Các dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit lựa chọn lọc

Với những dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc Toán lớp 12 tổng hợp các dạng bài tập, bên trên 100 bài xích tập trắc nghiệm có lời giải cụ thể với đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ như minh họa sẽ giúp đỡ học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài bác tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ đó đạt điểm trên cao trong bài xích thi môn Toán lớp 12.

*

Bài tập trắc nghiệm

Cách giải bài bác tập về Lũy thừa

A. Cách thức giải và Ví dụ

• mang đến số thực b cùng số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b giả dụ an = b.

Chú ý:

*
Số nón αCơ số aLũy vượt aα
α = n ∈ N*a ∈ Raα = an = a⋅a⋯a (n vượt số a)
α = 0 a ≠ 0aα = a0 = 1
α = -n, (n ∈ N*)a ≠ 0
*
α = m/n,(m ∈ Z, n ∈ N*)a > 0
*
α = limrn, (rn ∈ Q,n ∈ N*)a > 0aα = limarn

2. Một số tính chất của lũy thừa

• giả thuyết rằng từng biểu thức được xét đều phải sở hữu nghĩa:

*

• giả dụ a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β;Nếu 0 α > aβ ⇔ α a m m ⇔ m > 0;am > bm ⇔ m x + 4-x = 23 tính giá trị của biểu thức phường = 2x + 2-x :

Hướng dẫn:

*

Bài 3: cho những số thực dương a cùng b. Thu gọn biểu thức

*

Hướng dẫn:

*

Cách giải bài bác tập về Lôgarit

A. Phương pháp giải và Ví dụ

1.Định nghĩa:

Cho hai số dương a,b với a ≠ 1. Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab . Ta viết: α = logab ⇔ aα = b.

2.Các tính chất: đến a, b > 0, a ≠ 1, ta có:

• logaa = 1, loga1 = 0

• alogab = b, loga(aα) = α

3.Lôgarit của một tích: đến 3 số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có

• loga(b1.b2) = logab1 + logab2

4.Lôgarit của một thương: mang đến 3 số dương a,b1, b2 với a ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ 1 ⇒

*

5.Lôgarit của lũy thừa: cho a,b > 0, a ≠ 1, với mọi α, ta có

• logabα = αlogab

• Đặc biệt:

*

6.Công thức đổi cơ số: cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt :

*

Lôgarit thập phân cùng Lôgarit tự nhiên

♦Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết : log10b = logb = lgb

♦Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. Viết : logeb = lnb

Ví dụ minh họa

Bài 1: Rút gọn biểu thức B

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: Tính quý giá của biểu thức p (với 0 2415 theo a, b , biết log25 = a, log53 = b.


Bạn đang xem: Bài tập hàm số mũ logarit


Xem thêm: Cách Chèn Thêm Trang Trong Word 2007, Chèn Thêm Trang Trong Word 2007

Hướng dẫn:

*

Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

A. Phương thức giải & Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác minh của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ