Một fan gửi vào bank số tiền đồng, lãi suất vay từng tháng theo bề ngoài lãi kép, gửi theo cách làm không kì hạn. Tính số chi phí cả vốn lẫn lãi mà bạn đó nhận thấy sau tháng?

Phương pháp thành lập công thức:

Gọi là số tiền cả vốn lẫn lãi sau tháng. Ta có:

- sau một tháng

*
.

Bạn đang xem: Bài toán lãi kép

- Sau 2 tháng

*

…

- Sau mon

*

Vậy số tiền cả vốn lẫn lãi bạn đó có được sau tháng là:


*


Lãi suất thường xuyên được cho ở dạng

*
yêu cầu khi giám sát ta cần tính
*
rồi mới thay vào công thức.


Một fan gửi vào ngân hàng số chi phí đồng, lãi suất từng tháng theo hình thức lãi kép, gởi theo phương thức bao gồm kì hạn tháng. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà bạn đó nhận ra sau kì hạn?

Phương pháp:

Bài toán này giống như bài toán ở trên, tuy nhiên ta đang tính lãi suất vay theo định kỳ tháng là:

*
.

Sau đó vận dụng công thức

*
với là số kì hạn.


Ví dụ: Một người gửi tiết kiệm triệu vào bank theo nấc kì hạn tháng với lãi vay

*
mỗi tháng. Hỏi sau năm, người đó dấn được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng fan đó không rút chi phí trong năm đó.

Giải:

- Số kỳ hạn

*
kỳ hạn.

- lãi vay theo thời hạn tháng là

*
.

Số tiền cả vốn lẫn lãi fan đó đạt được sau năm là:

*
(triệu)


Một tín đồ gửi vào ngân hàng số chi phí đồng hàng tháng với lãi suất vay mỗi mon là . Hỏi sau tháng, tín đồ đó có toàn bộ bao nhiêu tiền trong ngân hàng?

Phương pháp xuất bản công thức:

Gọi là số tiền đã có được sau tháng.

- cuối tháng thứ 1:

*
.

- Đầu tháng thứ 2:

*

- thời điểm cuối tháng thứ 2:

*

…

- Đầu tháng vật dụng N:

*

- vào cuối tháng thứ

*
.

Vậy sau tháng, số tiền cả vốn lẫn lãi tín đồ đó đã đạt được là:


*


Một bạn vay ngân hàng số chi phí

*
đồng, lãi vay định kì là . Tra cứu số chi phí mà fan đó phải trả cuối mỗi kì nhằm sau kì hạn là không còn nợ.

Xem thêm: Giáo Án Thể Dục Bò Bằng Bàn Tay Bàn Chân Mới Nhất 2022, Top 20 Bò Bằng Bàn Tay Cẳng Chân Mới Nhất 2022

Phương pháp phát hành công thức:

- Sau 1 tháng, số tiền nơi bắt đầu và lãi là

*
, tín đồ đó trả đồng bắt buộc còn:T+T.r-A=T1+r-AT + T.r - A = Tleft( 1 + r ight) - A

- Sau 2 tháng, số chi phí còn nợ là: T1+r-A+T1+r-A.r-A=T1+r2-Ar1+r2-1Tleft( 1 + r ight) - A + left< Tleft( 1 + r ight) - A ight>.r - A = Tleft( 1 + r ight)^2 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>

- Sau 3 tháng, số tiền còn nợ là: T1+r3-Ar1+r3-1Tleft( 1 + r ight)^3 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^3 - 1 ight>

- Sau tháng, số tiền còn nợ là: T1+rN-Ar1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>.

Vậy sau tháng, người này còn nợ số chi phí là:


T1+rN-Ar1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>


Khi trả hết nợ thì số tiền còn sót lại bằng

*
bắt buộc ta có:

T1+rN-Ar1+rN-1=0⇔A=T1+rN.r1+rN-1Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight> = 0 Leftrightarrow A = dfracTleft( 1 + r ight)^N.rleft( 1 + r ight)^N - 1