Các em học viên lớp 7 ôn tập học tập kì một phần hình học với một vài bài tập toán nhưng mà trabzondanbak.com chia sẻ có lời giải dưới đây.

Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 7 hình học

Sau khi xem kết thúc các bài xích tập gồm lời giải, những em hãy từ bỏ làm bài bác tập ngay bên dưới để rèn luyện tài năng làm bài bác của mình. BÀI 1 :

Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB mang điểm D thế nào cho BM = MD.


1. Minh chứng : ?ABM = ?CDM.

2. Chứng minh : AB // CD

3. Trên DC kéo dãn dài lấy điểm N sao cho CD =CN (C ≠ N) chứng minh : BN // AC.

Giải.

1. Chứng tỏ : ?ABM = ?CDM.

Xét ?ABM và CDM :

*

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

*
(đối đinh)

=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)

2.Chứng minh : AB // CD

Ta có :

*
(góc khớp ứng của ?ABM = ?CDM)

Mà :

*
tại đoạn so le trong

Nên : AB // CD

3. BN // AC :

Ta tất cả : ?ABM = ?CDM (cmt)

=> AB = CD (cạnh tương ứng)

Mà : CD = cn (gt)

=> AB = CN

Xét ?ABC cùng ?NCB , ta có :

AB = công nhân (cmt)

BC cạnh chung.

*
(so le trong)

=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)

=>

*

Mà :

*
ở phần so le trong.

Nên : BN // AC

 

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC gồm AB = AC, trên cạnh AB mang điểm M, trên cạnh AC rước điểm N làm sao cho AM = AN. Hotline H là trung điểm của BC.

Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH cùng NM. Chứng tỏ : ?AME = ?ANEChứng minh : mm // BC.

Giải.

1.?ABH = ?ACH

Xét ?ABH với ?ACH, ta tất cả :

*

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

AH cạnh chung.

=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)

=>

*
(góc tương ứng)

2. ?AME = ?ANE

Xét ?AME cùng ?ANE, ta có :

AM =AN (gt)

*
(cmt)

AE cạnh chung

=> ?AME = ?ANE (c – g – c)

3. Mm // BC

Ta tất cả : ?ABH = ?ACH (cmt)

=>

*

Mà :

*
(hai góc kề bù)

=>

*

Hay BC

*
AH

Cmtt, ta được : MN

*
AE tốt MN
*
AH

=> milimet // BC.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông trên A. Tia phân giác của góc ABC giảm AC trên D. Rước E bên trên cạnh BC sao để cho BE = AB.

a) minh chứng : ? ABD = ? EBD.

b) Tia ED cắt ba tại M. Chứng tỏ : EC = AM

c) Nối AE. Chứng tỏ : góc AEC = góc EAM.

Giải.

1. ? ABD = ? EBD :

*

Xét ?ABD với ?EBD, ta tất cả :

AB =BE (gt)

*
(BD là tia phân giác góc B)

BD cạnh chung

=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)

2. EC = AM

Ta có : ? ABD = ? EBD (cmt)

Suy ra : da = DE và

*

Xét ?ADM cùng ?EDC, ta tất cả :

DA = DE (cmt)

*
(cmt)

*
(đối đỉnh)

=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)

=> AM = EC.

3.

*

Ta có : ?ADM = ?EDC (cmt)

Suy ra : AD = DE; MD = CD cùng

*

=> AD + DC = ED + MD

Hay AC = EM

Xét ?AEM cùng ?EAC, ta có :

AM = EC (cmt)

*
(cmt)

AC = EM (cmt)

=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)

=>

*

BÀI 4 :

Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) bên trên cạnh BC, rước điểm D sao để cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC sinh hoạt điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc cùng với BE tại H. CH cắt đường trực tiếp AB trên F. Cm : ΔBHF = ΔBHC.

d) cm : ΔBAC = ΔBDF với D, E, F trực tiếp hàng.

Giải.

a. Tính góc C :

Xét ΔBAC, ta có :

*

=>

*

=>

*

b. ΔBEA = ΔBED :

*

Xét ΔBEA cùng ΔBED, ta tất cả :

BE cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

BD = tía (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)

c. ΔBHF = ΔBHC

Xét ΔBHF với ΔBHC, ta tất cả :

BH cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

*
(gt)

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BF = BC (cạnh tương ứng)

d. ΔBAC = ΔBDF với D, E, F trực tiếp hàng

xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC = ΔBDF

=>

*

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
tuyệt BD
*
DF (1)

Mặt không giống :

*
(hai góc tương xứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
xuất xắc BD
*
DE (2)

Từ (1) với (2), suy ra : DE trùng DF

Hay : D, E, F thẳng hàng.

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho ABC gồm  = 900. Tia phân giác BD của góc B(D nằm trong AC). Trên cạnh BC rước điểm E sao cho BE = BA.

a) so sánh AD với DE

b) bệnh minh:

*

c) minh chứng : AE 

*
BD

BÀI 2 :

Cho ΔABC nhọn (AB  BÀI 3 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax mang hai điểm B và C (B nằm trong lòng A cùng C). Bên trên tia Ay đem hai điểm D và E làm thế nào để cho AD = AB; AE = AC

a) chứng minh BE = DC

b) hotline O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bởi tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng tỏ AM là con đường trung trực của CE.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.

Cho tam giác ABC bao gồm góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc cùng với BC trên H. Trê tuyến phố vuông góc với BC trên B đem điểm D không thuộc nửa phương diện phẳng bờ BC với điểm A thế nào cho AH = BD.

a) minh chứng ΔAHB = ΔDBH.

b) chứng tỏ AB//HD.

c) hotline O là giao điểm của AD và BC. Chứng tỏ O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ngân hàng á châu , biết góc BDH= 350 .

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A và có

*
.

Tính
*
*
Lấy D ở trong AB, E nằm trong AC thế nào cho AD = AE. Minh chứng : DE // BC.

Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A. đem D trực thuộc AC, E thuộc AB làm sao để cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD và EC. Minh chứng : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 8 :

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Trên tia đối của tia CA đem điểm E sao cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. Vẽ ông xã vuông góc EF trên K. Chứng minh : ck Tia phân giác của góc ECF.

Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông tại A tất cả

*
. Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx rước điểm E sao để cho CE = CA (CE , CA nằm thuộc phía đối BC). Bên trên tia đối của tia BC mang điểm F làm thế nào cho BF = BA. Chứng tỏ :

Tam giác ACE đều.A, E, F trực tiếp hàng.

Bài 10 :

Cho tam giác ABC (AB Đề khám nghiệm học kì I Môn : Toán lớp 7

Thời gian làm bài bác 90 phút.

BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng cách hợp lý :

a)

*

b)

*

c)

*

BÀI 2 : (2,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)

*

b)

*

c) 33x : 11x = 81

BÀI 3 : (1,5 điểm)

Ba đội cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích s như nhau. Đội trước tiên hoàn thành quá trình trong 12 ngày. Đội sản phẩm công nghệ hai trả thành công việc trong 9 ngày. Đội thứ bố hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội gồm bao nhiêu đồ vật cày biết Đội trước tiên ít rộng Đội thứ hai 2 máy cùng năng suất của những máy như nhau.

BÀI 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông góc tại A gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, đem điểm D thế nào cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC nghỉ ngơi điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

Xem thêm: Theo Hồ Chí Minh, Chủ Nghĩa Cộng Sản Thích Ứng Ở Đâu Dễ Hơn?

c) Qủa C, vẽ mặt đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB trên F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.