Để tính định thức với tìm ma trận nghịch đảo của ma trận bậc lựa chọn 1( matA) –> lựa chọn matrix có số cái và cột khớp ứng cần tính toán. Ví dụ: 1 – ma trận 3 loại 3 cột.
Bạn đang xem: Cách tính ma trận nghịch đảo bằng máy tính
+ Nhập công dụng vào bởi phím =,
+ sau thời điểm nhập kết thúc ma trận A, hoàn toàn có thể nhập thêm ma trận B bằng cách: dìm Shift 4 (Matrix) –> 1 (Dim) –> 2 (MatB)
+ Lập lại tương tự như cho MatC.
- cách 2: Tính định thức
Thao tác như sau nhằm tính định thức cho MatA: Shift 4 (Matrix) –> 7 (Det) –> Shift 4 (Matrix) –> 3 (MatA) –> =
- cách 3: kiếm tìm ma trận nghịch đảo
Thao tác như sau để tìm ma trận nghịch hòn đảo của MatA: Shift 4 (Matrix) –> 3 (MatA) –> x-1
(x-1: là phím nghịch đảo của dòng sản phẩm tính)
- bước 4: Giải phương trình: AX = B
Thao tác theo những bước trên để tính: MatA –> x-1 –> x –> MatB để cho công dụng của X.
Cùng đứng top lời giải không ngừng mở rộng kiến thức về ma trận nghịch đảo trong số những nội dung sau đây nhé!
1. Ma trận nghịch hòn đảo là gì?
Cho ma trận A vuông cấp cho n. Ta nói ma trận A là ma trận khả nghịch giả dụ tồn trên ma trận B làm thế nào để cho AB = bố = En . Khi đó, B hotline là ma trận nghịch đảo của ma trận A, kí hiệu là A-1.
Như vậy, A.A-1= A-1.A= In
2. Tính chất của ma trận nghịch đảo
- Điều kiện buộc phải và đủ nhằm ma trận A vuông cấp n khả nghịch là định thức của A là thành phần khả nghịch trong vành V.
- trường hợp A là ma trận trên một ngôi trường F thì A là khả nghịch khi còn chỉ khi định thức của chính nó khác 0.
- Ma trận đơn vị chức năng là ma trận khả nghịch.
- giả dụ A, B là các ma trận khả nghịch thì AB khả nghịch với (AB)-1 = B-1.A-1
- nếu A khả nghịch thì AT khả nghịch cùng (AT)-1= (A-1)T
- Tập hợp những ma trận vuông cung cấp n bên trên K khả nghịch, được ký hiệu là GLn(K).
3. Lấy ví dụ như về ma trận nghịch đảo
Xét những ma trận vuông thực, cấp cho 2 sau đây:
Ta có: A.B = B.A = I2. Vị đó: A, B là khả nghịch và A là nghịch hòn đảo của B; B là nghịch đảo của A
Ma trận C ko khả nghịch vì với tất cả ma trận vuông cấp cho 2 ta các có:
Nhận xét: Ma trận có tối thiểu 1 cái không (hoặc cột không) đều không khả nghịch.
Xem thêm: Hoàn Cảnh Sáng Tác Những Ngôi Sao Xa Xôi ", Please Wait
4. Bí quyết tìm ma trận nghịch đảo
* kiếm tìm ma trận 2×2 bởi định lý Haminton-Cayley
+ Đa thức đặc thù của ma trận Anxn=
Tổng quát: Tính đa thức đặc thù của ma trận A là f(x) bằng công thức Bocher như sau:
Đặt Sp= tr(Ap) cùng với tr(Ap) = tổng phần tử trên đường chéo chính của Ap
* Trường hợp riêng
* tra cứu ma trận 3×3 bằng ma trận phụ hợp
Cho Anxn có D = det(A) và Dij là định thức bé của D loại bỏ đi hàng i cột j
Ma trận Anxn khả đảo ⇔ det(A) ≠ 0
Các cách tìm ma trận
Bước 1: Tính định thức của ma trận A
- giả dụ det(A)=0 thì A không có ma trận nghịch hòn đảo A-1
- nếu det(A)≠0 thì A tất cả ma trận A-1, chuyển sang bước 2
Bước 2: Lập ma trận gửi vị A’ của A.Bước 3: Lập ma trận phụ đúng theo của A’ được tư tưởng như sau: A* = (A’ij)nn với A’ = A’ij là phần bù đại số của thành phần ở sản phẩm i, cột j trong ma trận A’
Bước 4: Tính ma trận A -1 = <1/det(A)>A*
* tìm ma trận 4×4 bởi phép thay đổi sơ cấp