2. Một vài dạng toán về lãi suất

Một tín đồ gửi vào ngân hàng số tiền (A) đồng, lãi suất (r) từng tháng theo hiệ tượng lãi kép, gửi theo phương thức không kì hạn. Tính số chi phí cả vốn lẫn lãi mà tín đồ đó nhận thấy sau (N) tháng?

Phương pháp kiến tạo công thức:

Gọi (T_N) là số chi phí cả vốn lẫn lãi sau (N) tháng. Ta có:

- sau 1 tháng (left( k = 1 ight):T_1 = A + A.r = Aleft( 1 + r ight)).

Bạn đang xem: Công thức tính lãi suất ngân hàng toán 12

- Sau 2 tháng (left( k = 2 ight):T_2 = Aleft( 1 + r ight) + Aleft( 1 + r ight).r = Aleft( 1 + r ight)^2)

- Sau (N) mon (left( k = N ight):T_N = Aleft( 1 + r ight)^N)

Vậy số chi phí cả vốn lẫn lãi fan đó đã đạt được sau (N) mon là:


(T_N = Aleft( 1 + r ight)^N)



Lãi suất thường xuyên được cho ở dạng (a\% ) buộc phải khi đo lường và thống kê ta yêu cầu tính (r = a:100) rồi mới thay vào công thức.


Dạng 2: bài xích toán tiết kiệm chi phí (Thể thức lãi kép bao gồm kỳ hạn)


Một bạn gửi vào bank số chi phí (A) đồng, lãi suất (r) hàng tháng theo bề ngoài lãi kép, gởi theo phương thức gồm kì hạn (m) tháng. Tính số chi phí cả vốn lẫn lãi mà tín đồ đó cảm nhận sau (N) kì hạn?

Phương pháp:

Bài toán này tương tự bài toán sinh hoạt trên, mà lại ta sẽ tính lãi suất vay theo chu kỳ (m) tháng là: (r" = m.r).

Sau đó vận dụng công thức (T_N = Aleft( 1 + r" ight)^N) cùng với (N) là số kì hạn.



Trong và một kì hạn, lãi suất sẽ gống nhau mà lại không được cộng vào vốn nhằm tính lãi kép.


Ví dụ: Một người gửi tiết kiệm (100) triệu vào ngân hàng theo nút kì hạn (6) mon với lãi vay (0,65\% ) từng tháng. Hỏi sau (10) năm, fan đó dấn được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng fan đó ko rút tiền trong (10) năm đó.


Giải:

- Số kỳ hạn (N = dfrac10.126 = 20) kỳ hạn.

- lãi suất theo chu kỳ (6) tháng là (6.0,65\% = 3,9\% ).

Số chi phí cả vốn lẫn lãi fan đó dành được sau (10) năm là: (T = 100left( 1 + 3,9\% ight)^20 = 214,9) (triệu)


Dạng 3: việc tích lũy (Hàng mon (quý, năm,…) gửi một số tiền cố định và thắt chặt vào ngân hàng)


Một tín đồ gửi vào bank số tiền (A) đồng hàng tháng với lãi vay mỗi tháng là (r). Hỏi sau (N) tháng, người đó có toàn bộ bao nhiêu chi phí trong ngân hàng?

Phương pháp xây dựng công thức:

Gọi (T_N) là số tiền có được sau (N) tháng.

- cuối tháng thứ 1: (T_1 = Aleft( 1 + r ight)).

- Đầu tháng thứ 2: (Aleft( 1 + r ight) + A = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>)

- vào cuối tháng thứ 2: (T_2 = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight> + dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>.r = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>left( 1 + r ight))


- Đầu tháng máy N: (dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>)

- cuối tháng thứ (N:T_N = dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>left( 1 + r ight)).

Vậy sau (N) tháng, số tiền cả vốn lẫn lãi người đó đã đạt được là:


(T_N = dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>left( 1 + r ight))


Dạng 4: câu hỏi trả góp.


Một người vay bank số tiền (T) đồng, lãi vay định kì là (r). Tìm số chi phí (A) mà bạn đó nên trả cuối mỗi kì để sau (N) kì hạn là không còn nợ.

Phương pháp thành lập công thức:

- Sau 1 tháng, số tiền gốc và lãi là (T + T.r), fan đó trả (A) đồng buộc phải còn:$T + T.r - A = Tleft( 1 + r ight) - A$

- Sau 2 tháng, số chi phí còn nợ là: $Tleft( 1 + r ight) - A + left< Tleft( 1 + r ight) - A ight>.r - A = Tleft( 1 + r ight)^2 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>$

- Sau 3 tháng, số chi phí còn nợ là: $Tleft( 1 + r ight)^3 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^3 - 1 ight>$

- Sau (N) tháng, số tiền còn nợ là: $Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>$.

Xem thêm: Tổng Hợp Tìm M Để Hàm Số Có Cực Trị Trong Khoảng, Tìm M Để Hàm Số Có Cực Trị Trong Khoảng

Vậy sau (N) tháng, người đó còn nợ số chi phí là:


$Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>$



Khitrả không còn nợ thì số tiền sót lại bằng (0) cần ta có:

$Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight> = 0 Leftrightarrow A = dfracTleft( 1 + r ight)^N.rleft( 1 + r ight)^N - 1$


*
Bình luận
*
phân tách sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.9 bên trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
*


Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 12 - coi ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI ứng dụng ĐỂ xem OFFLINE


*
*

Bài giải đang rất được quan tâm


× Báo lỗi góp ý
sự việc em chạm mặt phải là gì ?

Sai bao gồm tả Giải khó khăn hiểu Giải không nên Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp trabzondanbak.com


giữ hộ góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi

Cảm ơn các bạn đã áp dụng trabzondanbak.com. Đội ngũ giáo viên cần nâng cao điều gì để chúng ta cho nội dung bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad hoàn toàn có thể liên hệ cùng với em nhé!


Họ và tên:


gửi Hủy vứt

Liên hệ | chế độ

*

Đăng ký để nhận giải mã hay với tài liệu miễn phí

Cho phép trabzondanbak.com gửi các thông báo đến các bạn để nhận ra các giải mã hay cũng như tài liệu miễn phí.