 2y Câu 3 (2 điểm)  2(3x  2) 3x  2  2y nó 0.5  (x  3)2  x 2  9  x . x(x  3)   2(x  1) 6 x  18 x  = x( x  3) 2( x  1) A=  2 = 0.25 0.25 6( x  3) x 3 3 = = x( x  3)2( x  1) x  1 1  x 0.25 3 1 x Vẽ hình đúng(phần a) Vậy A  0.25 A N M a 2.0đ Câu 4 (3 điểm) D 0.5 C B Ta có: 3 điểm M, N, D trực tiếp mặt hàng ( Vì D đối xứng với M qua loa N) AN = NC( Theo gt) MN = ND (Vì D đối xứng với M qua loa N )  AMCD là hình bình hành ( Vì với 2 lối chéo cánh tách nhau bên trên trung điểm từng đường) * Hình bình hành AMCD là hình chữ nhật   900  AB  CM  ABC cân nặng bên trên C  AMC Vậy AMCD là hình chữ nhật  ABC cân nặng bên trên C 0.5 0.5 0.25 0.25 Vì M, N thứu tự là trung điểm của AB và AC 1  MN là lối tầm của  ABC  MN  BC và MN // 2 b 1.0đ BC Mặt không giống MN = ND  MN + ND = BC 0.25  MD = BC ( vì thế M, N, D trực tiếp hàng). Mà MD // BC (do MN // BC)  BCDM là hình bình hành.(Vì với 2 cạnh đối tuy vậy song và vì thế nhau) Câu 5 (1 điểm) 0.25 0.25 0.25 2x 2  nó 2  9  6x  2xy   x  nó    x  3  0 2 a 2 Vì  x  nó   0,  x  3  0 x, nó   x  nó    x  3  0 Dấu “=” xẩy ra Lúc x = nó = 3 2 2 2 2 0.25 A  x 2017 nó 2018  x 2018 nó 2017  25xy   xy  2017 y  x  1 xy 9 1  A  .3.3  1 9 Vì b ab 1 a + b = 2b = 2 - a . 2 Thay b = 2 – a vô biểu thức 2a2 +2b2 + năm trước, tao được: 2a2 +2b2 + năm trước = 2a2 +2(2 - a)2 + năm trước = 2a2 + 8 – 8a + 2a2 + năm trước = 4a2– 8a + 2022 = 4a2– 8a + 4 + 2018 = 4(a – 1)2 + 2018  2018  a  0.25 0.25 2017 2017  a 2 2a  2b  2018 2018 2 Vậy độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức 2017 2017 là . 2 2a  2b  2018 2018 2 Đạt được Lúc a = b = 1 –––––––– Hết –––––––– 0.25