Một vectơ nó là một trong những đại lượng hoặc hiện tượng có hai đặc thù độc lập: cường độ với hướng. Thuật ngữ này cũng thể hiện đại diện toán học tập hoặc hình học của một số tiền như vậy.
Bạn đang xem: Đặc điểm của vecto lực
Ví dụ về các vectơ trong thoải mái và tự nhiên là tốc độ, lực, trường điện từ và trọng lượng. Một lượng hoặc hiện tượng kỳ lạ chỉ biểu đạt cường độ, không có hướng nuốm thể, được điện thoại tư vấn là vô hướng.
Ví dụ về vô hướng bao gồm tốc độ, khối lượng, năng lượng điện trở và kĩ năng lưu trữ đĩa cứng.
Các vectơ có thể được biểu lộ bằng giao diện trong nhị hoặc bố chiều. Độ khủng được hiển thị là chiều nhiều năm của một đoạn. Phía được hiển thị bởi hướng của phân khúc và vày một mũi tên tại một đầu.
Hình minh họa trên cho thấy thêm ba vectơ vào tọa độ hình chữ nhật hai phía (mặt phẳng Cartesian) và tương tự của chúng trong tọa độ cực.
Các vectơ trong vật dụng lý
Trong vật dụng lý, khi chúng ta có một vectơ, các bạn phải tính cho hai đại lượng: hướng của nó với độ khủng của nó. Những đại lượng chỉ gồm một độ phệ được gọi là vô hướng. Nếu 1 hướng được chỉ dẫn cho một đại lượng vô hướng, một vectơ được tạo ra ra.
Trực quan, bạn thấy các vectơ được vẽ dưới dạng mũi tên, vấn đề đó là tuyệt vời nhất vì một mũi tên có hướng ví dụ và độ lớn cụ thể (chiều dài của mũi tên).
vào hình dưới đây, mũi tên bộc lộ một vectơ bước đầu ở chân mũi tên (còn gọi là đuôi) và dứt ở đầu.
Trong thiết bị lý, một chữ in đậm thường được thực hiện để đại diện thay mặt cho một vectơ, mặc dù nó cũng có thể được trình diễn dưới dạng một chữ cái có mũi thương hiệu trên đó..
Mũi tên có nghĩa là nó không chỉ là là một quý hiếm vô hướng, cơ mà sẽ được thay mặt bởi A, cơ mà còn là 1 cái gì đó có hướng.
Sự khác biệt giữa vectơ và vô hướng
Các giá bán trị không phải là vectơ là vô hướng. Chẳng hạn, số lượng 500 quả táo bị cắn dở như vậy là vô hướng, nó không có địa chỉ, nó chỉ là 1 cường độ. Thời gian cũng là vô hướng, nó không có định hướng.
Tuy nhiên, tốc độ là một vectơ bởi vì nó không chỉ có chỉ định cường độ (tốc độ) của đường đường, nó còn chỉ ra rằng hướng (và hướng) của con đường đường.
Ví dụ: đường tác dụng của vectơ tốc độ có thể
30 ° tự chiều ngang. Vày đó, chúng ta biết đối tượng dịch rời theo phía nào.
Tuy nhiên, điều này vẫn không xác lý thuyết của chuyến đi, mặc dù nó đang dịch chuyển ra xa hoặc cho gần chúng ta hơn. Vì chưng đó, cửa hàng chúng tôi cũng chỉ triết lý mà vectơ tác động trải qua đầu mũi tên.
Lực, vận tốc và quãng đường đi được cũng là vectơ. Ví dụ, nói rằng một loại xe dịch chuyển 10 mét không cho biết nó dịch rời theo hướng nào. Để xác định đầy đủ chuyển động, cũng cần được xác triết lý và hướng di chuyển.
Sức táo tợn cũng là một trong vectơ chính vì nếu bạn kéo một thứ về phía mình, nó sẽ tới gần các bạn và nếu khách hàng đẩy đồ đó thoát khỏi bạn. Bởi vì vậy, lực có 1 phía và một ý nghĩa, và vì đó, nó là 1 trong vectơ.
Ví dụ
Như lấy ví dụ như về tin tức mà vectơ cung cấp, cửa hàng chúng tôi có các thông tin sau:
Tìm kiếm một túi vàng
Giả sử một giáo trabzondanbak.comên nói cùng với bạn: "Một túi đá quý ở bên ngoài lớp học, để tìm thấy nó, dịch chuyển 20 mét." Tuyên cha này chắc chắn sẽ khiến cho bạn quan liêu tâm, mặc dù nhiên, không có đủ thông tin trong tờ khai nhằm tìm túi vàng.
Sự dịch chuyển cần thiết để tìm kiếm túi vàng chưa được mô tả đầy đủ. Khía cạnh khác, đưa sử rằng giáo trabzondanbak.comên của người sử dụng nói với bạn: "Một túi rubi được đặt bên ngoài lớp học, để tìm thấy nó di chuyển từ trung vai trung phong cửa lớp 20 mét theo hướng 30 ° về phía tây bắc".
Tuyên cha này hiện cung ứng một mô tả tương đối đầy đủ về vectơ dịch chuyển, liệt kê cường độ (20 mét) với hướng (30 ° phía tây bắc) so với vị trí tham chiếu hoặc khởi hành (trung chổ chính giữa của cửa lớp). ).
Số lượng vectơ không được tế bào tả đầy đủ trừ khi cả nhì cường độ và hướng được chỉ định.
Dịch gửi xe
Khi bọn họ di đưa trong một mẫu xe, họ sử dụng các vectơ khác nhau. Những vectơ này mở ra mỗi khi bọn chúng ta chuyển đổi tốc độ.
Khi cửa hàng chúng tôi tăng tốc nhằm vượt xe cộ khác, công ty chúng tôi sẽ thêm các biến hướng với tốc độ khiến cho một vectơ mới.
Mặt khác, khi chúng ta muốn tụt giảm độ, chúng ta đang trừ các vectơ khớp ứng với trabzondanbak.comệc tụt giảm đã nói.
Theo một nghĩa khác, khi bọn họ đảo ngược nhưng không biến đổi tốc độ, họ đang sửa đổi ý nghĩa thành vectơ xuất hiện thêm từ hoạt động của xe.
Mở cửa
Khi chúng ta mở một cánh cửa, bọn họ sử dụng một vài ba vectơ. Đầu tiên, bọn họ phải in một lực theo một hướng nhất định nhằm xoay vắt cửa, sau đó chúng ta phải đẩy cửa theo một hướng nhất định, in một lực.
Các cực hiếm lực và hướng này tương xứng với các vectơ được áp dụng để mở cửa. Quá trình đóng một cánh cửa, sẽ khởi tạo ra một vectơ mới, trong những số ấy giá trị của chính nó sẽ âm so với loại được gửi ra lúc đầu để mở nó.
Di chuyển một hộp
Khi chúng ta muốn đẩy một chiếc hộp cực kỳ nặng, họ phải tính năng một lực lên bề mặt bên của nó. Lực này nên được chức năng theo một hướng, để hộp hoàn toàn có thể di chuyển.
Trong trường hợp này, vectơ đã là công dụng của sự phối hợp giữa lực cùng hướng được vận dụng để dịch chuyển hộp.
Trong trường phù hợp lực không được áp dụng để đẩy hộp, cơ mà để nâng nó theo hướng dọc, một vectơ bắt đầu sẽ xuất hiện.
Vectơ này sẽ bao gồm trục dọc nhưng mà hộp được thổi lên và lực tính năng để nâng nó lên.
Di gửi một cờ vua
Giống như lấy ví dụ trước, một quân cờ vua rất có thể được di chuyển trên mặt phẳng của bàn - theo một phía nhất định và, vận dụng một lực rõ ràng - để biến đổi vị trí của chính nó trên bàn cờ, tạo ra một vectơ.
Nó cũng có thể được nhấc ngoài bảng, tạo nên một vectơ new theo chiều dọc.
Nhấn một nút
Một botó sẽ tiến hành nhấn theo một hướng, được gửi ra vì chưng cùng một khối hệ thống có cất nút.
Để dấn nút đó, buộc phải phải chức năng một lực bằng ngón tay. Từ bài tập của phong trào này, một vector sẽ mang lại kết quả.
Chơi bi-a
Hành rượu cồn đánh một trái bóng bi-a bằng cue gỗ ngay lập tức tạo ra một vectơ, do nó có tác dụng của nhì cường độ: sức khỏe và hướng.
Một lực đang được áp dụng cho trái bóng bi-a, để di chuyển nó theo 1 phía cụ thể. Trái bóng bi-a trên bàn đang có ý nghĩa được tùy chỉnh cấu hình trước đó, nó sẽ phụ thuộc vào vào quyết định của tín đồ chơi.
Kéo xe vật chơi
Khi một đứa con trẻ lấy cái xe thiết bị chơi của chính bản thân mình và kéo nó lên một sợi dây, hoặc đơn giản và dễ dàng là tinh chỉnh nó bởi tay, nó sẽ tạo nên ra vô vàn vectơ.
Mỗi khi trẻ đổi khác tốc độ hoặc hướng mà lại xe di chuyển, nó sẽ tạo ra một vectơ mới.
các biến của vectơ, trong trường vừa lòng này, sẽ bao hàm năng lượng cơ mà đứa trẻ vận dụng cho mẫu xe cùng hướng cơ mà nó muốn dịch rời nó..
Đại diện của vectơ
Số lượng vector thường xuyên được màn trình diễn bằng sơ thiết bị vector tỷ lệ.
Biểu đồ vectơ thể hiện một vectơ bằng phương pháp sử dụng một mũi tên được vẽ nhằm chia phần trăm theo một phía cụ thể. Một sơ trang bị vector tương thích nên có một số trong những đặc điểm:
Một thang đo được liệt kê rõ ràng.Một mũi thương hiệu vector được vẽ (với đầu mũi tên) theo một hướng cụ thể. Mũi tên vector có đầu cùng đuôi.Độ khủng và vị trí hướng của vectơ được dán nhãn rõ ràng.Địa chỉ của một vectơ
Các vectơ rất có thể được hướng tới phía đông, tây, nam và bắc. Nhưng một số trong những vectơ được hướng tới phía đông bắc (ở góc 45 °). Bởi đó, tất cả một nhu cầu rõ ràng để xác triết lý của một vectơ không phụ thuộc vào vào phía bắc, nam, đông hoặc tây.
Có những quy cầu để biểu đạt hướng của bất kỳ vectơ nào, mặc dù nhiên, chỉ gồm hai trong các chúng vẫn được phân tích và lý giải bên dưới.
1-Hướng của vectơ thường xuyên được bộc lộ bằng góc quay của vectơ xung quanh "đuôi" của chính nó về phía đông, tây, bắc hoặc nam.
Ví dụ, nói cách khác rằng một vectơ có add 40 ° về phía bắc (có nghĩa là một vectơ chỉ về phía tây đã có quay 40 ° về hướng bắc) hoặc nó có hướng 65 ° về phía đông của phái nam (có nghĩa là 1 trong vectơ chỉ về phía nam sẽ quay 65 ° về phía đông).
2-Hướng của vectơ thường xuyên được bộc lộ dưới dạng góc quay theo phía ngược chiều kim đồng hồ đeo tay của vectơ. áp dụng quy mong này, một vectơ được bố trí theo hướng 30 ° là 1 vectơ đã có quay 30 ° theo phía ngược chiều kim đồng hồ so với hướng đông.
Một vectơ được bố trí theo hướng 160 ° là một vectơ đã có quay 160 ° theo hướng ngược chiều kim đồng hồ đeo tay so với phía đông. Một vectơ có hướng 270 ° là một trong vectơ đã được quay 270 ° theo hướng ngược chiều kim đồng hồ đeo tay so với hướng đông.
Độ mập của một vectơ
Độ khủng của một vectơ vào sơ đồ vật vectơ xác suất được biểu thị bằng chiều dài về mũi tên. Mũi thương hiệu được vẽ với độ dài đúng đắn theo xác suất đã chọn.
Ví dụ: nếu bạn muốn vẽ một vectơ có cường độ trăng tròn mét, chúng ta có thể chọn tỷ lệ 1 centimet = 5m và vẽ một mũi tên gồm chiều nhiều năm 4 cm.
Sử dụng thuộc một xác suất (1 centimet = 5 mét), vectơ di chuyển 15 mét vẫn được thể hiện bằng mũi tên vectơ dài 3 cm.
Theo giải pháp tương tự, một vectơ di chuyển 25 mét được biểu thị bằng một mũi tên dài 5 cm. Cùng cuối cùng, một vectơ dịch rời 18 mét được biểu hiện bằng một mũi tên dài 3,6 cm.
Các điểm lưu ý khác của vectơ
Bình đẳng: tín đồ ta nói rằng nhị vectơ đều nhau nếu chúng gồm cùng độ mập và hướng. Tương đương chúng sẽ đều bằng nhau nếu tọa độ của chúng bởi nhau.
Đối lập: hai vectơ ngược nhau nếu như chúng gồm cùng độ to nhưng ngược chiều.
Song song: nhì vectơ tuy nhiên song nếu như chúng có cùng hướng nhưng không duy nhất thiết tất cả cùng độ mập hoặc phản song song trường hợp chúng tất cả cùng hướng tuy nhiên không duy nhất thiết buộc phải cùng độ lớn.
Xem thêm: Đề Kiểm Tra 1 Tiết Hóa 9 Lần 2 Có Đáp Án, Đề Kiểm Tra 1 Tiết Hóa 9 Chương 1
Đơn vị vector: một vectơ đơn vị là bất kỳ vectơ nào tất cả độ dài bởi một.
Vectơ không: vectơ ko là vectơ có độ dài bằng không. Rất khác như ngẫu nhiên vectơ như thế nào khác, nó được đặt theo hướng tùy ý hoặc không khẳng định và không thể được chuẩn chỉnh hóa
Tài liệu tham khảoJong IC, Rogers BG. Cơ học tập kỹ thuật: statics (1991). Nhà xuất bản Cao đẳng Saunders.Từ điển toán học tập Ito K. (1993). Báo mạng MIT.Ivanov AB. Bách khoa toàn thư về toán học tập (2001). Mùa xuân.Kane T, Letrabzondanbak.comnson D. Động lực học trực tuyến (1996). Sunnyvale: Động lực học tập OnLine.Lang S. Giới thiệu về đại số tuyến đường tính (1986). Mùa xuân.Nguyên tắc kỹ thuật Niku S. Trong cuộc sống thường ngày hàng ngày cho người không bắt buộc kỹ sư (2016). Morgan và Claypool.Pedoe D. Geometry: một khóa học toàn diện (1988). Dover.