Bạn đang biết hình elip là gì chưa? cách làm tính diện tích s hình elip? Phương trình elip? Nếu không biết bạn cũng có thể xem nội dung bài viết dưới đây. trabzondanbak.com sẽ câu trả lời lần lượt các thắc mắc trên, tất yếu là mỗi công thức sẽ có ví dụ giúp đỡ bạn hiểu cặn kẽ hơn. Bắt đầu nào


1. Hình elip là gì?

Elip là tập hợp các điểm p trong mặt phẳng luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)

*
Diện tích hình elip

Trong hình trên:

P là 1 điểm nằm trên hình elip, nó luôn luôn thỏa mãn (*)Hình elip có hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng cách từ F1 cho tới F2 call là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng chứng minh được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích hình elip

Giả sử hình elip có:

độ dài trụ béo AB = 2ađộ nhiều năm trục nhỏ là CD = 2b

Thì phương pháp tính diện tích của hình elip là S = π.a.b

3. Phương trình elip

Phương trình elip tổng quát bao gồm dạng:

*

Trong đó:

độ dài trụ phệ AB = 2ađộ dài trục nhỏ tuổi là CD = 2bkhoảng biện pháp giữ hai tiêu điểm F1F2 = 2cMối contact cần nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài bác tập

Bài tập 1. Hãy tính diện tích s hình elip, biết:

a) độ dài trụ mập 6 centimet và độ dài trục nhỏ 4 cm

b) độ lâu năm trụ mập AB = 4 centimet và độ nhiều năm trục nhỏ tuổi CD = 3,5 cm

c) Điểm xa tuyệt nhất nằm trên elip bí quyết gốc tọa độ là 5 cm và điểm gần nhất nằm bên trên elip phương pháp gốc tọa độ là 4 cm.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình elip

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

AB = 6 centimet => 2a = 6 centimet => a = 3 cm.CD = 4 centimet => 2b = 4 centimet => a = 2 cm.

Công thức tính diện tích s hình elip: S = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)

b) Ta có:

AB = 4 centimet => 2a = 4 cm => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 cm => b = 1,75 cm.

Công thức tính diện tích s của hình elip: S = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

Điểm xa tuyệt nhất nằm bên trên elip biện pháp gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm gần nhất nằm trên elip biện pháp gốc tọa độ là b = 4 cm.

Xem thêm: Top 18 Cách Sửa Lỗi U02 Shopee Là Gì, Lỗi Thanh Toán Không Thành Công U02 Shopee

Cách tính diện tích s hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

Bài tập 2. Hãy viết phương trình elip lúc biết

a) a = 4 cm, b = 3 cm

b) a = 6 cm, c = 5 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

a = 4 cmb = 3 cm

Phương trình elip có dạng:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^24^3 + fracy^23^2 = 1 Leftrightarrow fracx^216 + fracy^29 = 1$

b) Theo đề

a = 5 cmc = 3 cm => $b = sqrt a^2 – c^2 = sqrt 5^2 – 3^2 = 4left( cm ight)$

Dựa vào thay đổi trên, ta suy ra phương pháp viết phương trình elip là:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^25^3 + fracy^24^2 = 1 Leftrightarrow fracx^225 + fracy^216 = 1$

Qua nội dung bài viết này chúng ta đã phát âm hình elip là gì, phương pháp tính chu vi và ăn diện tích hình elip.