Các cách làm lượng giác cơ bản, quý hiếm lượng giác của những cung có liên quan đặc biệt quan trọng (cung đối, cung bù, cung phụ,...), những em đã mày mò ở bài học trước.

Bạn đang xem: Công thức cộng


Bài viết này chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu thêm các bí quyết lượng giác như: công thức cộng lượng giác, cách làm nhân đôi, Công thức đổi khác tích thành tổng và công thức đổi khác tổng thành tích.

I. Bí quyết cộng lượng giác

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

> nhắc nhở cách ghi nhớ:

 Cos thì cos cos sin sin

 Sin thì sin cos cos sin rõ ràng

 Cos thì đổi lốt hỡi chàng

 Sin thì giữ lốt xin thiếu phụ nhớ cho.

 Tang tổng thì lấy tổng tang

 Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

II. Bí quyết nhân đôi

 

*

 

*
 
*

 

*

III. Công thức chuyển đổi tích thành tổng

 

*

 

*

 

*

> lưu ý cách ghi nhớ (theo thứ tự công thức):

 Cos cos bằng nửa cos_trừ cộng cos_cộng

 Sin sin bằng nửa cos_trừ trừ cos_cộng

 Sin cos bằng nửa sin_trừ cộng sin_cộng

IV. Công thức đổi khác tổng thành tích

 

*

 

*

 

*

 

*

> gợi nhắc cách ghi ghi nhớ (theo đồ vật tự công thức):

 cos cộng cos bằng hai cos cos

 cos trừ cos bằng trừ hai sin sin

 sin cộng sin bằng hai sin cos

 sin trừ sin bằng hai cos sin

V. Bài xích tập áp dụng công thức lượng giác

* Bài 1 trang 153 SGK Đại số 10: Tính:

a) cos2250; sin2400; cot(-150); tan750

b) 

*
*
*

* Lời giải:

a) Ta có:

¤ 2250 = 1800 + 450 nên:

 cos2250 = cos(1800 + 450) = -cos450 = (-√2)/2.

¤ sin2400 = sin(1800 + 600) = -sin600 = (-√3)/2.

Xem thêm: Giải Thích Sự Xuất Hiện Các Con Đường Cố Định Co2 Ở Thực Vật C4 Và Cam

¤ cot(-150) = -cot(150) = -cot(900 - 750) = -tan(750) = -tan(300 + 450)

 

*
 
*

¤ tan750 = tan(900 - 150) = cot150 = -cot(-150) = -(-2-√3) = 2 + √3

- còn nếu không tận dụng đáp án ý trước, ta hoàn toàn có thể vận dụng phương pháp sau:

 

*

 

*

b) Ta có:

¤ 

*

 

*
 
*

¤

*
*

 

*

¤ 

*
*

 

*

* Bài 2 trang 153 SGK Đại số 10: Tính:

a) 

*
 biết 
*
 và 
*

*

Vì 

*

*
*

b) Ta có: 

*

*

Mà 

*

*
 và
*

¤ TH2: sina + cosa = -2/3. Kết phù hợp với (1) ta được hệ pt:

*

* Bài 7 trang 154 SGK Đại số 10: Biến thay đổi tích những biểu thức sau:

a) 1 – sinx; b) 1 + sinx;

c) 1 + 2cosx; d) 1 – 2sinx;

* Lời giải:

a) 1 – sinx;

*
*

+) biện pháp khác:

*
*

b) 1 + sinx;

- biến hóa tươn tự câu a) ta có: 

*

+) phương pháp khác: 

*
 
*

c) 1 + 2cosx

- Ta có: 

*

 

*

d) 1 – 2sinx

*

*
 

* Bài 8 trang 154 SGK Đại số 10: Rút gọn biểu thức:

 

*

* Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

- Lại có: 

*

 

*

 

*

*


Tóm lại, nội dung bài viết là tập hợp các công thức cộng lượng giác, cách làm nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng cùng công thức biến đổi tổng các kết quả mà các em đề nghị ghi nhớ. Bài toán vận dụng các công thức này vào giải các bài tập sẽ giúp các em hiểu và ghi nhớ lâu hơn.