Bài tập hàm số mũ với logarit có lời giải

Các dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc

Các dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc

Phần Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit Toán lớp 12 với những dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT non sông và trên 100 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, gồm đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi những dạng bài xích Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit hay duy nhất tương ứng.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập mũ và logarit

Bài giảng: Các bài bác toán thực tế – Ứng dụng hàm số mũ với logarit – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Lý thuyết hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lũy thừa đưa ra tiết Xem chi tiết 4 Dạng bài bác tập Lũy thừa trong đề thi Đại học bao gồm lời giải Xem cụ thể 6 dạng bài tập Logarit vào đề thi Đại học gồm lời giải Xem chi tiết 4 dạng bài bác tập Hàm số mũ, hàm số logarit vào đề thi Đại học gồm lời giải Xem chi tiết 2 dạng bài xích tập Hàm số lũy thừa trong đề thi Đại học gồm lời giải Xem chi tiết Tìm điều kiện khẳng định của lũy thừa hay nhất Xem cụ thể Dạng bài tập Rút gọn gàng biểu thức cất lũy thừa cực hay Xem chi tiết Dạng bài tập về so sánh các lũy thừa cực hay Xem chi tiết Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa cực hay Xem chi tiết Dạng 1: Lũy thừa: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải Xem chi tiết Trắc nghiệm lũy thừa Xem chi tiết Dạng 2: Lôgarit: lý thuyết, tính chất, phương thức giải Xem cụ thể Trắc nghiệm Lôgarit Xem chi tiết Tìm đk để biểu thức logarit xác định hay nhất Xem chi tiết Dạng bài bác tập Tính quý giá của biểu thức logarit cực hay Xem chi tiết Dạng bài tập Rút gọn gàng biểu thức đựng logarit rất hay Xem cụ thể Dạng bài tập màn trình diễn logarit này theo logarit khác cực hay Xem cụ thể Cách chuyển đổi đẳng thức đã mang lại thành đẳng thức logarit rất hay Xem cụ thể Cách đối chiếu biểu thức cất logarit cực hay Xem chi tiết Dạng 3: Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem cụ thể Trắc nghiệm tra cứu tập xác minh của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem chi tiết Dạng 4: Các dạng bài xích tập về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem cụ thể Trắc nghiệm về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem cụ thể Dạng 5: Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem cụ thể Trắc nghiệm giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit Xem chi tiết Tìm giá bán trị mập nhất, nhỏ dại nhất của hàm số mũ, logarit, lũy thừa Xem cụ thể Viết phương trình tiếp tuyến đường của hàm số mũ, logarit, lũy thừa Xem chi tiết

Bài tập trắc nghiệm

200 bài xích tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có giải thuật (cơ phiên bản – phần 1) Xem chi tiết 200 bài bác tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có giải thuật (cơ phiên bản – phần 2) Xem chi tiết 200 bài xích tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có giải mã (cơ phiên bản – phần 3) Xem chi tiết 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có giải mã (cơ bạn dạng – phần 4) Xem cụ thể 200 bài xích tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có giải thuật (cơ bạn dạng – phần 5) Xem cụ thể 200 bài bác tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có giải thuật (nâng cao – phần 1) Xem chi tiết 200 bài bác tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có giải mã (nâng cao – phần 2) Xem chi tiết 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có giải thuật (nâng cao – phần 3) Xem chi tiết 200 bài bác tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có giải thuật (nâng cao – phần 4) Xem cụ thể 200 bài bác tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có giải thuật (nâng cao – phần 5) Xem chi tiết

Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định

1. Phương pháp giải

* Để biểu thức logaf(x) khẳng định thì bắt buộc :

+ Cơ số a > 0 với a ≠ 1

+ f(x) > 0

* để ý : Xét tam thức bậc nhị f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) gồm Δ = b2 − 4ac.

• trường hợp Δ 0 thì phương trình f(x)= 0 bao gồm hai nghiệm x1 ; x2.

+ Trường hợp 1 : a > 0 thì f(x) > 0 lúc x ∈ (−∞; x1) ∪ (x2; +∞) với f(x) 0 khi x ∈ (x1; x2)

2. Lấy ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức log2(4x − 2) khẳng định ?

*
*

Hướng dẫn:

Đáp án: A

Điều kiện để biểu thức log2(4x − 2) xác định là:

*

Ví dụ 2. Tìm tập xác minh của biểu thức

*

A. D = (2; +∞) B. D = <0; +∞)

C. D = <0; +∞)2 D. (0; +∞)2

Hướng dẫn:

Đáp án: C

Biểu thức đã cho xác định

*

Vậy tập xác minh của biểu thức là D = <0; +∞)2 .

Ví dụ 3. Với quý giá nào của x thì biểu thức C = ln (x2 − 5x +6) xác định?

A. X ∈ (−∞; 2)∪(3; +∞) B. X ∈ <2; 3>. C. X ∈ R(2; 3) D. X ∈ R2;3

Hướng dẫn:

Đáp án: A

Điều khiếu nại xác định: x2 − 5x + 6 > 0

⇔ x ∈ (−∞; 2)∪(3; +∞)

Tìm tập xác minh của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

A. Cách thức giải & Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác minh của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ

Xét hàm số y = α

• khi α nguyên dương: hàm số xác minh khi và chỉ còn khi f(x) xác định.

• lúc α nguyên âm: hàm số xác định khi còn chỉ khi f(x) ≠ 0.

• lúc α không nguyên: hàm số khẳng định khi và chỉ khi f(x) > 0.

Bài toán 2: Tập xác định của hàm số logarit

• Hàm số y = logaf(x) xác định

*

• Hàm số y = logg(x)f(x) xác minh

*

• Hàm số y = (f(x))g(x) khẳng định ⇔ f(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: tìm kiếm tập xác minh của hàm số

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: tìm kiếm tập khẳng định D của hàm số y=(x2-1)-8

Hướng dẫn:

Hàm số xác minh khi và chỉ khi x2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 3: kiếm tìm tập xác định của hàm số

*

Hướng dẫn:

*

Cách tìm giá trị to nhất, nhỏ dại nhất của hàm số mũ, logarit, lũy thừa

A. Phương pháp giải

+ trường hợp hàm số đơn điệu trên một quãng thì GTLN, GTNN giành được tại các đầu mút của đoạn.

+ nếu như hàm số không đối kháng điệu thì tiến hành việc tìm GTLN, GTNN theo quy tắc.

1. Tìm những điểm x1, x2, …, xn trên các khoảng (a;b), tại đó f’(x) bởi 0 hoặc f’

2. Tính f(a), f(x1), f(x2),…, f(xn), f(b).

3. Search số lớn số 1 M với số nhỏ dại nhất m trong những số trên. Ta có

*

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tìm giá bán trị lớn nhất M của hàm số

*
bên trên đoạn <3; 15>.

A.64

B. 8

C. 6

D. 3

Hướng dẫn:

*

cho nên hàm số đồng biến trên <3; 15>

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x= 15 và M= y(15)=64.

Chọn A.

Câu 2: gọi m là số thực để hàm số y= (x+m)3 đạt giá chỉ trị lớn nhất bằng 8 trên đoạn <1;2>. Xác định nào dưới đây đúng?

A.

*

B.

*

C.

*

D.

*

Hướng dẫn:

*

Suy ra hàm số đã mang đến đồng phát triển thành trên đoạn <1;2>

vì chưng đó; hàm số đạt GTLN trên x=2

Theo yêu thương cầu vấn đề thì y(2) =8 khi còn chỉ khi(2+ m)3= 8 hay m=0

Chon C.

Câu 3: Tìm giá chỉ trị lớn nhất và bé dại nhất của hàm số f(x) = 2×3-ln( 3-4x) trên đoạn <-2; 0>

A: Max y=8; min y=1-ln4

B: max y=8-ln11; miny=1/8-ln4

C: max y=8+ln11; min y=-ln4

D: max y=8+ln 4; min y=4+ln11

Hướng dẫn:

Ta có:

*

Xét f(x) trên khoảng từ < -2; 0> ta có: f’ 9x) =0 khi x = -1/4 .

Xem thêm: Internship Là Gì - Cách Ghi Điểm Khi Thực Tập Tại Công Ty

Hàm số thường xuyên và khả vi bên trên đoạn < -2; 0>

Ta có: f(-2)= 8-ln 11; f(0) = -ln3; f(-1/4)= 1/8 – ln4

vì thế GTLN là 8-ln11 lúc x= -2 và GTNN là 1/8- ln4 lúc x= -1/4

Chọn B.

Tổng hợp lý thuyết Chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, hàm số logarit Chủ đề: Phương trình mũ Chủ đề: Bất phương trình mũ Chủ đề: Phương trình logarit Chủ đề: Bất phương trình logarit Bài tập đồ dùng thị hàm số mũ với logarit

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân mặt hàng trắc nghiệm miễn tầm giá ôn thi THPT nước nhà tại trabzondanbak.com

Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán gồm đáp án hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa tất cả đáp án chi tiếtGần 40.000 câu trắc nghiệm đồ gia dụng lý có đáp ánHơn 50.000 câu trắc nghiệm tiếng Anh gồm đáp ánKho trắc nghiệm những môn khác