Bài này sẽ tổng hợp kiến thức và kỹ năng về hình lăng trụ đứng như: Khái niệm, các loại hình lăn trụ đứng, bí quyết tính diện tích và thể tích.
Bạn đang xem: Công thức tính hình lăng trụ
Hình lăng trụ là giữa những loại hình học không gian được chuyển vào chương trình đào tạo và huấn luyện toán diện tích lớn nói tầm thường và toán lớp 8 nói riêng. Khi tham gia học nội dung này thì học sinh phải nắm rõ các đặc điểm và bí quyết để áp dụng vào việc giải bài tập.
1. Hình lăng trụ đứng là gì?
Hình lăng trụ đứng chính là các khối hình học tập có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Hình vẽ trên đấy là một ví dụ cho hình lăng trụ đứng. Quan sát vào hình vẽ họ thấy hình lăng trụ trên có:
Bài viết này được đăng tại
Từ đây ta thấy hình hộp chữ nhật là 1 trường hợp đặc biệt quan trọng của hình lăng trụ đứng, bởi vì nó có 8 đỉnh, các mặt bên đều là hình chữ nhật.
2. đặc điểm của hình lăng trụ đứng
Hai đáy của hình lăng trụ đó là hai nhiều giác đều nhau và nằm trên nhị mặt phẳng song song.Hình lăng trụ có các mặt mặt vuông góc với phương diện phẳng đáy và chúng đều là hình chữ nhật.Các sát bên của hình lăng trụ tuy nhiên song và bằng nhau, bọn chúng vuông góc với mặt phẳng đáy với đó cũng chính là chiều cao của hình lăng trụ.3. Hình lăng trụ đứng có những loại nào?
* Lăng trụ đứng tam giác: là hình lăng trụ xuất hiện phẳng đáy là hình tam giác
* Lăng trụ đứng tứ giác: là hình lăng trụ tất cả đáy là một hình tứ giác
* Lăng trụ đứng ngũ giác: là hình trụ cơ mà mặt phẳng lòng của nó có hình ngũ giác
* Hình hộp đứng: là hình trụ mà lại mặt phẳng lòng của nó đó là một hình bình hành
* dường như hình hộp chữ nhật giỏi hình lập phương cũng chính là những loại hình của lăng trụ đứng
4. Biện pháp tính diện tích s của hình lăng trụ đứng
Chúng ta cũng có hai phần như bài học trước, thứ nhất là diện tích xung quanh cùng thứ hai là diện tích s toàn phần.
Cách tính diện tích s xung xung quanh của lăng trụ đứng
Diện tích bao phủ của hình lăng trụ đứng đó là tổng diện tích của tất cả các mặt mặt của một hình lăng trụ.
Để tính được diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bọn họ lấy chu vi đáy nhân cùng với chiêu cao.
Công thức tổng quát:
(!! Sxq = p. imes h !!)
Trong đó:
Sxq là diện tích s xung quanhP là chu vi đáy, tùy thuộc vào từng hình mà lại có cách tính chu vi khác nhau.h là độ cao của lăng trụ đứngVí dụ: cho 1 lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 5cm,6cm và 5cm. Tính diện tích xung xung quanh của lăng trụ đó biết chiều cao của lăng trụ đó là 7cm?
Bài giải:
Vì là hình lăng trụ hình tam giác cần để tính chu vi đáy thì ta sẽ áp dụng công thức tính chu vi hình tam giác.
Chu vi mặt đáy của lăng trụ đó là:
(!! phường = 5+6+5=16(cm) !!)
Vậy, diện tích s xung quanh của lăng trụ đó là:
(!! Sxq = 16 imes 7= 112(cm^2) !!)
Đáp số: 112 cm2
Cách tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng đó là bằng tổng diện tích của các mặt mặt hình lăng trụ cùng hai dưới mặt đáy của hình lăng trụ đó. Tuyệt nói giải pháp khác, diện tích toàn phần của hình lăng trụ là tổng diện tích s xung quanh và ăn diện tích nhị mặt đáy.
Chúng ta tất cả công thức tổng quát sau:
(!! Stp= Sxq + 2Sđáy !!)
Trong đó:
Stp là diện tích toàn phầnSxq là diện tích xung quanhSđáy là diện tích s đáy, tùy trực thuộc vào từng hình mà bao gồm công thức tính khác nhau.Ví dụ: cho một hình lăng trụ đứng tứ giác, xuất hiện đáy của hình là 1 trong hình thang. Mặt dưới có chiều lâu năm hai đáy lần lượt là 10cm, 13cm, cùng chiều lâu năm hai bên cạnh là 8cm cùng 11cm, chiều cao của hình thang dưới đáy là 7cm. Hãy tính diện tích toàn phần của lăng trụ đó, biết độ cao hình lăng trụ là 6cm?
Bài giải:
Ta sẽ vận dụng công thức tính chu vi hình thang để tính chu vi mặt dưới của hình lăng trụ tứ giác này.
Chu vi của dưới mặt đáy hình thang là:
(!! p. = 10+13+8+11= 42(cm) !!)
Diện tích dưới mặt đáy của lặng trụ đó là:
(!! Sđáy = frac(13+10) imes 72=80,5 (cm^2) !!)
Diện tích bao phủ của hình lăng trụ đó là:
(!! Sxq = 42 imes 6= 252 (cm^2) !!)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó là:
(!! Stp = 252 + (2 imes 80,5)= 413 (cm^2) !!)
Đáp số: 413cm2
5. Phương pháp tính thể tích của lăng trụ đứng
Thể tích của một hình lăng trụ đứng đó là phần không gian mà hình đó chiếm phần phải. Chúng ta tính thể tích của một hình lăng trụ bằng cách lấy diện tích đáy nhân cùng với chiều cao.
Xem thêm: Ví Dụ Về Hiện Tượng Dính Ướt Và Không Dính Ướt, Ví Dụ Về Hiện Tượng Dính Ướt
Công thức chung:
(!! V = S imes h !!)
Trong đó:
V là thể tíchS là diện tích s đáyh là chiều caoVí dụ: cho 1 hình lăng trụ tam giác có diện tích s đáy là 32cm2 và chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó?
Bài giải:
Thể tích của hình lăng trụ đó là:
(!! S = 32 imes 5 = 160(cm^2) !!)
Đáp số: 160 cm2
Trên phía trên là bài viết tổng quát về hình lăng trụ, các loại hình lăng trụ đứng và các công thức tương quan kèm theo ví dụ. Hi vọng bài viết sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về lăng trụ đứng để áp dụng nó vào việc giải bài tập một cách tương xứng nhất. Chúc các bạn học giỏi.