• Tiếp tuyến của mặt đường tròn là con đường thẳng chỉ gồm một điểm thông thường với con đường tròn đó.

Bạn đang xem: Bài tập về tiếp tuyến của đường tròn lớp 9

 • giả dụ một con đường thẳng là tiếp con đường của một đường tròn thì nó vuông góc với nửa đường kính đi qua tiếp điểm.

 • trường hợp một mặt đường thẳng đi sang 1 điểm của con đường tròn cùng vuông góc với bán kính tối qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến đường của mặt đường tròn.

*
*
*

mối cung cấp website trabzondanbak.com


Ví dụ 5 : cho đường tròn trọng tâm O nửa đường kính 3cm và một điểm A bao gồm OA = 5cm.a) cần sử dụng thước và com-pa, hãy dựng những điểm B cùng C thuộc con đường tròn (0) làm thế nào để cho AB cùng AC là tiếp con đường của đường tròn (O);b) Tính độ lâu năm AB, AC.Giải:a) giải pháp dựng :– Dựng điểm I là trung điểm của đoạn OA.– Dựng con đường tròn (1 ; IO), mặt đường tròn (I) cắt đường tròn (O) sống B cùng C.– Kẻ những đoạn thẳng AB, AC thì AB cùng AC chính là các tiếp tuyến của đường tròn (O).Chứng minh :Tam giác AOB có trung đường Bị bằng LOA bắt buộc ABC vuông trên B, suy ra 2 AB 10B trên B, cho nên vì thế AB là tiếp tuyến của con đường tròn (O).b) Tam giác AOB vuông sinh sống B, theo định lí Py-ta-go, ta có:AB =0A2-OB =52 -3′ =16, suy ra AB = 4 (cm) Tương tự, AC = 4cm.II. BÀI TẬP21. Cho đường tròn (0 ; 6cm) cùng điểm A trên tuyến đường tròn. Qua A kẻ tiếp đường Ax, trên đó đem điểm B sao cho AB= 8cm.a) Tính OB;b) Qua A kẻ đường vuông góc cùng với OB, giảm đường tròn (O) làm việc C. Chứng tỏ BC là tiếp tuyến của con đường tròn (O).22. đến đường tròn (O) cùng điểm B trê tuyến phố tròn. Qua B kẻ tiếp tuyến đường với đường tròn, bên trên đó rước điểm A. Bên trên AC rước điểm C thế nào cho AC = AB, tia BC giảm đường tròn (O) làm việc E. Chứng minh OE vuông góc với OA.23. Cho đường tròn (O; 5cm), đường kính AB, tiếp tuyến Bx. Call C là 1 trong điểm trên đường tròn làm sao để cho BAC = 30°, tia AC giảm Bx sống E.a) minh chứng BC = AC.CE ;b) Tính độ dài BE. 24. đến góc nhọn xOy, điểm A ở trong tia Ox. Đựng mặt đường tròn chổ chính giữa I tiếp xúc với Ox sinh sống A và bao gồm tâm I nằm tại Oy.25. Mang đến đường tròn (O; R), 2 lần bán kính AB. M là 1 điểm nằm giữa 0 và B. Đường trực tiếp kẻ qua trung điểm R của AM vuông góc với AB giảm đường tròn (O) làm việc C cùng D.a) Tứ giác ACMD là hình gì ? vị sao ?b) Kẻ tiếp tuyến với mặt đường tròn tại C, tiếp đường này cắt tia OA nghỉ ngơi I. Chứng minh ID là tiếp tuyến của con đường tròn (O).III. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ:21. A) AB là tiếp đường của mặt đường tròn tại Anên ABI AO.. Tam giác AOB vuông nghỉ ngơi A :OBP = 0A? + ABP = 62 +82 = 100, suy ra OB=10 (cm). B) OB là đường cao của tam giác cân AOC yêu cầu là phân giác của góc AOC, cho nên vì thế O =Ô.. AAOB=ACOB (c.g.c) đề xuất OCB= AB = 90°, suy ra BC 10C tại C. Vậy BC là tiếp đường củađường tròn (O). 22. Tam giác ABC cân nặng ở A, ta có bảo hành =C, nhưng C =C2 (hai góc đối đỉnh), cho nên vì vậy Ŝi = Ĉ2.(1) Tam giác OBE cân nặng ở 0, ta cóB2 = Ê.ô. Ê (2) bố là tiếp con đường của con đường tròn (O) nghỉ ngơi B nên tía IOB tại B tuyệt OBA = 90°. Ta gồm BJ + B =90° (3)Từ (1, (2) và (3) ta có CM +E = 90°, suy ra EOC = 90°. Vậy OE LOA.23. A) Tam giác acb có trungHình 77nên ACB=90° tốt BCI AE. BE là tiếp con đường của đường tròn (O) yêu cầu ABE = 90°Sử dụng hệ thức lượng cùng với tam giác vuông ABE, ta có :BC^ = ACCE.b) Tam giác acb vuông sinh hoạt C, gồm A = 30° đề nghị BC=AB= 5cm.CHE = A = 30° (vì cùng phụ với góc ABC).ABCE vuông nghỉ ngơi C tất cả CBE = 30° cần CE = BE hay BE = 2CE. BE = BC +CE? suy ra (2CE) – CE = 25 tuyệt 3CE = 25, do đó CE = % buộc phải BE =oc_10_1013= (cm).Α24. Xem hình 78.Cách dựng :– Qua A dựng con đường thẳng vuông góc cùng với Ox, cắt tia Oy làm việc I.– Dựng đường tròn (I, IA). Học viên tự hội chứng minh.25.

Xem thêm: Dàn Ý Bài Viết Số 5 Lớp 9 Đề 2, Dàn Ý Bài Viết Số 5 Lớp 9 Đề 1

A) Tứ giác ACMD là hình thoi vì gồm hai đường chéo cánh vuông góc cùng nhau và giảm nhau tại trung điểm từng đường.b) 01 là con đường trung trực của tam giác cân COD bắt buộc COI = DOI. AOCI = AODI (cgc), suy raVậy ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).