Bài viết này giới thiệu phần bài tập vecto lớp 10 với những dạng bài về có mang vector, những véc-tơ cùng phương, độ lâu năm véc-tơ, nhì véc-tơ bằng nhau. Bài xích tập về các phép toán vecto xin mời những em xem tại đây: Bài tập các phép toán véc-tơ
Bài 1. Cho bố điểm $ A, B, C $ không thẳng hàng. Có thể xác định được bao nhiêu véc tơ khác biệt và không giống $overrightarrow0$, mà các điểm mút là hai trong bố điểm đó.
Bạn đang xem: Bài tập vecto lớp 10
Bài 2. Cho véc tơ $overrightarrowAB$ không giống $overrightarrow0$. Hãy vẽ 5 số véc tơ bằng véc tơ $overrightarrowAB$.
Bài 3. Cho tam giác phần lớn $ ABC $. Những đẳng thức: $overrightarrowAB=overrightarrowBC$, $overrightarrowAB=overrightarrowAC$, $| overrightarrowAB |=| overrightarrowAC |=| overrightarrowBC |$ đúng tuyệt sai? vày sao?
Bài 4. Cho cha điểm $ A, B, C $ phân biệt, minh chứng rằng nếu như $overrightarrowAB=overrightarrowBC$ thì ba đặc điểm này thẳng hàng.
Bài 5. Cho nửa lục giác hồ hết $ ABCD $ nội tiếp trong con đường tròn trung khu $ O $ đường kính $ AD. $ Chỉ ra những véc-tơ bởi với $ overrightarrowBC. $
Hướng dẫn. Tứ giác $ ABOA $ là hình thoi đề xuất $ overrightarrowAO=overrightarrowBC=overrightarrowOD. $
Bài 5. Cho hình vuông $ABCD$ trung khu $O$. Liệt kê tất cả các véc-tơ cân nhau (khác véc-tơ $overrightarrow0$) nhấn đỉnh và trọng điểm của hình vuông vắn làm điểm đầu với điểm cuối.
Bài 6. mang lại hình bình hành $ ABCD $ với $ E $ là điểm đối xứng của $ C $ qua $ D. $ chứng minh $ overrightarrowAE=overrightarrowBD. $
Hướng dẫn. Chỉ ra tứ giác $ ABDE $ là hình bình hành.
Bài 7. cho tứ giác $ABCD$. Gọi $M,N,P$ cùng $Q$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD$ cùng $DA$. Bệnh minh: $overrightarrowNP=overrightarrowMQ$ với $overrightarrowPQ=overrightarrowNM$.
Bài 8. cho tam giác $ABC$. Các điểm $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ cùng $AC$. So sánh độ lâu năm của nhị véc-tơ $overrightarrowNM$ với $overrightarrowBC$. Vày sao nhì véc-tơ đó cùng phương.
Bài 9. mang lại điểm $ A $ vậy định. Kiếm tìm tập hợp các điểm $ M $ sao cho:
$ |overrightarrowAM|=SI4cm $$ overrightarrowAM $ thuộc phương cùng với $ veca $ mang lại trước.Hướng dẫn. Điểm $ A $ cố định và độ lâu năm $ AM = SI4cm. $ Vậy tập hợp các điểm $ M $ là mặt đường tròn trung khu $ A $ bán kính $ SI4cm. $
$ overrightarrowAM $ cùng phương cùng với $ veca $ đề nghị $ M $ chạy trên phố thẳng qua $ A $ và tuy nhiên song với mức giá của véc-tơ $ veca. $
Bài 10. cho 4 điểm phân biệt $A,B,C,D$. Minh chứng rằng ví như $overrightarrowAB=overrightarrowDC$ thì $overrightarrowAD=overrightarrowBC$.
Bài 11. Xác định vị trí tương đối của 3 điểm biệt lập $A,B$ với $C$ trong số trường hợp sau:
$overrightarrowAB$ cùng $overrightarrowAC$ thuộc hướng,$|overrightarrowAB|>|overrightarrowAC|$.$overrightarrowAB$ cùng $overrightarrowAC$ cùng hướng.Bài 12. đến hình bình hành $ABCD$. Dựng $overrightarrowAM=overrightarrowBA$, $overrightarrowMN=overrightarrowDA$,$overrightarrowNP=overrightarrowDC$, $overrightarrowPQ=overrightarrowBC$.
Chứng minh $overrightarrowAQ=overrightarrow0$.
Bài 13. cho tam giác $ABC$ có $D,E,F$ theo thứ tự là trung điểm của $BC,CA,AB$. Triệu chứng minh: $overrightarrowEF=overrightarrowCD$
Bài 14. đến hình bình hành $ABCD$. Nhị điểm $M$ và $N$ thứu tự là trung điểm của $BC$ cùng $AD$. Điểm $I$ là giao điểm của $AM$ với $BN$, $K$ là giao điểm của $DM$ cùng $CN$. Bệnh minh: $$overrightarrowAM=overrightarrowNC,overrightarrowDK=overrightarrowNI$$
Bài 15. Cho tam giác $ABC$ gồm $H$ là trực chổ chính giữa và $O$ là trọng điểm đường tròn ngoại tiếp. Hotline $B’$ là điểm đối xứng cùng với $B$ qua $O$, $ K $ là trung điểm của $ AH, I $ là trung điểm của $ BC $. Chứng tỏ $overrightarrowAH=overrightarrowB’C; overrightarrowOK=overrightarrowIH$
Bài 16. Cho tam giác $ ABC $ với điểm $ M $ sống trong tam giác. Call $A’,B’,C’$ theo thứ tự là trung điểm của $ BC,CA , AB $ với $ N, P, Q $ lần lượt là vấn đề đối xứng của $ M $ qua $A’,B’,C’$. Hội chứng minh:
$ overrightarrowAQ=overrightarrowCN$,$overrightarrowAM=overrightarrowPC, $Ba mặt đường thẳng $ AN,BP,CQ $ đồng quy.Xem thêm: Hay Kể Về 1 Kỉ Niệm Đáng Nhớ Về Người Bạn Thân Lớp 8, Hay Kể Về Người Bạn Thân Của Em Lớp 8
Hướng dẫn. Tứ giác $ AQBM,MBNC $ là hình bình hành vì bao gồm hai đường chéo giao nhau tại trung điểm đề nghị ta bao gồm $ overrightarrowAQ=overrightarrowMB=overrightarrowCN. $ Và cho nên vì thế $ ACNQ $ là hình bình hành. Chứng minh tương tự tất cả $ overrightarrowQP=overrightarrowPC $ và $ BCPQ $ cũng là hình bình hành. Suy ra bố đường thẳng $ AN,BP,CQ $ đồng quy.