1. Khái niệm hình cầu, khía cạnh cầu

- Định nghĩa: Hình cầu là một vật thể hình trụ ba chiều hoàn hảo, từng điểm nằm trên mặt phẳng của nó đều phải có khoảng giải pháp đến tâm bằng nhau.

Bạn đang xem: Công thức tính mặt cầu

- Hình ước được tạo bởi điểm O là tâm, độ lâu năm R là bán kính của hình cầu.

Cụ thể, khi quay nửa hình trụ tâm O, nửa đường kính R một vòng quanh mặt đường kính cố định thì được một hình cầu.

Nửa mặt đường tròn trong phép con quay nói trên tạo cho mặt cầu hay nói theo một cách khác mặt cầu tâm O, có bán kính R là phương diện được tạo vày quỹ tích những điểm cách điểm O 1 khoảng chừng chiều nhiều năm không đổi bằng bán kính R trong không gian 3 chiều.

Trong không gian 3 chiều, mặt cầu là quỹ tích số đông điểm biện pháp đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi R. Điểm O gọi là tâm và khoảng cách R điện thoại tư vấn là nửa đường kính của khía cạnh cầu.

Tập hợp các điểm trong không khí nằm bên trong mặt cầu và phiên bản thân mặt mong hợp thành mặt mong hay hình cầu.

*
Mặt cầu tâm O bán kính R

2. Cách làm tính diện tích s hình cầu


Diện tích khía cạnh cầu bằng bốn lần hằng số Pi nhân cùng với bình phương nửa đường kính của hình cầu.

*

Trong đó:

S: là diện tích mặt cầuπ: là hằng số Pi = 3,14R: bán hình hình cầu

3. Bí quyết tính thể tích hình cầu

Thể tích hình mong hay còn được gọi là thể tích khối cầu bố phần tư của Pi nhân với lập phương nửa đường kính hình cầu.

*

Trong đó:

V: là thể tích hình cầuπ: là hằng số Pi = 3,14R: chào bán hình khối cầu

4. Các dạng toán thường gặp về Hình cầu, diện tích hình mong và thể tích hình cầu

Dạng 1: Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình ước và nửa đường kính hình cầu.

Xem thêm: Bảng Các Công Thưcs Lượng Giác Đầy Đủ, ✅ Công Thức Lượng Giác⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

Phương pháp:

*

Dạng 2: Bài toán tổng hợp

Phương pháp:

Vận dụng các công thức trên và những kiến thức đã học để tính các đại lượng không biết rồi từ đó tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu.

5. Một số bài tập mẫu

Bài toán 1:

Cho một hình cầu có bán kính nối từ chổ chính giữa O lâu năm 5cm. Hỏi diện tích s của mặt ước này là bao nhiêu?

*

Bài toán tính diện tích mặt cầu

Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu ở bên trên ta có bán kính r = 5cm. Suy ra diện tích s mặt ước này đã bằng: