Bài tập tự luận về xấp xỉ và sóng năng lượng điện từ gồm lời giải chi tiết giúp độc giả rèn luyện kỹ năng thực hành. Cùng vận đụng giỏi kiến thức lý thuyết.
Bạn đang xem: Các dạng bài tập dao động và sóng điện từ có lời giải
BÀI TẬP DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ CÓ LỜI GIẢI bỏ ra TIẾT
Bài 1: Cho mạch giao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ từ cảm L = 2.10-4H, C = 8pF. Năng lượng của mạch là E = 2,5.10-7J. Viết biểu thức của cường độ chiếc điện vào mạch cùng biểu thức hiệu điện thế giữa 2 bản tụ. Biết O rằng tại thời điểm ban sơ cường độ mẫu điện vào mạch có gía trị cực đại.
Lời giải:
Tần số góc (omega) của mạch xấp xỉ là: (omega =frac1sqrtLC=frac1sqrt2.10^-4.8.10^-12=25.10^6(rad/s))
Biểu thức của năng lượng điện trên tụ điện bao gồm dạng: (q=Q_0sin(omega t+varphi )=Q_0sin(25.10^6t+varphi )) (1)
(i=I_0cos(25.10^6t+varphi))) (2)
Theo đầu bài xích khi t = 0 ; (i=I_0 ightarrow cos(varphi )=1 ightarrow varphi =0)
Năng lượng của mạch (E=fracLT_0^22=fracQ_0^22C) ; (I_0=sqrtfrac2EL=sqrtfrac2.2,5.10-72.10^-4=5.10^-2(A))
(Q_0=sqrt2EC=sqrt2.2,5.10^-7.8.10^-12=2.10^-9C)
( ightarrow i=5.10^-2cos(25.10^6t)(A)); (u=fracQ_0Csin(25.10^6t)=250.sin(25.10^6t)(V))
Bài 2: Một mạch giao động điện tự lí tưởng đang xuất hiện dao rượu cồn điện trường đoản cú tự do. Tại thời gian t = 0, tụ điện bước đầu phóng điện. Sau khoảng thời gian ngắn nhất (Delta t) = 10-6s thì năng lượng điện trên một bản tụ điện bởi một nửa quý hiếm cực đại. Tính chu kì xấp xỉ riêng của mạch.
Lời giải:
Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích trên một phiên bản tụ là: q1 = qo
Sau khoảng thời hạn ngắn tuyệt nhất ∆t, điện tích trên một bản tụ năng lượng điện là:
(q_2=fracq_02) ;Ta có: (Delta varphi =hatM_1OM_2) Hay: (Delta varphi =fracpi 3radRightarrow Delta t= fracDelta varphi omega =fracpi 3.fracT2pi =fracT6)
Vậy, chu kì xê dịch riêng của mạch là: T = 6∆t = 6.10-6s
Bài 3: Một mạch xê dịch LC lí tưởng đang sẵn có dao cồn điện từ tự do. Điện tích bên trên một phiên bản tụ điện tất cả biểu thức:
(q=q_0cos(10^6pi t-fracpi 2)(C)). Kể từ thời điểm ban đầu( t = 0), sau một khoảng thời gian ngắn độc nhất vô nhị là bao thọ thì năng lượng điện trường bên trên tụ điện bằng bố lần tích điện từ trường ở cuộn cảm?
Lời giải:
Ở thời điểm lúc đầu t = 0, năng lượng điện trên một phiên bản tụ là quận 1 = 0.
Sau kia một khoảng thời hạn ngắn nhất ∆t, thì WL =(frac13) WC
(Rightarrow W=frac13W_C+W_C=frac43W_CLeftrightarrow fracq_0^22C=frac43.fracq_2^22CRightarrow q_2=fracsqrt32q_0) hoặc (q_2=-fracsqrt32q_0)
Ta có:(Delta t=fracDelta varphi omega ) .với (Delta varphi =fracpi 2-alpha); mà (cosalpha =fracq_2q_1=fracsqrt32Rightarrow alpha =fracpi 6Rightarrow Delta varphi =fracpi 3).
Vậy: (Delta t=fracDelta varphi omega =frac10^-63(s))
Bài 4: Một mạch dao dộng LC lí tưởng gồm chu kì giao động là T. Tại một thời điểm năng lượng điện trên tụ điện bởi 6.10-7C, kế tiếp một khoảng thời hạn ∆t = (frac3T4) cường độ loại điện vào mạch bằng 1,2(pi).10-3A. Tìm kiếm chu kì T.
Lời giải:
Giả sử sinh hoạt thời điểm ban sơ t1, năng lượng điện trên tụ điện có giá trị q1. Ở thời khắc t2, tiếp nối một khoảng thời hạn ∆t = (frac3T4)
ta có (Delta varphi =omega Delta t=frac2pi T.frac3T4=frac3pi 2(rad))
Theo giản vật véc tơ: (varphi _1+varphi _2=fracpi 2Rightarrow sin(varphi _2)=cos(varphi _1)=fracq_1q_0).
Từ công thức: (q_0^2=q^2+fraci^2omega ^2Rightarrow sin(varphi _2)=fraci_2omega .q_0)
Do đó (fraci_2omega .q_0=fracq_1q_0Rightarrow omega =fraci_2q_1=frac1,2.pi .10^-36.10^-72000pi (rad/s)) Vậy (T=10^-3(s))
Bài 5: Cho mạch xấp xỉ điện LC: C = 5(mu)F = 5.10-6F; L = 0,2 H
1) xác định chu kì dao động của mạch.
2) Tại thời khắc hđt thân 2 bản tụ u = 2V và giao động chạy qua cuộc cảm i = 0,01 A. Tính I0; U0
3) nếu tụ C gồm dạng 1 tụ phẳng, khoảng cách giữa 2 phiên bản tụ d = 1mm, (varepsilon) = 1 thì diện tích s đối diện của mỗi bản tụ là?
4) Để mạch xê dịch thu được dải sóng ngắn từ trường từ 10m ( ightarrow)50m fan ta sử dụng 1 tụ luân phiên Cx ghép cùng với tụ C đã bao gồm . Hỏi Cx ghép thông suốt hay song song cùng với C với Cx thay đổi thiên trong khoảng nào?.
Lời giải:
1) Chu kì xấp xỉ của mạch: (T=2pi sqrtLC=2pi sqrt5.10^-6.0,2=2pi .10^-3(S))
2) (E=E_đ+E_t=fracCu^22+fracU^22=fracLI_0^22=fracU_0^22)
(I_0=fracsqrtCu^2+Li^2sqrtL=fracsqrt5.10^-6.4+0,2.(0,01)^2sqrt0,2=0,01sqrt2(A))
(U_0=fracsqrtCu^2+Li^2sqrtC=fracsqrt4.10^-5sqrt5.10^-6=2sqrt2(V))
3) Biểu thức tính năng lượng điện dung C: C = (C=fracvarepsilon .S4kpi d) (Rightarrow) Diện tích đối lập của mỗi bản tụ (S=fracC.4kpi dvarepsilon )
Thay số (S=frac5.10^-6.4.10^9.pi .10^-31=556,2(m^2))
4) Khi chưa ghép Cx: (lambda =v.T=3.10^8.2.10^-3pi =6pi .10^5(m))
Khi ghép Cx: (lambda _X) nằm trong vòng 10m mang đến 50m bé dại hơn (lambda)
Lại gồm (lambda _X=2pi vsqrtLC_bRightarrow C_bVậy Cx thông liền với C: (fraclambda lambda _X=sqrtfracCC_b=sqrtfracC.(C_X+C)C-C_X=sqrt1+fracCC_X)
Bình phương 2 vế: (fraclambda 2lambda _X^2=1+fracCC_XRightarrow C_X=C.fraclambda 2lambda _X^2-1)
+ Khi (lambda _X=10mRightarrow C_X=frac5.10^-6left ( frac6pi .10^510 ight )^2-1=1,4.10^-16(F))
+ Khi (lambda _X=50mRightarrow C_X=frac5.10^-6left ( frac6pi .10^550 ight )^2-1=3,5.10^-15(F))
Kết luận: (1,4.10^-16(F)leq Cleq 3,5.10^-15(F))
Bài 6: Mạch lựa chọn sóng của một lắp thêm thu vô tuyến đường điện gồm một cuộc dây gồm độ từ cảm L và một cỗ tụ điện bao gồm tụ điện chuyển động C0 mắc // với tụ chuyển phiên Cx.Tụ xoay bao gồm có điện dung biến chuyển thiên tự C1= 10pF đến C2= 250pF. Lúc góc xoay biến thiên trường đoản cú (0^0) đến (120^0). Nhờ vậy, mạch nhận được sóng năng lượng điện từ tất cả bước sóng trong nhiều năm từ (lambda _1) = 10m cho (lambda _2)= 30m. Cho biết điện dung của tụ năng lượng điện là hàm hàng đầu của góc xoay.
1. Tính L cùng C0
2. Để mạch thu được sóng bao gồm bước sóng (lambda _0) = 20m thì góc luân phiên của bản tụ bởi bao nhiêu?
c = 3.108m/s
Lời giải:
1. Từ cách làm : (lambda =2pi csqrtLC_b ightarrow LC_b=fraclambda ^24pi ^2c^2)
Khi Cx đạt cực hiếm C1= 10pF: LC (C1+ C0) = (fraclambda _1^24pi ^2c^2)
Khi Cx = C2: L(C2+ C0) = (fraclambda _2^24pi ^2c^2)
Thay C1= 10.10-12= 10-11 (pF); C2 = 10-12.250 = 25.10-11 (F) ( ightarrow) C0= 2.10-11 (F)
(L=fraclambda _1^24pi ^2c^2(C_1+C_2)=9,4.10^-7(H))
(lambda _0=2pi csqrtL(C_0+C_3)) (Rightarrow C_3=fraclambda _0^24pi ^2c^2L-C_0=10^-10(F)=10(pF))
2.Kí hiệu (varphi) là góc luân phiên của bản tụ thì: (C_X=C_1+k.varphi =10+k.varphi (pF))
Khi (varphi) = 0 (Rightarrow) Cx = C1 = 10 (pF)
Khi (varphi) = 1200 (Rightarrow) Cx = 10 + k.120 = 250 (pF) (Rightarrow) k = 2.
Xem thêm: Đáp Án Của Bạn Lời Việt - Đáp Án Của Bạn (Vietnamese Cover)
Như vậy Cx = 10 + 2(varphi)
Khi (lambda =lambda _0) thì Cx = C3= 100 (pF) (Rightarrow varphi =45^0)
Tụ điện ghép:
Bài 7: Khung giao động gồm cuộn L với tụ C thực hiện dao rượu cồn điện từ tự do, năng lượng điện tích cực đại trên 1 bản tụ là
Q0 = 10-6C và chuyển động dao động cực đại trong form là I0 = 10A.
a. Tính cách sóng của dao động tự vày trong khung
b. Nếu nạm tụ năng lượng điện C bởi tụ C" thì bước sóng của khung tăng 2 lần. Hỏi cách sóng của khung là từng nào nếu mắc C" cùng C tuy vậy song, nối tiếp?
Lời giải
a. Tính cách sóng
Năng lượng điện từ trong khung dao động
(E=E_đ+E_t=fracq^22C+frac12.Li^2) (E=E_đmax=E_tmax ightarrow fracQ_0^22C=fracL.I_0^22)
Do đó (LC=fracQ_0^2I_0^2Rightarrow sqrtLC=fracQ_0I_0)
Bước sóng : (lambda =2pi sqrtLC=2pi .3.10^8.frac10^-610approx 188,4(m))
b. Bước sóng của khung
+ Khi tất cả tụ C: (lambda =2pi csqrtLC)
+ Khi bao gồm tụ C" : (lambda =2pi csqrtLC")
(fraclambda lambda ^"=sqrtfracCC"=frac12Rightarrow fracCC"=frac14Rightarrow C"=4C)
+ lúc C nt C": (C_b1=fracC.C"C+C"=frac4C^25C=frac45C)
Bước sóng (lambda _1=2pi sqrtL.frac45.C=frac1sqrt5pi csqrtLC=frac2sqrt5lambda Rightarrow lambda _1=168,5(m))
+ khi C // C": Cb2= C + C" = 5C
Bước sóng (lambda _2 = 2pi sqrt 5LC = sqrt 5 lambda _1 = 421,3(m))
Tải về
Luyện bài bác tập trắc nghiệm môn thứ lý lớp 12 - xem ngay