Tương từ như bất phương trình mũ, bất phương trình logarit luôn luôn là trong những dạng bài tập khó đối với nhiều người học sinh. Vì vậy nhằm hiểu được văn bản này các em cần hiểu rõ cách giải phương trình logarit.

Bạn đang xem: Các dạng toán về logarit


Vậy bất phương trình logarit có hồ hết dạng bài bác tập nào? biện pháp giải những dạng bất phương trình logarit này ra sao? họ cùng đi hệ thống lại trong bài viết nà và rèn luyện tài năng giải toán bất phương trình logarit qua một số bài tập vận dụng.

I. Các dạng toán bất phương trình Logarit

° Dạng 1: Bất phương trình logarit gồm dạng logaf(x) ≤ logag(x)

* phương pháp giải:

- Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) ≤ logag(x) ta thực những phép biến hóa như sau:

 

*
 
*

* Ví dụ: Giải bất phương trình logarit sau: 

*

- thay đổi tương đương bất phương trình logarit trên về dạng:

 -log3(x2 - 6x + 18) + 2log3(x - 4)3(x - 4)2 3(x2 - 6x + 18)

 ⇔ (x - 4)2 2 - 6x + 18)

 ⇔ x2 - 8x + 16 2 - 6x + 18

 ⇔ 2x > - 2 ⇔ x > -1.

 Kết luận: Kết hợp với điều kiện x > 4 ta được tập nghiệp của bất phương trình logarit là: x>4. 

° Dạng 3: Bất phương trình logarit tất cả dạng logaf(x) > b.

* phương pháp giải:

- Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) > b ta thực các phép thay đổi như sau:

 

*

* Lời giải:

- Điều kiện 6-2x>0 ⇔ x II. Giải bất phương trình mũ cùng bất phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

- Các dạng đặt ẩn phụ vào trường hợp này tương tự như với phương trình mũ cùng phươngtrình logarit.

Xem thêm: Chúc Tết Ông Bà Nhân Dịp Năm Mới, Lời Chúc Tết Ông Bà 2022 Ý Nghĩa Nhất

* Ví dụ: Giải bất phương trình mũ sau:

* Lời giải:

 (*)

- Ta để t = 3x (điều kiện t>0), khi đó phương trình (*) thay đổi về dạng:

 

*

 

*

Với: 

*

Kết luận: Bất phương trình có tập nghiệm: S=(log32;+∞).

- phân tách 2 vế của bất phương trình mang đến 2x, ta được:

*
 (*)

- phương diện khác, ta thấy: 

*

Nêu trường hợp đặt 

*

Khi đó, bất phương trình (*) tương đương: 

*

 

*
 
*

 

*

Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là:S=<-1;1>

- Điều kiện: x>0

- biến đổi bất phương trình về dạng: 

*
 (*)

- chia 2 vế của (*) mang lại 32lnx > 0 ta được: 

*

- Ta đặt 

*
 điều kiện t > 0. Bất phương trình được đem lại dạng

 

*
 kết hợp đk t>0 ta được

 các dạng toán về logarit