Phương pháp giải bài tập cấp số cộng cực hay

Với phương pháp giải bài bác tập cấp số cộng cực tốt Toán lớp 11 có đầy đủ phương pháp giải, lấy một ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm bao gồm lời giải chi tiết sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập cấp số cùng từ kia đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

Bạn đang xem: Bài tập cấp số cộng

*

A. Phương pháp giải và Ví dụ

Để xác định một cấp số cộng, ta cần khẳng định số hạng đầu cùng công sai. Vày đó, ta hay biểu speeker thiết của việc qua u1 với d.

Cho cấp cho số cộng (un). Lúc đó:

un= u1+ (n-1)d: số hạng bao quát của cung cấp số cộng;

d: công không đúng của cấp cho số cộng

*

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tư số hạng liên tục của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng đôi mươi và tổng các bình phương của chúng bởi 120.

Đáp án và chỉ dẫn giải

Giả sử tư số hạng đó là a – 3x, a – x, a + x, a + 3x với công không đúng là d = 2x. Lúc đó, ta có:

*

Vậy bốn số đề xuất tìm là 2,4,6,8.

Bài 2: Cho cấp cho số cộng

*

1. Tính số hạng vật dụng 100 của cung cấp số ;

2. Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp cho số ;

3. Tính S = u4 + u5 + …+ u30.

Đáp án và chỉ dẫn giải

Từ giả thiết bài toán, ta có:

*

1. Số hạng sản phẩm công nghệ 100 của cấp số: u_100=u_1+99d=-295

2. Tổng của 15 số hạng đầu:

*

3. Ta có:

*

*

B. Bài xích tập vận dụng

Bài 1: đến CSC

*

1. xác định công sai với công thức bao quát của cấp số;

2. Tính S = u1 + u4 + u7 + …+ u2011.

Lời giải:

Gọi d là công không đúng của CSC, ta có:

*

1. Ta bao gồm công không nên d = 3 và số hạng tổng thể : un = u1 + (n-1)d = 3n-2.

Xem thêm: Bài Viết Bài Tập Làm Văn Số 5 Lớp 9 Đề 4 : Suy Nghĩ Về Hiện Tượng Vứt Rác

2. Ta có những số hạng u1, u4, u7,..., u2011 lập thành một CSC bao gồm 670 số hạng cùng với công không nên d’ = 3d, buộc phải ta có:

*

Bài 2: cho một cấp số cùng (un) có u1 = 1 cùng tổng 100 số hạng đầu bởi 24850. Tính

*

Lời giải:

Gọi d là công không nên của cấp cho số đã cho

Ta có: S100 = 50(2u1 + 99d) = 24850

*

Ta gồm

*

Bài 3: Cho cung cấp số cộng (un). Xác định cấp số cộng

*

Lời giải:

Ta có:

*

Vậy phương pháp của CSC là : un = u1 + (n-1)d = 70-20n

Bài 4: cùng với CSC làm việc câu 3. Tính tổng S = u5 + u7 + …+ u2011

Lời giải:

Ta tất cả u5, u7, …, u2011 lập thành CSC cùng với công không đúng d = và tất cả 1003 số hạng nên

*

Bài 5: Cho cấp cho số cộng (un) có u1 = 4 và d = -5 Tính tổng 100 số hạng thứ nhất của cấp cho số cộng.