Dưới đây là 25 câu trắc nghiệm có mang vectơ bao gồm đáp án và giải thuật chi tiết. Bài tập chia thành các dạng: xác định vectơ; khẳng định vectơ; nhì vectơ bằng nhau. Bài xích tập được soạn dưới dạng word bao gồm 9 trang. Chúng ta xem và download về ngơi nghỉ dưới.
Bạn đang xem: Bài tập trắc nghiệm về vecto có đáp án
Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta lựa chọn điểm A làm điểu đầu, điểm B là điểm cuối thì đoạn thẳng AB có phía từ A đến B. Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng bao gồm hướng.
Định nghĩa. Vectơ là một đoạn thẳng gồm hướng.
Vectơ tất cả điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là AB→ và đọc là “ vectơ AB “. Để vẽ được vectơ AB→ ta vẽ đoạn thẳng AB và ghi lại mũi tên sinh hoạt đầu nút B.
Vectơ còn được kí hiệu là a→, b→, x→, y→, ... khi không buộc phải chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó.
2. Vectơ cùng phương, vectơ thuộc hướng
Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá chỉ của vectơ đó.
Định nghĩa. Hai vectơ được call là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Nhận xét. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng mặt hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB→ và AC→ cùng phương.
3. Nhì vectơ bởi nhau
Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu cùng điểm cuối của vectơ đó. Độ nhiều năm của AB→ được kí hiệu là AB→, như vậy AB→=AB.
Vectơ gồm độ lâu năm bằng 1 gọi là vectơ 1-1 vị.
Hai vectơ a→ và b→ được call là cân nhau nếu bọn chúng cùng hướng và gồm cùng độ dài, kí hiệu a→=b→
Chú ý. Khi mang lại trước vectơ a→ và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy tuyệt nhất sao cho OA→=a→.
4. Vectơ – không
Ta biết rằng mỗi vectơ tất cả một điểm đầu với một điểm cuối và trọn vẹn được xác minh khi biết điểm đầu cùng điểm cuối của nó.
Bây tiếng với một điểm A bất kì ta quy ước bao gồm một vectơ đặc trưng mà điểm đầu và điểm cuối mọi là A. Vectơ này được kí hiệu là AA→ và được gọi là vectơ – không.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Vấn đề 1. XÁC ĐỊNH VECTƠ
Câu 1. Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là
A. DE. B. DE→. C. ED→. D. DE→.
Câu 2. Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ không giống vectơ - không có điểm đầu cùng điểm cuối là những đỉnh A,B,C?
A. 3. B. 6. C. 4. D. 9.
Câu 3. Cho tứ giác ABCD. Bao gồm bao nhiêu vectơ khác vectơ - không tồn tại điểm đầu cùng cuối là những đỉnh của tứ giác?
A. 4. B. 6. C. 8. D. 12.
Vấn đề 2. Nhị VECTƠ CÙNG PHƯƠNG
Câu 4. Mệnh đề nào tiếp sau đây đúng?
A. Có độc nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
B. Có tối thiểu hai vectơ tất cả cùng phương với đa số vectơ.
C. Có vô vàn vectơ thuộc phương với mọi vectơ.
D. Không có vectơ nào thuộc phương với tất cả vectơ.
Câu 5. Cho bố điểm A,B,C phân biệt. Khi đó:
A. Điều kiện buộc phải và đầy đủ để A,B,C thẳng hàng là AB→ cùng phương với AC→.
B. Điều kiện đủ để A,B,C thẳng mặt hàng là cùng với mọi M, MA→cùng phương với AB→.
C. Điều kiện yêu cầu để A,B,C thẳng sản phẩm là với mọi M, MA→cùng phương với AB→.
D. Điều kiện phải để A,B,C thẳng sản phẩm là AB→=AC→.
Câu 6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
A. MN→ và CB→. B. AB→ và MB→. C. MA→ và MB→. D. AN→ và CA→.
Câu 7. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, thuộc phương với OC→ có điểm đầu cùng điểm cuối là những đỉnh của lục giác là
A. 4. B. 6. C. 7. D. 9.
Vấn đề 3. Hai VECTƠ BẰNG NHAU
Câu 8. Với DE→ (khác vectơ - không) thì độ nhiều năm đoạn ED được điện thoại tư vấn là
A. Phương của ED→. B. Hướng của ED→.
C. Giá của ED→. D. Độ lâu năm của ED→.
Câu 9. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. AA→=0→. B. 0→ cùng hướng với đa số vectơ.
C. AB→>0. D. 0→ cùng phương với mọi vectơ.
Câu 10. Hai vectơ được điện thoại tư vấn là cân nhau khi còn chỉ khi
A. Giá của chúng trùng nhau cùng độ lâu năm của chúng bởi nhau.
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C. Chúng trùng với một trong số cặp cạnh đối của một tam giác đều.
D. Chúng thuộc hướng và độ nhiều năm của chúng bởi nhau.
Câu 12. Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D. Điều kiện nào trong số đáp án A, B, C, D sau đó là điều kiện phải và đầy đủ để AB→=CD→?
A. ABCD là hình bình hành. B. ABDC là hình bình hành.
C. AC=BD. D. AB=CD.
Câu 13. Cho tư điểm phân biệt A,B,C,D thỏa mãn AB→=CD→. Xác minh nào tiếp sau đây sai?
A. AB→ cùng hướng CD→. B. AB→ cùng phương CD→.
C. AB→=CD→. D. ABCD là hình bình hành.
Câu 14. Gọi O là giao điểm của nhị đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào dưới đây sai?
A. AB→=DC→. B. OB→=DO→. C. OA→=OC→. D. CB→=DA→.
Câu 15. Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?
A. MN→=QP→. B. QP→=MN→. C. MQ→=NP→. D. MN→=AC→.
Câu 16. Cho hình vuông ABCD. Xác định nào tiếp sau đây đúng?
A. AC→=BD→. B. AB→=CD→.
C. AB→=BC→. D. Hai vectơ AB→,AC→ cùng hướng.
Câu 17. Gọi O là giao điểm của nhị đường chéo hình chữ nhật ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. OA→=OC→. B. OB→ và OD→ cùng hướng.
C. AC→ và BD→ cùng hướng. D. AC→=BD→.
Câu 18. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào tiếp sau đây đúng?
A. MA→=MB→. B. AB→=AC→. C. MN→=BC→. D. BC→=2MN→.
Câu 19. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào tiếp sau đây đúng?
A. MB→=MC→. B. AM→=a32. C. AM→=a. D. AM→=a32.
Câu 20. Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD^=60°. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. AB→=AD→. B. BD→=a. C. BD→=AC→. D. BC→=DA→.
Câu 21. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Đẳng thức nào dưới đây sai?
A. AB→=ED→. B. AB→=AF→. C. OD→=BC→. D. OB→=OE→.
Câu 22. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số những vectơ bằng OC→ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
A. 2. B. 3. C. 4. D. 6.
Câu 23. Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của mặt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xác minh nào sau đây đúng?
A. HA→=CD→ và AD→=CH→. B. HA→=CD→ và AD→=HC→.
C. HA→=CD→ và AC→=CH→. D. HA→=CD→ và AD→=HC→ và OB→=OD→.
Câu 24. Cho AB→≠0→ và một điểm C. Có từng nào điểm D thỏa mãn AB→=CD→?
A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.
Câu 25. Cho AB→≠0→ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB→=CD→?
A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1. Lựa chọn D.
Câu 2. Chọn B. Đó là những vectơ: AB→, BA→, BC→, CB→, CA→, AC→.
Câu 3. Xét các vectơ tất cả điểm A là điểm đầu thì có các vectơ vừa lòng bài toán là AB→,AC→,AD→→ có 3 vectơ.
Tương tự cho các điểm còn lại B,C,D. Chọn D.
Câu 4. Chọn A. Vì vectơ - không thuộc phương với tất cả vectơ.
Câu 5. Chọn A.
Câu 6. Lựa chọn B.
Câu 7. Lựa chọn B. Đó là những vectơ: AB→, BA→, DE→, ED→, FC→, CF→.
Câu 8. Chọn D.
Câu 9. Lựa chọn C. Vì hoàn toàn có thể xảy ra trường hợp AB→=0⇔A≡B.
Câu 10. Lựa chọn D.
Câu 11. Chọn B.
Câu 12. Ta có:
AB→=CD→⇒AB∥CDAB=CD⇒ABDC là hình bình hành.
Mặt khác, ABDC là hình bình hành ⇒AB∥CDAB=CD⇒AB→=CD→.
Do đó, đk cần và đủ để AB→=CD→ là ABDC là hình bình hành. Chọn B.
Câu 13. Chọn D. Phải suy ra ABDC là hình bình hành (nếu A,B,C,D không trực tiếp hàng) hoặc bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng.
Câu 14. Chọn C.
Câu 15. Chọn D.
Ta có MN∥PQMN=PQ (do cùng tuy nhiên song cùng bằng 12AC).
Do đó MNPQ là hình bình hành.
Câu 16. Chọn C.
Vì AB=BC⇔AB→=BC→.
Câu 17. Lựa chọn D.
Câu 18.
Ta có MN là mặt đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó BC=2MN→BC→=2MN→.
Chọn D.
Câu 19. Chọn D.
Xem thêm: After Two Decades Of Growing Student Enrollments And Economic Prosperi Traduction
Câu 20.
Từ mang thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a nên BD=a→BD→=a.
Chọn B.
Câu 21. Lựa chọn D.
Câu 22. Chọn A. Đó là các vectơ: AB→, ED→.
Câu 23.
-->