Đề thi học sinh giỏi toán 8 cấp trường

Giới thiệu Đề thi HSG Toán 8 cung cấp trường năm 2020 – 2021 trường thcs Đông ghê – lạng Sơn

Học toán online.vn gửi đến các em học viên và bạn đọc Đề thi HSG Toán 8 cung cấp trường năm 2020 – 2021 trường thcs Đông khiếp – lạng ta Sơn.

Tài liệu học sinh xuất sắc Toán 8 và khuyên bảo giải cụ thể các đề thi học sinh tốt sẽ luôn luôn được cập thường xuyên từ trabzondanbak.com, các em học viên và quý chúng ta đọc truy vấn web để nhận các tài liệu Toán hay và mới nhất miễn tổn phí nhé.

Tài liệu Đề thi HSG Toán 8 cấp trường năm 2020 – 2021 trường thcs Đông gớm – lạng ta Sơn

PHÒNG GD VÀ ĐT THÀNH PHỐTRƯỜNG thcs ĐÔNG KINHĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 8NĂM HỌC 2020-2021MÔN: TOÁNThời gian làm cho bài: 120 phút(Đề thi gồm gồm 01 trang, 04 bài)Bài 1: (4 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 5×2 – 26x + 24c) x2 + 6x + 5b)1 3 3 2 3x  x  x 1842d) x4 + 2015×2 + 2014x + 2015Bài 2: (6 điểm)a) minh chứng rằng biểu thức sau không dựa vào vào biến:7(6 x + 7)(2 x – 3) – (4 x + 1)  3x  4x yb) Tính cực hiếm biểu thức phường =. Biết x 2 – 2 y 2 =x yx y (x + y ≠ 0,y ≠ 0).c) tìm số dư trong phép phân chia của biểu thức  x  2  x  4  x  6  x  8  năm ngoái cho đathức x 2  10 x  21 .d) Tính tổng các hệ số trong khai triển (1−2x)2021e) chứng minh rằng: A  n 2  4n  3 8, n là số tự nhiên và thoải mái lẻf) kiếm tìm hế số a để: ax 5  5 x 4  9 x  1Bài 3 : (7 điểm) Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lầnlượt cắt BC tại p và R, cắt CD trên Q cùng S.a) minh chứng  AQR cùng  APS là các tam giác cân.b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR cùng PS. Chứng minh tứ giác AMHN làhình chữ nhật.c) chứng minh P là trực trọng tâm tam giác SQR.d) chứng tỏ MN là đường trung trực của AC.Bài 4 : (3 điểm)a) Tìm giá bán trị bé dại nhất của biểu thức: A = 13×2 + y2 + 4xy – 2y – 16x + 2015b) mang lại hai số a,b vừa lòng điều điều kiện a + b = 1. Chứng tỏ a3 + b3+ ab 12————— hết ——————1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG trung học cơ sở ĐÔNG KINHHDC CHÍNH THỨCĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 8NĂM HỌC 2020-2021MÔN: TOÁN(HDC gồm tất cả 03 trang 04 bài)HƯỚNG DẪN CHẤMTHANGĐIỂM22Bài 1 a) 5x – 26x + 24 = 5x – 6x – 20x + 24 = x(5x – 6) – 4(5x – 6) = (5x – 1 điểm4 điểm 6)(x – 4)3231 điểm1 3 3 2 31 1 1  2 3 1b) x  x  x  1 =  x   3. x  .1  3. x .1  1 =  x  1BÀINỘI DUNG842222c) x + 6x + 5 = x + x + 5x + 5 = x(x + 1) + 5(x + 1) = x  1x  542 22 42 32322d) x + 2015x + 2014x + năm ngoái = x + x + x – x – x – x + 2015x +2015x +2015 = x2 (x2 + x + 1) – x(x2 + x + 1) + 2015(x2 + x + 1) = (x2 +x + 1)(x2 – x + 2015)7Bài 2 a) ( 6 x + 7)(2 x – 3) – (4 x + 1) 3 x   = 12×2 – 18x + 14x – 21 – 12×26 điểm4+ 7x – 3x +1 điểm1 điểm1 điểm777=44b) x2 – 2y2 = xy  x2 – xy – 2y2 = 0  (x + y)(x – 2y) = 0Vì x + y ≠ 0 bắt buộc x – 2y = 0  x = 2y .Khi kia A =1 điểm2y  yy 12 y  y 3y 3c) P( x)   x  2  x  4  x  6  x  8  năm ngoái   x 2  10 x  16  x 2  10 x  24   năm ngoái 1 điểmĐặt t  x 2  10 x  21 (t  3; t  7) , biểu thức P(x) được viết lại:P( x)   t  5  t  3  năm ngoái  t 2  2t  2000Do kia khi phân tách t 2  2t  2000 đến t ta bao gồm số dư là 2000d) call f(x)= (1−2x)2020 => f(1)= (1−2.1)2020= (-1)2020 = 1Vậy tổng các hệ số trong triển khai là 1e) A   n  1 n  3 , vì chưng n là số lẻ, Đặtn  2k  1,  k  N   A   2k  2  2k  4  81 điểm1 điểmf) Theo định lý Bơ- Zu ta gồm :Dư của f  x   ax5  5 x 4  9 , khi phân chia cho x – 1 là f 1  a  5  9  a  4Để bao gồm phép phân chia hết thì a  4  0  a  41 điểm2Bài 57điểm0, 5 điểmVẽ đúng hìnha)  ADQ =  ABR vị chúng là nhị tam giác vuông (2 góc gồm cạnh t.ư 2 điểmvuông góc) với DA = BD (cạnh hình vuông). Suy ra AQ=AR, nên AQR là tam giác vuông cân.Chứng minh tương tự ta có:  ABP =  ADSb) AM cùng AN là đường trung tuyến của tam giác vuông cân nặng AQR và1,5 điểmAPS cần AN  SP và AM  RQ. = 450 bắt buộc góc MAN vuông. Vậy tứ giác AHMNMặt khác : P  PAMcó ba góc vuông, vì thế nó là hình chữ nhật.c) Theo trả thiết: QA  RS, RC  SQ buộc phải QA với RC là nhị đờng cao của 1,5 điểm SQR. Vậy p.

Xem thêm: Bài Tập Ứng Dụng Đạo Hàm Lớp 12 Có Đáp Án Pdf, Tuyển Tập Trắc Nghiệm Ứng Dụng Đạo Hàm

Là trực chổ chính giữa của  SQR.d) vào tam giác vuông cân nặng AQR thì MA là trung tuyến1,5 điểm12nên AM = QR. MA = MC, nghĩa là M cách đều A với C.Chứng minh giống như cho tam giác vuông cân ASP với tam giác vuôngSCP, ta có NA = NC, nghĩa là N cách đều A với C. Tốt MN là trungtrực của AC.Bài 6 a) A = 13×2 + y2 + 4xy – 2y – 16x + 20153 điểm = y2 + 4xy – 2y + 13×2 – 16x + 20151,5 điểm222= y + 2y(2x – 1) + (2x -1) + 9x – 12 x + 2015= (y + 2x – 1)2 + (3x – 2)2 + 2010Chứng tỏ A  2010, lốt ” =” xảy ra khi còn chỉ khi (x =Vậy min A = 2010 khi (x =21;y=  )3321;y=  )33311(1)  a3+b3+ab –  02211 (a+b)(a2+ b2-ab) + ab-  0  a2+b2-  0 (vì a + b =1)222222 2a +2b -1  0  2a +2(1-a) -1  0 (vì b = 1- a)1 2a2+2 – 4a + 2a2 – 1  0  4(a2- a + )  04b) Ta bao gồm a3+ b3 + ab 1,5 điểm21 4 a    0 a2(2)… đpcm.4