Gia sư năng lực Việt https://giasudaykem.com.vn trường ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC năm 2016 - 2017 Lớp MƠN: TỐN LỚP bọn họ tên thời hạn làm 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) b) 27 12 75 x 3 x 3 (với x 0; x ) x9 x y 2 x y Câu 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu 3: (3,0 điểm) đến hàm số bậc nhất: y = (m - 1)x + (1) (với m 1) a) xác minh m để hàm số (1) đồng biến đổi R b) xác minh m, biết đồ vật thị hàm số (1) tuy nhiên song với đường thẳng y = - x + c) khẳng định m để mặt đường thẳng (d1): y = - 3x; (d2): y = - 0,5x - 1,5 đồ dùng thị hàm số (1) qua điểm Câu 4: (3,5 điểm) mang đến đường tròn trung khu O bán kính 3cm trường đoản cú điểm A cách O 5cm vẽ nhị tiếp tuyến AB, AC với mặt đường tròn (B, C tiếp điểm) a) chứng tỏ AO vng góc với BC b) Kẻ 2 lần bán kính BD minh chứng DC tuy nhiên song cùng với OA; c) Tính chu vi diện tích s tam giác ABC d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc cùng với BD, con đường thẳng giảm tia DC E Đường thẳng AE OC giảm I; đường thẳng OE AC cắt G minh chứng IG trung trực đoạn trực tiếp OA Câu 5: (0,5 điểm) Giải phương trình: x2 + 4x + = (x + 4) x Gia sư kỹ năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP Câu Câu 1a Câu 1b 27 12 75 3 = x 3 Câu Câu 3a Câu 3b Điểm ngôn từ x 3 = x9 x 3 x 3 5 36 =0 1,0 1,0 x y x y x y x 2 x y 2(1 y) y 2 y y y 0,5 Vậy hệ phương trình cho bao gồm nghiệm (x; y) = (3; 1) 0,5 Hàm số (1) đồng trở thành R m - > 0,5 m > Vậy với m > hàm số (1) đồng biến đổi R 0,5 Đồ thị hàm số (1) tuy nhiên song với mặt đường thẳng y = - x + 0,5 m – = - 1(luôn đúng) => m = 0,5 Vậy cùng với m = vật dụng thị hàm số (1) tuy nhiên song với con đường thẳng y=-x+1 Câu 3c - xác minh toạ độ giao điểm (d1) (d2) (1; - 2) 0,5 - Để mặt đường thẳng (d1); (d2) (1) qua điểm 0,5 mặt đường thẳng (1) phải qua điểm (1; - 2) => - = (m - 1).1 + Giải m = - Gia sư kỹ năng Việt Câu 4a https://giasudaykem.com.vn Vẽ hình ý a) 0,5 B A H O G D E C I Ta tất cả OB = OC = R = 2(cm) 0,5 AB = AC (Tính hóa học hai tiếp tuyến giảm nhau) => AO mặt đường trung trực BC tốt OA BC Câu 4b Xét tam giác BDC có OB = OD = OD = BD (= R) => Tam giác BDC vuông C => DC BC C 0,5 0,25 0,25 Vậy DC//OA ( bởi vì vng góc cùng với BC) Câu 4c - Xét tam giác ABO vng bao gồm BO AB (theo tính chất tiếp tuyến) 0,25 => AB = OA2 OB2 52 32 4cm call H giao điểm AO BC do A trung trực BC nên HB = HC = BC Tam giác ABO vng B bao gồm đường cao bh 0,5 => HB.OA = OB.AB ( Hệ thức lượng tam giác vng) Tính HB = 2,4 cm; BC = 4,8 cm lại có AB2 = OA.AH => AH = 3,2cm Vậy chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = + + 4,8 = 12,8 (cm) 0,25 Gia sư năng lực Việt diện tích tam giác ABC là: Câu 4d https://giasudaykem.com.vn BC.OA 3, 2.4,8 7, 68(cm2 ) 2 chứng minh hai tam giác ABO tam giác EOD 0,25 (g.c.g) minh chứng Tứ giác ABOE hình chữ nhật => OE AI chứng tỏ tam giác AOI cân nặng I 0,25 Sử dụng đặc điểm đường cao tam giác IG mặt đường cao đôi khi trung trực đoạn trực tiếp OA Giải phương trình: x2 x ( x 4) x2 Câu 0,25 Đặt t = x , phương trình mang lại thành: t x ( x 4)t t ( x 4)t x (t x)(t 4) t = x tuyệt t = vị phương trình cho x2 hay x2 x x2 x2 x + = 16 xuất xắc x2 = x = 3 x 0,25 ... Https://giasudaykem.com.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP Câu Câu 1a Câu 1b 27 12 75 3 = x 3 Câu Câu 3a Câu 3b Điểm văn bản x 3 = x 9 x 3 x 3 5 36 =0 1, 0 1, 0 x y x ... – = - 1( luôn luôn đúng) => m = 0,5 Vậy cùng với m = thiết bị thị hàm số (1) tuy vậy song với mặt đường thẳng y=-x +1 Câu 3c - xác minh toạ độ giao điểm (d1) (d2) (1; - 2) 0,5 - Để con đường thẳng (d1); (d2) (1) qua điểm... 2 (1 y) y 2 y y y 0,5 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (3; 1) 0,5 Hàm số (1) đồng đổi mới R m - > 0,5 m > Vậy với m > hàm số (1) đồng đổi mới R 0,5 Đồ thị hàm số (1) tuy nhiên