Ví dụ 1: Tìm toàn bộ các quý hiếm thực của thông số m làm sao để cho đồ thị hàm số (y=x^3+mx+16) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Bạn đang xem: Cách giải bài toán tương giao

A. (m>12)

B. (m

C. (m

D. (m>0)

Nhận xét: Để xử lý bài toán trên theo phong cách tự luận, ta bắt buộc giải phương trình hoành độ giao điểm: (x^3+mx+16=0) cùng tìm đk của (m)để phương trình này còn có 3 nghiệm rành mạch x. Rõ ràng, đối với học sinh vừa đủ thì đây không phải là một bài toán đối kháng giản, vì học sinh chưa được học điều kiện để phương trình bậc 3 tất cả 3 nghiệm phân biệt. Chính vì vậy, họ cùng đi kiếm hiểu cách giải quyết bài toán trên bởi các thao tác với Casio.

Phương pháp: Để kiếm tìm nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm ta dùng tính năng lập bảng giá trị MODE 7, giải phương trình MODE 5 hoặc lệnh SOLVE.

Hướng dẫn: Để thứ thị hàm số (y=x^3+mx+16) giảm trục hoành tại 3 điểm khác nhau thì phương trình (x^3+mx+16=0) có 3 nghiệm phân biệt.

+ test với (m=14), thực hiện lệnh MODE 5 4 (giải phương trình bậc 3)

*
*

Quy trình bấm thứ “Mode 5 4 1 = 0= 14 = 16 = = = =”, ta thấy kết quả ra 3 nghiệm, trong đó nghiệm (x_2,x_3) là nghiệm phức.

*
*
*

Loại A

+ thử với (m=-14), sử dụng lệnh giải phương trình bậc 3(MODE 5 4)

Quy trình bấm máy: “Mode 5 4 1 = 0 = -14 = 16 = = = =”, ta chiếm được kết quả

*
*
*

Ta thấy 3 nghiệm thực => Đáp án đúng có thể là B hoặc C. Test thêm một quý giá (m=-1) nữa thì thấy (m=-1) không thỏa mãn => chọn B.

Ví dụ 2: Tập cực hiếm của tham số (m)để phương trình (5.16^x-2.81^x=m.36^x) có đúng 1 nghiệm ?

A. (m>0 )

B. (left< eginmatrix mge sqrt2 \ mle -sqrt2 \ endmatrix ight.)

C. Với đa số (m)

D. Ko tồn tại(m)

Hướng dẫn:

Ta bao gồm (5.16^x-2.81^x=m.36^xm=frac5.16^x-2.81^x36^x)

Đặt (f(x)=frac5.16^x-2.81^x36^x). Khi ấy phương trình thuở đầu tương đương (f(x)=m).

Sử dụng MODE 7 để điều tra sự trở nên thiên của đồ dùng thị hàm số (y=f(x)) với thiết lập Start -9, end 10, Step 1.

Xem thêm: Phương Hồng - Quế Tuyển Chọn Những Ca Khúc Hay Nhất

Bấm MODE 7, kế tiếp nhập hàm số (f(x))

*
*

Tiếp tục bấm “= -9 = 10 = 1 =”, ta thu được kết quả:

*

Quan gần kề giá trị cột thứ (2(f(x))), ta thấy chúng luôn luôn giảm, tức là (f(x)) luôn luôn nghịch biến. Điều này có nghĩa là đường thẳng (y=m) luôn cắt trang bị thị hàm số (y=f(x)) tại 1 điểm => chọn C.