Ở nội dung tích giác lớp 10, những em sẽ sở hữu thêm nhiều phương pháp giữa cung và góc lượng giác. Khía cạnh khác, các bài tập lượng giác luôn đòi hỏi khả năng đổi khác linh hoạt giữa các công thức để tìm lời giải.

Bạn đang xem: Bài tập công thức lượng giác


Vì vậy nhằm giải những dạng bài xích tập toán lượng giác các em phải thuộc ở lòng những công thức lượng giác cơ bản, cách làm giữa cung và góc lượng giác. Nếu chưa nhớ các công thức này, các em hãy coi lại nội dung bài viết các công thức lượng giác 10 cần nhớ.

Bài viết này đang tổng hợp một trong những dạng bài bác tập về lượng giác cùng giải pháp giải và câu trả lời để các em thuận tiện ghi lưu giữ và áp dụng với những bài tương tự.

° Dạng 1: Tính quý giá lượng giác của góc, hay mang đến trước 1 giác trị tính các giá trị lượng giác còn lại

¤ phương thức giải:

- Sử dụng những công thức lượng giác cơ bản

* lấy một ví dụ 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính những giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- vận dụng công thức: 

 

*
 
*

- do 00, nên:

 

*

*

*

b) 

*

- áp dụng công thức: 

 

*

- Vì π* lấy ví dụ như 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính giá trị lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- bắt buộc

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

¤ cách thức giải:

- Để minh chứng đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng các công thức lượng giác và đổi khác vế để lấy A thành A1, A2,... đơn giản dễ dàng hơn và sau cuối thành B.

- Có câu hỏi cần sử dụng phép chứng minh tương đương hoặc minh chứng phản chứng.

* ví dụ như 1: triệu chứng minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta có điều buộc phải chứng minh.

* lấy ví dụ như 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): chứng tỏ các đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo bệnh minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng cách làm cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng bí quyết sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng phương pháp cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút gọn một biểu thức lượng giác

¤ phương pháp giải:

- Để rút gọn biểu thức lượng giác cất góc α ta triển khai các phép toán tựa như dạng 2 chỉ khác là hiệu quả bài toán không được cho trước.

- Nếu hiệu quả bài toán sau rút gọn gàng là hằng số thì biểu thức đang cho hòa bình với α.

Xem thêm: Hướng Dẫn Dự Thi An Toàn Giao Thông Cho Nụ Cười Ngày Mai Trực Tuyến

* ví dụ như 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* ví dụ 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- tương tự có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minh biểu thức chủ quyền với α

¤ cách thức giải:

- Vận dụng những công thức và hiện các phép thay đổi tương tự dạng 3.

* lấy ví dụ như (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): minh chứng các biểu thức sau không nhờ vào x: