Giải Toán 12 Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ với hàm số logarit

Với giải bài xích tập Toán 12 Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit hay, chi tiết đầy đầy đủ Giải tích cùng Hình học giúp học sinh tiện lợi làm bài tập về nhà môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Chương 2 toán 12

*


Giải Toán 12 bài 1: Lũy thừa

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài xích 1 trang 49: Tính (1,5)4; ((-2)/3)3; (√3)5.

Lời giải:

(1,5)4 = 5.0625; ((-2)/3)3=(-8)/27; (√3)5 = 9√3

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài xích 1 trang 50: phụ thuộc đồ thị của những hàm số y = x3 và y = x4 (H.26, H.27), hãy biện luận theo b số nghiệm của các phương trình x3 = b với x4 = b.

Lời giải:

Số nghiệm của phương trình x3 = b là số giao điểm của hai trang bị thị hàm số y = b cùng y = x3.

Dựa vào H26 ta gồm đồ thị hàm số y = x3 luôn cắt mặt đường thẳng y = b tại một điểm duy nhất với đa số b đề xuất phương trình x3 = b luôn luôn có nghiệm duy nhất với đa số b.

Số nghiệm của phương trình x4 = b (1) là số giao điểm của hai đồ dùng thị hàm số y = b với y = x4. Dựa và hình 27 ta có:

+ với b 0, hai đồ vật thị hàm số giảm nhau tại nhị điểm phân biết, vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích bài 1 trang 52: chứng tỏ tính hóa học n√a . N√b = n√ab.

Lời giải:

Đặt n√a = x, n√b = y. Khi đó: xn = a, yn = b.

Ta có (xy)n = xn.yn = a.b. Vậy xy là căn bậc n của ab.

Suy ra n√ab = xy = n√a.n√b

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích bài bác 1 trang 54: Hãy nhắc lại các đặc thù của lũy quá với số nón nguyên dương.

Lời giải:

Các đặc thù về đẳng thức

1. Am. An = a(m+n)

2. Am : an = a(m-n) (m ≥ n).

3. (am)n = amn

4.(a/b)m = am / bm (b ≠ 0)

5. (ab)m = am.bm

Các đặc thù về bất đẳng thức

Với a > 1 thì am > an ⇔ m > n.

Với 0 m > an ⇔ m m > bm

Giải Toán 12 bài bác 2: Hàm số lũy thừa

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài xích 2 trang 57: Vẽ trên và một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác minh của chúng: y = x^2, y = x^(1/2), y = x^(-1).

Lời giải:

Đồ thị của hàm số y = x2: con đường màu đỏ.

Đồ thị của hàm số y = x(1/2): đường màu xanh.

Đồ thị của hàm số y = x(-1) mặt đường màu tím.

*

Ta có:Tập xác minh của hàm số y = x2 là R.

Tập khẳng định của hàm số y = x(1/2) là <0,+∞).

Tập khẳng định của hàm số y = x(-1)là R.

Xem thêm: Xe Ô Tô Giá Rẻ Dưới 100 Triệu Ô Tphcm, Mua Bán Xe Ô Tô Giá Dưới 100 Triệu Tại Tp

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài 2 trang 57: Tính đạo hàm của những hàm số:

*

Lời giải:

*

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài 2 trang 58: Tính đạo hàm của hàm số y = (3x2 – 1)(-√2).