CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG TAM GIÁC ĐỀU ABC CÓ

Bài 1: Hãy chọn câu đúng. Trục đối xứng của hình thang cân là:

A. Đường thẳng trải qua trung điểm hai bên cạnh của hình thang cân

B. Đường chéo cánh của hình thang cân

C. Đường thẳng vuông góc cùng với hai đáy của hình thang cân

D. Đường thẳng đi qua trung điểm hai lòng của hình thang cân

Lời giải

Đường thẳng trải qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân nặng đó.

Bài 2: Hãy lựa chọn câu đúng.

A. Hình thang cân bao gồm trục đối xứng là mặt đường trung trực của hai đáy

B. Tam giác bao gồm trục đối xứng là con đường trung tuyến

C. Tam giác bao gồm trục đối xứng là mặt đường cao

D. Hình thang vuông bao gồm đối xứng là đường trung bình của nó

Lời giải

Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân nặng đó.

Như vậy hình thang cân bao gồm trục đối xứng là đường trung trực của nhị đáy.

Bài 3: Hãy lựa chọn câu đúng?

A. Tam giác đều phải có ba trục đối xứng

B. Tam giác cân gồm hai trục đối xứng

C. Hình tam giác có bố trục đối xứng

D. Hình thang cân có hai trục đối xứng

Lời giải

+ Hình thang cân bao gồm trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm nhì đáy phải hình thang cân có một trục đối xứng. Vì thế A sai.

+ Tam giác cân tất cả một trục đối xứng là đường trung trực hạ trường đoản cú đỉnh cân đề nghị B sai.

+ Tam giác thường xuyên thì không tồn tại trục đối xứng đề xuất C sai.

+ Tam giác đều có ba trục đối xứng là bố đường trung trực của tam giác buộc phải D đúng.

Bài 4: Cho tam giác ABC cân nặng tại B, những đường trung đường AA’, BB’, CC’. Trục đối xứng của tam giác ABC là:

A. AA’

B. BB’

C. AA’ cùng CC’

D. CC’

Lời giải

Do tam giác ABC cân nặng tại B, cần đường trung đường BB’ mặt khác là con đường trung trực.

Do đó BB’ là trục đối xứng của tam giác ABC.

Bài 5: Cho tam giác ABC cân nặng tại A, các đường trung con đường AA’, BB’, CC’. Trục đối xứng của tam giác ABC là:

A. AA’

B. BB’

C. AA’ và CC’

D. CC’

Lời giải

Do tam giác ABC cân nặng tại A, đề nghị đường trung tuyến AA’ bên cạnh đó là đường trung trực.

Do đó AA’ là trục đối xứng của tam giác ABC.

Bài 6: Hãy chọn câu sai:

A. Giả dụ hai góc đối xứng nhau qua 1 đường trực tiếp thì chúng bởi nhau

B. Giả dụ hai tam giác đối xứng nhau qua một đường thẳng thì chúng bởi nhau

C. Nếu hai tam giác đối xứng nhau qua một đường trực tiếp thì chu vi của chúng bởi nhau.

D. Trường hợp hai tia đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.

Lời giải

Vì nhì đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau sang 1 đường thẳng thì chúng đều nhau nên D sai.

Bài 7: Cho hình vẽ. Nên chọn lựa câu đúng:

A. Điểm đối xứng cùng với A qua con đường thẳng d là A.

B. Điểm đối xứng với K qua đường thẳng d là K

C. Điểm đối xứng cùng với A qua con đường thẳng d là K

D. Điểm đối xứng cùng với Q qua con đường thẳng d là Q.

Lời giải

Từ hình vẽ ta gồm đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AK phải điểm đối xứng cùng với A qua đường thẳng d là K.

Bài 8: Cho hình vẽ. Hãy lựa chọn câu sai.

A. Điểm đói xứng với phường qua con đường thẳng QG là P’.

B. Điểm đối xứng với B qua mặt đường thẳng QG là B’.

C. Điểm đối xứng cùng với D qua mặt đường thẳng QG là G.

D. Điểm đối xứng cùng với G qua đường thẳng QG là G

Lời giải

Từ mẫu vẽ ta gồm đường trực tiếp QG là con đường trung trực của đoạn thẳng DD’, BB’, PP’ nên

Điểm đối xứng với p qua đường thẳng QG là P’ đề xuất B đúng.

ĐIểm đối xứng với B qua đường thẳng QG là B’ yêu cầu B đúng.

Điểm đối xứng với D qua con đường thẳng QG là D’ bắt buộc C sai.

Vì G Є QG buộc phải điểm đối xứng với G qua QG là G đề xuất D đúng.

Bài 9: Hãy chọn câu sai.

A. Hai đoạn thẳng EB và E’B’ đối xứng nhau qua m.

B. Hai đoạn trực tiếp DB với D’B’ đối xứng nhau qua m.

C. Hai tam giác DEB và D’E’B’ đối xứng nhau qua m

D. Nhì đoạn thẳng DE cùng D’B’ đối xứng nhau qua m.

Lời giải

Từ hình vẽ ta gồm A cùng A’ đối xứng nhau qua đường thẳng m; B và B’ đối xứng nhau qua mặt đường thẳng m; C cùng C’ đối xứng nhau qua mặt đường thẳng m.

Suy ra hai đoạn thẳng EB cùng E’B’ đối xứng nhau qua m.

Hai đoạn trực tiếp DB với D’B’ đối xứng nhau qua m.

Hai đoạn trực tiếp DE và D’E’ đối xứng nhau qua m đề xuất D sai.

Bài 10: Cho hình vẽ, AD = AE, AG là trung trực của DE. Bao gồm bao nhiêu cặp đoạn trực tiếp đối xứng nhau qua trục AG (các đoạn trực tiếp thuộc con đường thẳng AD, AE)? lựa chọn câu đúng.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Từ trả thiết ta thấy ΔADE cân nặng tại A bao gồm AG là đường cao đề xuất AG cũng là đường trung trực của DE.

Nên điểm D cùng E đối xứng nhau qua AG.

Lại tất cả BC // DE (cùng vuông với AG) phải suy ra
 (định lý Ta-lét)

Mà AD = AE (gt) ⇒ AB = AC

Do kia ΔABC cân nặng tại A có AF là con đường cao nên AF cũng là con đường trung trực của BC.

Từ kia điểm B, C đối xứng nhau qua AG.

Như vậy: + nhị đoạn trực tiếp BD, CE đối xứng nhau qua AG.

+ nhị đoạn trực tiếp AB, AC đối xứng nhau qua AG

+ nhì đoạn trực tiếp AD, AE đối xứng nhau qua AG

Bài 11: Cho đoạn thẳng AB bao gồm độ dài 3cm và con đường thẳng d. Đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d. Độ dài đoạn trực tiếp A’B’ là:

A. 3cm

B. 6cm

D. 9cm

D. 12cm

Lời giải

Vì đoạn trực tiếp A’B’ đối xứng cùng với AB qua d nên A’B’ = AB = 3cm.

Bài 12: Cho đoạn trực tiếp AB tất cả độ dài 6cm và đường thẳng d. Đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d. Độ dài đoạn trực tiếp A’B’ là:

A. 3cm

B. 6cm

D. 9cm

D. 12cm

Lời giải

Vì đoạn thẳng A’B’ đối xứng cùng với AB qua d bắt buộc A’B’ = AB = 6cm.

Bài 13: Cho ΔABC với ΔA’B’C’ đối xứng nhau qua con đường thẳng d biết AB = 4cm, BC = 7cm với chu vi của tam giác ABC = 17cm. Lúc đó độ lâu năm cạnh C’A’ của tam giác A’B’C’ là:

A. 17cm

B. 6cm

C. 7cm

D. 4cm

Lời giải

+ Xét tam giác ABC tất cả chu vi PABC = AB + AC + BC ⇒ PABC = 6cm.

+ do tam giác ABC với tam giác A’B’C’ đối xứng nhau qua mặt đường thẳng d đề xuất AC = A’C’ = 6cm

Bài 14: Cho ΔABC và ΔA’B’C’ đối xứng nhau qua đường thẳng d biết AB = 8cm, BC = 11cm cùng chu vi của tam giác ABC = 30 cm. Lúc đó độ nhiều năm cạnh C’A’ của tam giác A’B’C’ là:

A. 16cm

B. 15cm

C. 8cm

D. 11cm

Lời giải

+ Xét tam giác ABC tất cả chu vi PABC = AB + AC + BC ⇒ PABC = 11cm.

+ bởi vì tam giác ABC và tam giác A’B’C’ đối xứng nhau qua con đường thẳng d phải AC = A’C’ = 11cm

Bài 15: Cho tam giác ABC, trong số đó AB = 11cm, AC = 15cm. Vẽ hình đối xứng cùng với tam giác ABC qua trục là cạnh BC. Chu vi của tứ giác tạo nên thành là:

A. 52cm

B. 54cm

C. 26cm

D. 51cm

Lời giải

Gọi A’ là vấn đề đối xứng với A qua BC. Lúc đó tam giác A’BC đối xứng với tam giác ABC qua BC.

Tứ giác tạo ra thành là ABCA’.

Ta bao gồm A’B = AB = 11cm (vì A’B và AB đối xứng nhau qua BC)

A’C = AC = 15cm (vì A’C và AC đối xứng nhau qua BC)

Chu vi tứ giác ABCA’ là

P = AB + AC + A’B + A’C = 11 + 15 + 11 + 15 = 52 cm

Bài 16: Cho tam giác ABC, trong các số ấy AB = 8cm, AC = 10cm. Vẽ hình đối xứng cùng với tam giác ABC qua trục là cạnh BC. Chu vi của tứ giác chế tạo thành là:

A. 38cm

B. 54cm

C. 36cm

D. 18cm

Lời giải

Gọi A’ là điểm đối xứng cùng với A qua BC. Lúc đó tam giác A’BC đối xứng cùng với tam giác ABC qua BC.

Tứ giác tạo thành là ABCA’.

Ta có A’B = AB = 8cm (vì A’B cùng AB đối xứng nhau qua BC)

A’C = AC = 10cm (vì A’C cùng AC đối xứng nhau qua BC)

Chu vi tứ giác ABCA’ là

P = AB + AC + A’B + A’C = 8 + 10 + 8 + 10 = 36 cm

Bài 17: Cho hình vuông ABCD cạnh bởi a. M với N là nhì điểm lưu rượu cồn lần lượt trên cạnh AB với AD làm thế nào cho
. Vẽ tia Cx vuông góc cùng với CN, Cx cắt đường trực tiếp AB tại E.

1. Chọn tóm lại đúng nhất.

A. E là vấn đề đối xứng của N qua CM

B. Tam giác CEN là tam giác cân nặng tại C

C. Cả A, B phần đông đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Ta có: ΔCMN = ΔCME (do tính đối xứng qua CM)

Nên MN = ME

Suy ra chu vi tam giác AMN là:

AM + AN + MN = AM + AN + ME

= AM + AN + MB + BE = AM + AN + MB + ND (vì ΔCDN = ΔCBE (theo câu trước) đề xuất BE = ND)

= (AM + MB) + (AN + ND)

Vậy chu vi tam giác AMN bởi 2a.

Bài 18: Cho nhị điểm A, B nằm trên và một nửa mặt phẳng bờ là mặt đường thẳng d. điện thoại tư vấn B’ là vấn đề đối xứng của B qua đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho tổng MA + MB bé dại nhất. Chọn xác minh đúng nhất.

A. M là giao điểm của đoạn thẳng AB cùng đoạn thẳng d.

B. M là giao điểm của đoạn AB’ và đường thẳng d.

C. Cả A, B đa số đúng.

D. Cả A, B đầy đủ sai.

Lời giải

Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua con đường thẳng d. B’ vậy định.

Ta có: MB = MB’ (tính hóa học đối xứng trục).

Xét tía điểm M, A, B’ ta bao gồm MA + MB’ ≥ AB’

Do kia MA + MB ≥ AB’

Dấu “=” xảy ra khi còn chỉ khi A, M, B thẳng hang theo vật dụng tự kia hay M là giao điểm của đoạn AB’ và mặt đường thẳng d.

Vậy khi M ≡ M’ là giao điểm của đoạn trực tiếp AB’ và mặt đường thẳng d thì tổng MA + MB nhỏ tuổi nhất, trong các số đó B’ là vấn đề đối xứng của B qua d.

Bài 19: Trên tia phân giác góc ngoại trừ tại đỉnh C của tam giác ABC, đem điểm M (M khác C). Chọn câu đúng.

A. MA + MB = AC + BC

B. MA + MB > AC + BC

C. MA + MB Hiển thị đáp ánLời giải

Trên tia đối của tia CB lấy điểm A’ làm sao để cho CA = CA’

Khi kia ta có: ΔCAA’ cân tại A gồm CM là phân giác góc ACA’ yêu cầu CM cũng là mặt đường trung trực của AA’.

Xem thêm: Soạn Bài Tổng Quan Văn 10 Tổng Quan Văn Học Việt Nam (Chi Tiết)

Từ đó ta có: MA = MA’

Nên MA + MB = MA’ + MB

Xét tam giác MA’B tất cả MA’ +MB > A’B ⇔ MA + MB > A’C + BC

Hay MA + MB > AC + BC (vì CA = CA’)

Bài 20: Cho tam giác ABC có
, d là trung trực của cạnh AB. Trên cạnh AC, mang điểm M sao cho AM = BC và gọi M’ là vấn đề đối xứng của M qua d.