Đối với học sinh, bài toán học và nhớ Bảng bí quyết lượng giác là yếu ớt tố quan trọng khi giải toán. Dưới đó là hệ thống lại báo giá trị lượng giác cơ bản và cải thiện cùng với cách học thuộc bí quyết lượng giác bởi thơ, thần chú.

Bạn đang xem: Các công thức biến đổi lượng giác


Bảng phương pháp lượng giác gồm các công thức cơ bản và các công thức đổi khác nâng cao, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

Công thức lượng giác của những cung tương quan đặc biệt

*

Công thức nhân đôi, nhân cha và công thức hạ bậc

*

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

*

Ảnh minh họa

Cách học thuộc các công thức lượng giác bằng thơ

Công thức CỘNG trong lượng giác

Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì mang tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ òm.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được trái tangSin nằm tại cos (tan
 = sin
:cos
)Cotang ngớ ngẩn dộtBị cos đè cho. (cot
 = cos
:sin
)Cách 2:Bắt được quả tangSin nằm trong cosCôtang cãi lạiCos vị trí sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, không giống pi tan

Cosin của 2 góc đối bởi nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn nhát pi thì bằng nhau.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA

Nhân tía một góc bất kỳ,sin thì bố bốn, cos thì bốn ba,dấu trừ để giữa 2 ta, lập phương vị trí bốn,… ráng là ok.

Công thức gấp đôi:

+Sin gấp đôi = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + gấp đôi bình cos= + 1 trừ 2 lần bình sin+Tang cấp đôiTang đôi ta đem đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

tan một tổng 2 tầng cao rộngtrên thượng tầng chảy + tung tandưới hạ tầng hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích tung tan oai vệ hùng

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô đôi chàngcòn tung tử + đôi tan (hoặc là: tung tổng lập tổng 2 tan)một trừ chảy tích mẫu mang thương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

Một phiên bạn dạng khác của câu Tan mình + với chảy ta, bởi sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình mình + lại tình ta, có mặt 2 đứa con mình bé ta

tanx – chảy y: tình bản thân hiệu cùng với tình ta xuất hiện hiệu chúng, nhỏ ta con mình

CÔNG THỨC phân tách ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos chủng loại giống nhau chả khácAi cũng là một + bình cơ (1+t^2)Sin thì tử bao gồm 2 cơ (2t),cos thì tử có một trừ bình cơ (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi học (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tung = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : đến lớp (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không hỏng (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: câu kết (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin đem đối phân tách huyềnCosin mang cạnh kề, huyền phân tách nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới phân chia nhau ra liềnCotang cũng dễ nạp năng lượng tiềnKề trên, đối dưới chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn hèn pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn hèn pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Công thức bao quát hơn về câu hỏi hơn hèn pi như sau:Hơn nhát bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn yếu bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình bên trên tg bình + 1.*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.*Một bên trên cos bình = 1 + tg bình.*Một trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là bọn chúng có tương quan nhau trong CT trên)

*

Ảnh minh họa

• Công thức biến hóa tổng thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

(Tương từ những cách làm như vậy)

* Thần chú: cos cùng cos bởi 2 cos cos

Cos trừ cos bằng – 2 sin sin

Sin cùng sin bằng 2 sin sin

Sin trừ sin bởi 2 cos sin.

* tung ta cộng với tung mình bằng sin nhì đứa bên trên cos bản thân cos ta.

 Công thức biến đổi tích thành tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2 (Tương trường đoản cú những công thức như vậy)

* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

Xem thêm: Đề Cương Ôn Tập Hóa 9 Học Kì 2 Đầy Đủ Nhất, Đề Cương Ôn Tập Học Kì 2 Môn Hóa Lớp 9 Chọn Lọc

• công thức nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự những bí quyết như vậy)

Thần chú: Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos

Cos gấp rất nhiều lần = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cùng hai bình cos

= cùng 1 trừ nhì bình sin

Chỉ câu hỏi nhớ phương pháp nhân song của cos bằng thần chú trên rồi tự đó có thể suy ra bí quyết hạ bậc.