- Là thể thức nhưng hết kì hạn này, tiền lãi được nhập vào vốn của kì tiếp theo.
Bạn đang xem: Các công thức lãi suất
Một bạn gửi vào bank số chi phí (A) đồng, lãi suất (r) mỗi tháng theo hình thức lãi kép, giữ hộ theo phương thức không kì hạn. Tính số chi phí cả vốn lẫn lãi mà bạn đó nhận ra sau (N) tháng?
Phương pháp xây dừng công thức:
Gọi (T_N) là số chi phí cả vốn lẫn lãi sau (N) tháng. Ta có:
- sau 30 ngày (left( k = 1 ight):T_1 = A + A.r = Aleft( 1 + r ight)).
- Sau 2 tháng (left( k = 2 ight):T_2 = Aleft( 1 + r ight) + Aleft( 1 + r ight).r = Aleft( 1 + r ight)^2)
…
- Sau (N) tháng (left( k = N ight):T_N = Aleft( 1 + r ight)^N)
Vậy số chi phí cả vốn lẫn lãi fan đó có được sau (N) tháng là:
Lãi suất thường được đến ở dạng (a\% ) yêu cầu khi giám sát ta bắt buộc tính (r = a:100) rồi bắt đầu thay vào công thức.
Dạng 2: bài toán tiết kiệm ngân sách (Thể thức lãi kép tất cả kỳ hạn)
Một bạn gửi vào bank số tiền (A) đồng, lãi vay (r) từng tháng theo hiệ tượng lãi kép, giữ hộ theo phương thức tất cả kì hạn (m) tháng. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà tín đồ đó cảm nhận sau (N) kì hạn?
Phương pháp:
Bài toán này giống như bài toán làm việc trên, nhưng mà ta vẫn tính lãi vay theo định kỳ (m) tháng là: (r" = m.r).
Sau đó vận dụng công thức (T_N = Aleft( 1 + r" ight)^N) cùng với (N) là số kì hạn.
Trong cùng một kì hạn, lãi suất sẽ gống nhau nhưng không được cùng vào vốn nhằm tính lãi kép.
Ví dụ: Một bạn gửi tiết kiệm chi phí (100) triệu vào bank theo mức kì hạn (6) mon với lãi suất vay (0,65\% ) từng tháng. Hỏi sau (10) năm, fan đó nhận được từng nào tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng tín đồ đó ko rút chi phí trong (10) năm đó.
Giải:
- Số kỳ hạn (N = dfrac10.126 = 20) kỳ hạn.
- lãi suất theo thời hạn (6) mon là (6.0,65\% = 3,9\% ).
Số tiền cả vốn lẫn lãi tín đồ đó có được sau (10) năm là: (T = 100left( 1 + 3,9\% ight)^20 = 214,9) (triệu)
Dạng 3: việc tích lũy (Hàng mon (quý, năm,…) gửi một trong những tiền cố định vào ngân hàng)
Một tín đồ gửi vào bank số tiền (A) đồng hàng tháng với lãi vay mỗi mon là (r). Hỏi sau (N) tháng, người đó có tất cả bao nhiêu chi phí trong ngân hàng?
Phương pháp xây dựng công thức:
Gọi (T_N) là số tiền có được sau (N) tháng.
- thời điểm cuối tháng thứ 1: (T_1 = Aleft( 1 + r ight)).
- Đầu tháng thứ 2: (Aleft( 1 + r ight) + A = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>)
- cuối tháng thứ 2: (T_2 = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight> + dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>.r = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>left( 1 + r ight))
…
- Đầu tháng vật dụng N: (dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>)
- vào cuối tháng thứ (N:T_N = dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>left( 1 + r ight)).
Vậy sau (N) tháng, số tiền cả vốn lẫn lãi người đó đã đạt được là:
Dạng 4: bài toán trả góp.
Một người vay bank số chi phí (T) đồng, lãi suất vay định kì là (r). Tìm số chi phí (A) mà người đó cần trả cuối mỗi kì để sau (N) kì hạn là không còn nợ.
Xem thêm: Top 23 Mẫu Kết Bài Chuyện Chức Phán Sự Đền Tản Viên Hay Nhất
Phương pháp thi công công thức:
- Sau 1 tháng, số tiền gốc và lãi là (T + T.r), người đó trả (A) đồng nên còn:$T + T.r - A = Tleft( 1 + r ight) - A$
- Sau 2 tháng, số chi phí còn nợ là: $Tleft( 1 + r ight) - A + left< Tleft( 1 + r ight) - A ight>.r - A = Tleft( 1 + r ight)^2 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>$
- Sau 3 tháng, số tiền còn nợ là: $Tleft( 1 + r ight)^3 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^3 - 1 ight>$
- Sau (N) tháng, số chi phí còn nợ là: $Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>$.
Vậy sau (N) tháng, người đó còn nợ số chi phí là:
Khi trả hết nợ thì số tiền sót lại bằng (0) cần ta có:
$Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight> = 0 Leftrightarrow A = dfracTleft( 1 + r ight)^N.rleft( 1 + r ight)^N - 1$
Mục lục - Toán 12
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
bài 1: Sự đồng biến, nghịch thay đổi của hàm số
bài xích 2: cực trị của hàm số
bài bác 3: phương thức giải một số trong những bài toán cực trị gồm tham số so với một số hàm số cơ bản
bài bác 4: giá chỉ trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
bài bác 5: Đồ thị hàm số với phép tịnh tiến hệ tọa độ
bài 6: Đường tiệm cận của vật thị hàm số và rèn luyện
bài bác 7: điều tra sự phát triển thành thiên và vẽ vật thị của hàm đa thức bậc bố
bài 8: khảo sát sự phát triển thành thiên cùng vẽ đồ dùng thị của hàm nhiều thức bậc bốn trùng phương
bài 9: phương thức giải một số trong những bài toán tương quan đến điều tra hàm số bậc ba, bậc tư trùng phương
bài 10: điều tra khảo sát sự trở thành thiên với vẽ trang bị thị của một số trong những hàm phân thức hữu tỷ
bài xích 11: phương thức giải một số trong những bài toán về hàm phân thức có tham số
bài 12: phương thức giải các bài toán tương giao vật thị
bài xích 13: phương thức giải các bài toán tiếp tuyến đường với thiết bị thị và sự tiếp xúc của hai tuyến đường cong
bài 14: Ôn tập chương I
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
bài bác 1: Lũy quá với số mũ hữu tỉ - Định nghĩa và đặc điểm
bài 2: cách thức giải những bài toán tương quan đến lũy quá với số mũ hữu tỉ
bài 3: Lũy thừa với số nón thực
bài bác 4: Hàm số lũy quá
bài xích 5: các công thức yêu cầu nhớ cho bài toán lãi kép
bài 6: Logarit - Định nghĩa và tính chất
bài 7: phương pháp giải những bài toán về logarit
bài xích 8: Số e cùng logarit tự nhiên và thoải mái
bài xích 9: Hàm số nón
bài xích 10: Hàm số logarit
bài 11: Phương trình mũ và một số phương pháp giải
bài xích 12: Phương trình logarit cùng một số phương thức giải
bài xích 13: Hệ phương trình mũ và logarit
bài 14: Bất phương trình nón
bài 15: Bất phương trình logarit
bài 16: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
bài xích 1: Nguyên hàm
bài bác 2: Sử dụng phương pháp đổi trở thành để tìm nguyên hàm
bài bác 3: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm
bài bác 4: Tích phân - tư tưởng và tính chất
bài xích 5: Tích phân những hàm số cơ bạn dạng
bài bác 6: Sử dụng phương thức đổi đổi thay số để tính tích phân
bài xích 7: Sử dụng cách thức tích phân từng phần để tính tích phân
bài bác 8: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
bài 9: Ứng dụng tích phân để tính thể tích trang bị thể
bài 10: Ôn tập chương III
CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC
bài bác 1: Số phức
bài bác 2: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc nhị
bài bác 3: cách thức giải một trong những bài toán liên quan tới điểm biểu diễn số phức thỏa mãn nhu cầu điều kiện mang lại trước
bài bác 4: phương pháp giải những bài toán tra cứu min, max tương quan đến số phức
bài xích 5: Dạng lượng giác của số phức
CHƯƠNG 5: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
bài xích 1: quan niệm về khối đa diện
bài xích 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng với sự bằng nhau của những khối đa diện
bài 3: Khối đa diện đều. Phép vị tự
bài bác 4: Thể tích của khối chóp
bài bác 5: Thể tích khối hộp, khối lăng trụ
bài 6: Ôn tập chương Khối đa diện và thể tích
CHƯƠNG 6: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
bài bác 1: quan niệm về khía cạnh tròn chuyển phiên – mặt nón, mặt trụ
bài xích 2: diện tích s hình nón, thể tích khối nón
bài 3: diện tích hình trụ, thể tích khối trụ
bài xích 4: định hướng mặt cầu, khối mong
bài bác 5: Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện
bài xích 6: Ôn tập chương VI
CHƯƠNG 7: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong KHÔNG GIAN
bài xích 1: Hệ tọa độ trong không gian – Tọa độ điểm
bài bác 2: Tọa độ véc tơ
bài bác 3: Tích được bố trí theo hướng và vận dụng
bài 4: phương thức giải những bài toán về tọa độ điểm cùng véc tơ
bài 5: Phương trình mặt phẳng
bài bác 6: phương thức giải những bài toán liên quan đến phương trình phương diện phẳng
bài 7: Phương trình đường thẳng
bài xích 8: phương thức giải các bài toán về mối quan hệ giữa hai tuyến phố thẳng
bài bác 9: phương thức giải các bài toán về khía cạnh phẳng và đường thẳng
bài xích 10: Phương trình mặt cầu
bài xích 11: cách thức giải các bài toán về mặt ước và khía cạnh phẳng
bài bác 12: phương thức giải các bài toán về mặt ước và mặt đường thẳng
học tập toán trực tuyến, tìm kiếm tư liệu toán và chia sẻ kiến thức toán học.