Tổng hợp các dạng bài toán thực tế xoay quanh lãi bank – một chăm đề khôn xiết thường gặp trong những bài thi trung học phổ thông Quốc gia, bài thi review năng lực Đại học Quốc gia,… xung quanh hướng giải những bài toán thực tế theo cách thức truyền thống, những ví dụ bên dưới đây đều phải có kèm thêm giải đáp bấm laptop CASIO để tăng tốc độ giải bài.
Bạn đang xem: Bài toán trả góp hàng tháng
LINK TẢI PDF tài liệu nằm tại cuối bài xích viết
Tải ngay bộ 50 phương pháp hình học không gian giải nhanh trắc nghiệm Toán
Phân tích ma trận đề thi THPT đất nước môn Toán 2020 – dự kiến 2021
Xử gọn gàng 4 dạng bài xích tập rất trị hàm số này để ăn uống chắc 9 điểm Toán trung học phổ thông QG
Contents
1 Dạng 1 bài xích toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Lãi đơn2 Dạng bài toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Lãi kép3 Dạng 3 bài toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Tiền gởi hàng thángDạng 1 bài bác toán thực tế về lãi ngân hàng: Lãi đơn
Lãi đối chọi là số chi phí lãi chỉ tính bên trên số tiền gốc mà kế bên trên số chi phí lãi vị số tiền gốc sinh ra, tức là tiền lãi của kì hạn trước không được xem vào vốn nhằm tính lãi đến kì hạn kế tiếp, mặc dù đến kì hạn fan gửi chưa tới gửi tiền ra.
Công thức tính
Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng cùng với lãi đối chọi r% /kì hạn thì số tiền người sử dụng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n∈N* ) là: Sn = A + nAr = A (1+ nr)
Chú ý: trong thống kê giám sát các bài xích toán lãi suất vay và các bài toán liên quan, ta ghi nhớ r% là r/ 100
Ví dụ bài toán thực tế về lãi đơn
Chú Nam nhờ cất hộ vào ngân hàng 1 triệu đồng với lãi solo 5%/năm thì sau 5 năm số tiền chú Namnhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?Giải:
Số chi phí cả cội lẫn lãi mà lại chú Nam nhận thấy sau 5 năm là
S5 = 1 (1+5.0.0,05) = 1.25 triệu đồng
Dạng bài xích toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Lãi kép
Lãi kép: tiền lãi của kì hạn trước nếu người gửi không đúc kết thì được tính vào vốn để tính lãi mang lại kì hạn sau.
Công thức tính
Khách hàng gởi vào bank A đồng cùng với lãi kép r% /kì hạn thì số tiền quý khách nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn (n ∈ N*) là: Sn = A (1 + r) n
Chú ý các công thức mở rộng của phương pháp trên
Bài toán thực tế về lãi kép
Ví dụ 1
Chú Việt nhờ cất hộ vào bank 10 triệu vnd với lãi kép 5%/năm.a) Tính số chi phí cả gốc lẫn lãi chú Việt nhấn được sau thời điểm gửi ngân hàng 10 năm.b) với số chi phí 10 triệu đó, nếu như chú Việt gửi ngân hàng với lãi kép 5/12% /tháng thì sau 10 năm chú Việt nhận được số tiền cả nơi bắt đầu lẫn lãi nhiều hơn thế nữa hay ít hơn?Giải:a) Số chi phí cả cội lẫn lãi nhận ra sau 10 năm cùng với lãi kép 5%/năm là: S10 = 10(1+ 5%)10 tức xấp xỉ 16,288 (triệu đồng)
b) Số chi phí cả cội lẫn lãi nhận được sau 10 năm với lãi kép 5/12 % /tháng là
S120 = 10 (1+ 5/(12.100)120 tức giao động 16.47 triệu đồng
Vậy số tiền nhận thấy với lãi suất vay 5/12 % những hơn
Ví dụ 2
a) các bạn An giữ hộ tiết kiệm một vài tiền thuở đầu là 1000000 đồng với lãi suất vay 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bởi hoặc vượt vượt 1300000đồng ?b) Với cùng số tiền lúc đầu và cùng số tháng đó, nếu khách hàng An gửi tiết kiệm ngân sách có kỳ hạn 3 mon với lãi suất vay 0,68%/tháng, thì chúng ta An sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong những tháng của kỳ hạn, chỉ thêm vào đó lãi chứ không cộng vốn và lãi mon trước để tình lãi mon sau.
Hết một kỳ hạn, lãi sẽ tiến hành cộng vào vốn để tính lãi vào kỳ hạn tiếp theo (nếu còn gởi tiếp), nếu không tới kỳ hạn mà lại rút chi phí thì số tháng dư đối với kỳ hạn sẽ tiến hành tính theo lãi suất vay không kỳ hạn.
a) Ta bao gồm n = log 1,0058 (1.300.000/1.000.000) xấp xỉ 45,366 tháng nên để nhận được số chi phí cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt vượt 1300000 đồng thì chúng ta An bắt buộc gửi tối thiểu là 46 tháng
b) Ta thấy 46 tháng là 15 kỳ hạn và thêm 1 tháng yêu cầu số tiền cảm nhận là S =106 .1,0068 .1,0058 tức giao động 1361659,061
Ví dụ 3
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm ngân sách của một trong những ngân hàng thời gian vừa qua thường xuyên thay đổi. Chúng ta Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi vay 0,7% tháng gần đầy một năm, thì lãi suất tạo thêm 1,15% mon trong nửa năm tiếp theo sau và bạn Châu liên tiếp gửi; sau nửa năm đó lãi suất sụt giảm còn 0,9% tháng, các bạn Châu thường xuyên gửi thêm một số trong những tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi chúng ta Châu đã gửi tiền tiết kiệm ngân sách trong từng nào tháng?Giải:Gọi X, Y (X, Y ∈ Z+, X, Y ≤ 12) lần lượt là số tháng các bạn Châu đã gửi với lãi suất vay 0,7%/ tháng cùng 0,9%/ tháng thì ta có5.106 .1,007X .1,01156 .1,009Y = 5747478,359
Vậy bạn Châu vẫn gửi tiền tiết kiệm ngân sách và chi phí trong 5 + 6 +4 = 15 tháng
Dạng 3 bài xích toán thực tế về lãi ngân hàng: Tiền gửi hàng tháng
Tiền gửi hàng tháng: Mỗi tháng gởi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định.
Xem thêm: Công Dụng Của Nụ Hoa Tam Thất, Nụ Hoa Tam Thất Có Tác Dụng Gì
Công thức tính
Đầu mỗi tháng quý khách hàng gửi vào bank số chi phí A đồng cùng với lãi kép r% /tháng thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n tháng ( n∈ N* ) (nhận chi phí cuối tháng, khi ngân hàng đã tính lãi) là Sn
Một số ví dụ bài xích toán thực tiễn về tiền giữ hộ hàng tháng
Ví dụ 1: Đầu từng tháng ông mạnh bạo gửi bank 580000 đồng với lãi suất vay 0,7%/tháng. Sau 10 mon thìsố chi phí ông mạnh nhận được cả cội lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng) là bao nhiêu?
Ví dụ 2: Ông Nghĩa mong muốn có ít nhất 100 triệu vnd sau 10 tháng kể từ khi gửi bank với lãi0,7%/tháng thì hàng tháng ông Nghĩa yêu cầu gửi số tiền ít nhất bao nhiêu?
Ví dụ 3: Đầu hàng tháng anh thắng gửi vào bank số chi phí 3 triệu vnd với lãi vay 0,6%/tháng. Hỏisau ít nhất bao nhiêu mon ( khi bank đã tính lãi) thì anh win được số chi phí cả cội lẫn lãi trường đoản cú 100triệu trở lên?
Ví dụ 4: Đầu mỗi tháng bác Dinh giữ hộ vào bank số chi phí 3 triệu đ sau 1 năm bác Dinh dấn đượcsố tiền cả nơi bắt đầu lẫn lãi là 40 triệu. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu xác suất mỗi tháng?
Đáp án mang đến 4 ví dụ
Dạng 4 bài toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Gửi ngân hàng và rút tiền gởi hàng tháng
a) phương pháp tính: Gửi ngân hàng số chi phí là A đồng với lãi suất vay r% /tháng. Mỗi tháng vào ngày ngânhàng tính lãi, đúc kết số chi phí là X đồng. Tính số tiền sót lại sau n tháng là bao nhiêu?
b) một số ví dụ:Ví dụ 1: Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đ với lãi suất 0,75%/tháng. Từng tháng vào ngày ngân sản phẩm tính lãi, anh Chiến đến ngân hàng rút 300 ngàn đồng để đưa ra tiêu. Hỏi sau 2 năm số chi phí anh Chiến sót lại trong bank là bao nhiêu?
Ví dụ 2: Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đ với lãi suất vay 0,7%/tháng. Mỗi tháng vào trong ngày ngân mặt hàng tính lãi, anh Chiến rút một số tiền đồng nhất để bỏ ra tiêu. Hỏi số tiền hàng tháng anh Chiến rút là bao nhiêu để sau 5 năm thì số chi phí vừa hết?
Dạng 5 bài xích toán thực tiễn về lãi ngân hàng: vay vốn trả góp
Vay vốn trả góp: Vay ngân hàng số tiền là A đồng với lãi suất r% /tháng. Sau đúng một tháng tính từ lúc ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; nhì lần trả nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi hoàn nợ số chi phí là X đồng cùng trả không còn tiền nợ sau đúng n tháng.a) công thức tính: Cách tính số tiền sót lại sau n tháng giống hoàn toàn công thức tính gửi bank và rút tiền mỗi tháng nên ta có
b) một trong những ví dụ:Ví dụ 1: Chị Năm vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu vnd với lãi suất 1,15%/tháng trong vòng 2 năm thì từng tháng chị Năm cần trả số tiền bao nhiêu?
Ví dụ 2:a) Ạnh ba vay trả góp bank số chi phí 500 triệu đ với lãi vay 0,9%/tháng , hàng tháng trả 15 triệu đồng. Sau bao nhiêu tháng thì anh bố trả không còn nợ?b) hàng tháng anh cha gửi vào ngân hàng số tiền 15 triệu vnd với lãi suất vay 0,7%/tháng thì sau thời gian trả nợ sinh hoạt câu a), số chi phí cả cội lẫn lãi anh tía nhận được là bao nhiêu?
Dạng 6 bài toán thực tế về lãi ngân hàng: việc tăng lương định kì
Bài toán tăng lương: Một fan được lãnh lương khởi điểm là A đồng/tháng. Cứ sau n tháng thì lương người đó được tăng lên r% /tháng. Hỏi sau kn tháng bạn đó lĩnh được tất cả số tiền là baonhiêu?
Ví dụ: Một tín đồ được lãnh lương khởi điểm là 3 triệu đồng/tháng. Cứ 3 tháng thì lương bạn đó được tạo thêm 7% /tháng. Hỏi sau 36 năm tín đồ đó lĩnh được tất cả số tiền là bao nhiêu?